Atividade: Operações com Vetores

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver operações com vetores algebricamente como adição vetorial, subtração vetorial e multiplicação escalar.

Q1:

Dado que ⃗𝐴=(0,1) e ⃗𝐡=(βˆ’3,βˆ’6), encontre 32ο€Ίβƒ—π΄βˆ’βƒ—π΅ο†.

  • A ο€Ό 9 2 , 2 1 2 
  • B ο€Ό βˆ’ 9 2 , 2 1 2 
  • C ο€Ό 9 2 , βˆ’ 1 5 2 
  • D ο€Ό βˆ’ 9 2 , βˆ’ 1 5 2 

Q2:

Dados que ⃗𝐴=(0,βˆ’1) e β€–β€–π‘˜βƒ—π΄β€–β€–=12, encontre os possΓ­veis valores de π‘˜.

  • A 1 1 2 , βˆ’ 1 1 2
  • B 1 2 , βˆ’ 1 2
  • C12
  • D 1 1 2

Q3:

Dados que ⃗𝐴=(2,βˆ’4) e ⃗𝐡=(βˆ’7,βˆ’6), encontre βƒ—π΄βˆ’4⃗𝐡.

  • A ( βˆ’ 2 6 , βˆ’ 2 8 )
  • B ( βˆ’ 2 6 , 2 0 )
  • C ( 3 0 , βˆ’ 2 8 )
  • D ( 3 0 , 2 0 )

Q4:

Uma forΓ§a de (βˆ’βƒ—πš€+βƒ—πš₯+βƒ—π‘˜) N Γ© aplicada num objeto. Que outra forΓ§a deveria ser aplicada para alcanΓ§ar uma forΓ§a total de (2βƒ—πš€+βƒ—πš₯+βƒ—π‘˜) N?

  • A ( 3 βƒ— 𝚀 + βƒ— πš₯ + βƒ— π‘˜ ) N
  • B ( βˆ’ βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 2 βƒ— π‘˜ ) N
  • C ( βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ + 2 βƒ— π‘˜ ) N
  • D 3 βƒ— 𝚀 N
  • E βˆ’ 3 βƒ— 𝚀 N

Q5:

Dado que ⃗𝑒=(2,βˆ’3), ⃗𝑣=(βˆ’5,4), e ⃗𝑀=(3,βˆ’1), encontre as componentes de ⃗𝑒+⃗𝑣+⃗𝑀.

  • A ( βˆ’ 3 , 1 )
  • B ( 0 , 0 )
  • C ( βˆ’ 1 5 , 1 2 )
  • D ( 0 , βˆ’ 2 )
  • E ( 4 , βˆ’ 6 )

Q6:

Dados ⃗𝑒=(2,βˆ’3), ⃗𝑣=(3,2) e ⃗𝑀=(βˆ’1,βˆ’5), determine as coordenadas de ⃗𝑒+⃗𝑣+⃗𝑀.

  • A ( βˆ’ 6 , 4 )
  • B ( 0 , 0 )
  • C ( 5 , βˆ’ 1 )
  • D ( βˆ’ 6 , 3 0 )
  • E ( 4 , βˆ’ 6 )

Q7:

Dado que ⃗𝑒=(2,βˆ’4) e ⃗𝑣=(0,0), encontre as componentes de ⃗𝑒+⃗𝑣.

  • A ( 0 , 0 )
  • B ( 4 , βˆ’ 2 )
  • C ( βˆ’ 4 , 2 )
  • D ( 2 , βˆ’ 4 )
  • E ( βˆ’ 2 , 4 )

Q8:

Mostrados na grade dos quadrados unitΓ‘rios estΓ£o os vetores ⃗𝑒, ⃗𝑣, e ⃗𝑒+⃗𝑣.

Quais sΓ£o as componentes de ⃗𝑒?

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 5 , 1 )
  • C ( 4 , βˆ’ 1 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 4 , 2 )

Quais sΓ£o as componentes de ⃗𝑣?

  • A ( βˆ’ 5 , 2 )
  • B ( βˆ’ 6 , 1 )
  • C ( 6 , 1 )
  • D ( 5 , 1 )
  • E ( βˆ’ 5 , 1 )

Quais sΓ£o as componentes de ⃗𝑒+⃗𝑣?

  • A ( βˆ’ 2 , 3 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( βˆ’ 1 , 2 )
  • D ( 1 , 3 )
  • E ( βˆ’ 1 , 3 )

Q9:

A figura apresenta um hexΓ‘gono regular 𝐴𝐡𝐢𝐷𝐸𝐹 dividido em 6 triΓ’ngulos equilΓ‘teros. Qual dos seguintes vetores Γ© igual a ̇𝐡𝐸+̇𝐹𝐴?

  • A Μ‡ 𝐸 𝐹
  • B Μ‡ 𝐹 𝐷
  • C Μ‡ 𝐷 𝐢
  • D Μ‡ 𝐡 𝐴
  • E Μ‡ 𝐢 𝐷

Q10:

Dado que ⃗𝑒=(2,βˆ’4) e ⃗𝑣=(βˆ’2,4), encontre as componentes de ⃗𝑒+⃗𝑣.

  • A ( 0 , 0 )
  • B ( βˆ’ 4 , βˆ’ 8 )
  • C ( 0 , βˆ’ 8 )
  • D ( 4 , 8 )
  • E ( βˆ’ 4 , βˆ’ 1 6 )

Q11:

Dado que ⃗𝑒=(βˆ’3,βˆ’1), e ⃗𝑣=(βˆ’2,5), encontre as componentes de ⃗𝑒+⃗𝑣.

  • A ( βˆ’ 1 , βˆ’ 6 )
  • B ( 2 , βˆ’ 3 )
  • C ( βˆ’ 5 , 4 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 6 , βˆ’ 5 )

Q12:

Dado que ⃗𝑒 = (3,1) e ⃗𝑣 = (2,5) encontre as componentes de ⃗𝑒 + ⃗𝑣.

  • A ( 1 , βˆ’ 4 )
  • B ( 6 , 5 )
  • C ( βˆ’ 1 , 4 )
  • D ( 8 , 3 )
  • E ( 5 , 6 )

Q13:

βƒ— 𝐴 =  3 4  e ⃗𝐡=53. Encontre (⃗𝐴+⃗𝐡)⋅⃗𝐴.

Q14:

Em uma treliΓ§a, onde 𝐴𝐢=(βˆ’5,βˆ’5), οƒͺ𝐡𝐢=(βˆ’12,6), e 3⃗𝐢+𝐴𝐡=(βˆ’8,13), determine as coordenadas do ponto 𝐡.

  • A ( βˆ’ 1 0 , 3 )
  • B ( βˆ’ 1 , 6 )
  • C ( βˆ’ 1 7 , 1 4 )
  • D ( 7 , 2 )

Q15:

Num plano coordenado, em que 𝐴𝐢=(3,3), οƒͺ𝐡𝐢=(13,βˆ’7) e 2⃗𝐢+2𝐴𝐡=(βˆ’4,βˆ’4), determine as coordenadas do ponto 𝐢.

  • A ( 1 6 , βˆ’ 2 4 )
  • B ( 1 4 , βˆ’ 6 )
  • C ( βˆ’ 1 8 , 2 )
  • D ( βˆ’ 1 2 , 8 )
  • E ( 8 , βˆ’ 1 2 )

Q16:

Dado que ⃗𝐴=(βˆ’4,βˆ’1) e ⃗𝐡=(βˆ’2,βˆ’1), expresse ⃗𝐢=(βˆ’8,βˆ’1) em termos de ⃗𝐴 e ⃗𝐡.

  • A 5 βƒ— 𝐴 βˆ’ 6 βƒ— 𝐡
  • B βˆ’ βƒ— 𝐴 + 6 βƒ— 𝐡
  • C 3 βƒ— 𝐴 βˆ’ 2 βƒ— 𝐡
  • D 7 βƒ— 𝐴 + 1 0 βƒ— 𝐡

Q17:

Se βƒ—π‘Ž=(1,2,1), ⃗𝑏=(βˆ’1,βˆ’1,0) e ⃗𝑐=(βˆ’2,βˆ’1,1), escreva ⃗𝑐 em termos de βƒ—π‘Ž e ⃗𝑏.

  • A βƒ— 𝑐 = βƒ— π‘Ž + βƒ— 𝑏
  • B βƒ— 𝑐 = 3 βƒ— π‘Ž + βƒ— 𝑏
  • C βƒ— 𝑐 = βˆ’ 2 βƒ— π‘Ž βˆ’ βƒ— 𝑏
  • D βƒ— 𝑐 = βƒ— π‘Ž + 3 βƒ— 𝑏

Q18:

Quando Γ© verdadeiro que ⃗𝑒+⃗𝑣=⃗𝑣+⃗𝑒?

  • Aapenas quando ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o perpendiculares
  • Bpara qualquer ⃗𝑒 e ⃗𝑣
  • Capenas quando ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o iguais
  • Dapenas quando⃗𝑒 e ⃗𝑣 nΓ£o sΓ£o perpendiculares
  • Eapenas quando ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o colineares

Q19:

Quando Γ© verdade que ‖⃗𝑒+⃗𝑣‖=‖⃗𝑒‖+‖⃗𝑣‖?

  • Asempre
  • Bquando ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o vetores perpendiculares
  • Cnunca
  • Dquando ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o vetores equivalentes
  • Equando ⃗𝑒 e ⃗𝑣 sΓ£o vetores paralelos

Q20:

βƒ— 𝑣 e ⃗𝑀 sΓ£o dois vetores tais que ⃗𝑣=(βˆ’1,5,βˆ’2) e ⃗𝑀=(3,1,1). Comparando ‖‖⃗𝑣+⃗𝑀‖‖ e ‖‖⃗𝑣‖‖+‖‖⃗𝑀‖‖, qual das quantidades Γ© maior?

  • A β€– β€– βƒ— 𝑣 + βƒ— 𝑀 β€– β€–
  • B β€– β€– βƒ— 𝑣 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝑀 β€– β€–
  • CSΓ£o iguais.

Q21:

Encontre todos os valores possΓ­veis de π‘š dados ⃗𝐴=(βˆ’4,3,1), ⃗𝐡=(6,βˆ’6,π‘šβˆ’13) e ‖‖⃗𝐴+⃗𝐡‖‖=7.

  • A βˆ’ 1 8 , βˆ’ 6
  • B βˆ’ 5
  • C18, 6
  • D1

Q22:

Dado que ⃗𝐴=(8,3) e ⃗𝐡=(βˆ’5,3), encontre 12ο€Ίβƒ—π΄βˆ’βƒ—π΅ο†.

  • A ο€Ό 1 3 2 , 0 
  • B ο€Ό 3 2 , 0 
  • C ο€Ό 3 2 , 3 
  • D ο€Ό 1 3 2 , 3 

Q23:

Dado que ⃗𝐴=(βˆ’4,8) e ⃗𝐡=(βˆ’9,βˆ’3), encontre 12⃗𝐴+⃗𝐡.

  • A ο€Ό βˆ’ 1 3 2 , 1 1 2 
  • B ο€Ό βˆ’ 1 3 2 , 5 2 
  • C ο€Ό 5 2 , 1 1 2 
  • D ο€Ό 5 2 , 5 2 

Q24:

Dado que ⃗𝐴=(βˆ’7,6) e ⃗𝐡=(9,βˆ’7), encontre 32ο€Ίβƒ—π΄βˆ’βƒ—π΅ο†.

  • A ο€Ό 3 , βˆ’ 3 2 
  • B ο€Ό βˆ’ 2 4 , 3 9 2 
  • C ο€Ό βˆ’ 2 4 , βˆ’ 3 2 
  • D ο€Ό 3 , 3 9 2 

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.