Atividade: Intersecção de Cordas e Tangentes em uma Circunferência

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as medidas dos ângulos resultantes da intersecção de cordas e tangentes em uma circunferência.

Q1:

Encontre o valor de 𝑧.

Q2:

Na figura dada, 𝑚𝐶𝐸𝑚𝐵𝐷=104. Determine ̂𝐴.

  • A 1 2 8
  • B 1 4
  • C 1 0 4
  • D 5 2

Q3:

Determine 𝑚𝐶𝐵.

Q4:

Na figura dada, encontrar 𝑚𝐴𝐶+𝑚𝐵𝐷.

Q5:

Encontre o valor de 𝑥.

Q6:

Dado que ̂𝐴=31, encontre 𝑥.

Q7:

Encontre 𝐵̂𝐴𝐶.

  • A 6 2
  • B 1 2 1
  • C 2 3 9
  • D 5 9
  • E 2 4 2

Q8:

Dado que, na figura,𝑦=(𝑥2) e 𝑧=(2𝑥+2), determine o valor de 𝑥.

Q9:

Dado que 𝐶̂𝐴𝐵=76, encontre o valor de 𝑥.

Q10:

Sendo 𝐵𝐶 tangente à circunferência, determina 𝐴̂𝐵𝐶.

Q11:

Encontre 𝑥.

Q12:

A circunferência na figura dada tem um arco com uma medida de 88.

Qual é a medida do ângulo central?

Qual é a medida do ângulo inscrito?

Qual é a medida do ângulo circunscrito?

Q13:

Encontre o valor de 𝑥.

Q14:

Dado que, na figura,𝑦=(𝑥4) e 𝑧=(2𝑥+2), determine o valor de 𝑥.

Q15:

Na figura dada, encontrar 𝑚𝐴𝐶+𝑚𝐵𝐷.

Q16:

Na figura apresentada, 𝐸𝑇 é tangente ao círculo, 𝐸𝐴=20, 𝐸𝐶=23 e 𝐶𝐷=13. Determina os comprimentos de 𝐸𝑇 e 𝐴𝐵.

  • A 𝐸 𝑇 = 6 2 3 , 𝐴 𝐵 = 1 3
  • B 𝐸 𝑇 = 4 3 , 𝐴 𝐵 = 1 3
  • C 𝐸 𝑇 = 2 3 , 𝐴 𝐵 = 2 0
  • D 𝐸 𝑇 = 6 2 3 , 𝐴 𝐵 = 1 0 7 5

Q17:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 é um pentágono regular desenhado dentro da circunferência 𝑀, 𝐴𝑋 é tangente à circunferência em 𝐴 e 𝐸𝑋 é tangente à circunferência em 𝐸. Determina 𝐴̂𝑋𝐸.

Q18:

O ponto 𝐴 está fora de uma circunferência com centro 𝑀. A reta entre 𝐴 e 𝐶 intersecta a circunferência em 𝐵 e 𝐶 e a reta entre 𝐴 e 𝐸 encontra a circunferência em pontos 𝐷 e 𝐸. Dado que 𝐶̂𝑀𝐸=130 e 𝐵̂𝑀𝐷=56, encontre ̂𝐴.

Q19:

Sendo 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 dois segmentos de reta tangentes à circunferência 𝑀 e 𝑀̂𝐴𝐶=21, determina 𝐶̂𝐴𝐵.

Q20:

Encontre o valor de 𝑥.

  • A 9 6
  • B 3 6
  • C 6 6
  • D 4 8

Q21:

Encontre 𝑥.

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