Atividade: Colisões Inelásticas

Uma bola de massa 3 kg, movendo-se em reta 32 cm/s, colidiu com outra bola de massa 2,5 kg que estava em repouso. Dado que as duas bolas se fundiram em um só corpo, determine a velocidade desse novo corpo.

Duas esferas lisas de massas 83 g e 37 g moviam-se em linha reta. No instante segundos, com , os deslocamentos das esferas em relação a um ponto fixo são dados por e , respetivamente, com um vetor unitário fixo. Sabendo que as duas esferas colidiram e coalesceram num único corpo, determine a velocidade deste corpo composto e a intensidade do impulso entre as esferas.

Um construtor está martelando pregos em uma parede. O martelo tem uma massa de 3,3 kg, e cada prego tem uma massa de 308 g. Dado que o martelo bate em cada prego estacionário a uma velocidade de 8,2 m/s, use o princípio da conservação do momento para encontrar a velocidade do martelo e do prego diretamente após o impacto.

Uma bola de massa 60 g começou a acelerar a partir do repouso em 7 cm/s². No mesmo momento, outra bola de massa 40 g, que estava 450 cm à frente da primeira bola, começou a se mover na mesma direção que a primeira bola a uma velocidade constante de 90 cm/s. Então os dois corpos colidiram e se fundiram em um só corpo. Encontre a velocidade deste corpo diretamente após a colisão.

Duas esferas lisas, e , de massas 160 g e 40 g, respectivamente, estão se movendo em direções opostas ao longo de uma linha reta horizontal. Esfera estava se movendo a uma velocidade constante de 95 cm/s, e a esfera estava se movendo inicialmente em 75 cm/s enquanto acelerava a 5 cm/s. Depois a esfera percorreu uma distância de 340 cm, as duas esferas colidiram e se aglutinaram em um só corpo. Determine a velocidade desse corpo logo após a colisão.

Uma esfera de massa 28 g movia-se horizontalmente em linha reta a 319 cm/s quando colidiu com outra esfera de massa 30 g que estava em repouso. Se as duas esferas se fundiram num corpo como resultado do impacto, e o corpo continuou a mover-se sob a influência de uma força de resistência constante de 29 gf, determine a distância percorrida por este após a colisão até atingir o repouso. Considere a aceleração da gravidade .

Um corpo de massa 0,6 kg, movendo-se em linha reta 33 cm/s, colidiu em outro corpo de massa 0,5 kg que estava em repouso. Se eles se unissem em um só corpo, e esse novo corpo se movesse 20 cmantes de parar, descubra a magnitude da força que resiste ao movimento desse corpo, assumindo que ela é constante.

Uma bola de massa 125 g movendo-se a uma velocidade constante de 50 m/s passou um certo ponto e, 3 minutos mais tarde, outra bola de massa 75 g passou pelo mesmo ponto. E estava se movendo a 80 cm/s e acelerando a 4 cm/s². As duas bolas colidiram e se fundiram em uma só bola. Determinar o tempo levado para a segunda bola acertar a primeira e a velocidade do corpo formado após o impacto.

Duas esferas estão se movendo ao longo de uma linha reta. Uma tem massa e está se movendo com velocidade , enquanto o outra tem uma massa de 10 g e está se movendo 36 cm/s. Se as duas esferas se movessem na mesma direção quando colidissem, elas se aglutinariam em um só corpo e se moveriam 30 cm/s na mesma direção. No entanto, se elas estivessem se movendo em direções opostas, elas se aglutinariam em um só corpo que se moveria 6 cm/s na direção em que a primeira esfera estava percorrendo. Encontre e .

Num plano inclinado liso a da horizontal, está um segmento de reta paralelo à reta de maior declive do plano. O ponto está no topo do plano e a distância entre e é 7 m. Uma esfera de massa 45 g deslizou plano abaixo abandonada do ponto . Ao mesmo tempo, outra esfera de massa 165 g foi lançada para cima no segmento de reta do ponto a 7 m/s. Dado que, quando as duas esferas colidiram, se fundiram num corpo, determine a velocidade deste corpo combinado e a distância máxima percorrida que o corpo se moverá para cima no plano após a colisão, indicando a resposta com duas casas decimais. Considere a aceleração gravítica .

Um transporte ferroviário de massa 11 toneladas começou a descer de um plano do repouso. O plano estava inclinado com a horizontal em um ângulo cujo seno é , e a resistência ao movimento do trem foi de 16 kgf por tonelada de massa do trem. O trem chegou ao final do plano depois de percorrer uma distância de 144 m e depois colidiu com outro trem de mesma massa que estava em repouso. Dado que os dois trens acoplaram como resultado do impacto então pararam 50 segundos depois, determine a distância percorrida pelos dois trens na estrada horizontal. Considere a aceleração devida à gravidade .

Um corpo de massa 5 kg movia-se a 18 cm/s quando colidiu com outro corpo de massa 1 kg que se movia a 27 cm/s em sentido oposto. Os dois corpos coalesceram num corpo. Depois, este corpo colidiu com um terceiro corpo de massa 12 kg que estava em repouso. Como resultado, este corpo fundiu-se com o outro, formando um corpo. Determine a velocidade deste último corpo composto após a colisão.

Três esferas lisas , e de massas 430, 140 e 840 gramas, respetivamente, foram colocados numa mesa lisa horizontal em linha reta tal que está entre e . A esfera foi lançada a 57 cm/s em direção a . Quando colidem, eles coalescem num corpo que continua a mover-se em direção a . Quando este novo corpo colidiu com , ressaltou a 6 cm/s. Determine a velocidade da esfera após o impacto.

Uma esfera de massa 68 g foi lançada ao longo de um plano horizontal a 23 m/s. A resistência ao movimento da esfera era do peso da esfera. Em seguida, 10 segundos mais tarde, colidiu com outra esfera com a mesma massa a mover-se a 18 m/s no sentido oposto. Como resultado da colisão, as duas esferas fundiram-se num corpo. Calcule a velocidade do novo corpo imediatamente após a colisão. Considere .

Dois projéteis da mesma massa 50 kg foram disparados a 44 m/s em direção a um alvo de massa 400 kg que se afastava dos projéteis a 11 m/s. Ambos os projéteis atingiram o alvo e cravaram-se nele. Este corpo composto foi então atingido novamente, no sentido oposto, por um projétil de massa 220 kg. Dado que o corpo também se fundiu com o alvo e, como resultado do impacto, este novo corpo entrou em repouso, determine a velocidade do último projétil que atingiu o corpo.

Um martelo mecânico de massa 632 kg caiu de uma altura de 2,5 m atingindo um corpo de massa 474 kg. Como resultado, o corpo penetrou 20 cm no solo. Imediatamente após o impacto, os dois corpos moveram-se simultaneamente com a mesma velocidade . Dado que a aceleração gravítica é 9,8 m/s², determine , e determine a resistência ao solo.

Um corpo de massa 1,8 kg foi lançado para cima a partir do solo a 14,7 m/s e 1 segundo mais tarde, outro corpo de massa 2,7 kg foi lançado para cima a partir do mesmo ponto a 18,9 m/s. Os dois corpos colidiram e fundiram-se num corpo. Determine a altura máxima que este corpo composto alcançou acima do solo. Considere a aceleração gravítica .

Um corpo de massa 50 g caía verticalmente a 120 cm/s quando colidiu com um corpo de massa 40 g que se movia verticalmente para cima 700 cm/s. O corpo ressaltou verticalmente para baixo a 140 cm/s, enquanto o corpo ressaltou verticalmente para cima. Depois, de um segundo mais tarde, o corpo colidiu com outro corpo, , de massa 300 g que se movia verticalmente para baixo a 15 cm/s. Os dois corpos fundiram-se num corpo e este corpo continuou a mover-se. Determine a velocidade deste corpo composto após a segunda colisão. Considere a aceleração da gravidade 9,8 m/s².

Dois corpos de massas 861 g e 287 g moviam-se em direção um ao outro ao longo de uma linha reta a 8 m/s. Sabendo que quando os dois corpos colidiram, coalesceram num único corpo, determine a velocidade deste novo corpo.

Uma bala de massa 24 g foi arremessada em 462 m/s para um alvo de massa 1 kg que estava em repouso. Após o impacto, o alvo e a bala se moveram juntos como um só corpo. Dado que vieram a repousar depois de cobrir uma distância de 105 cm, determine a resistência ao movimento do corpo, assumindo que ele é constante.

Duas esferas foram projetadas uma após a outra ao longo da mesma linha reta e na mesma direção. A massa da primeira esfera era 230 g, e sua velocidade era 14 cm/s, enquanto a massa da outra era 345 g, e sua velocidade era 25 cm/s. Dado que as esferas coalesceram em um corpo quando colidiram, determine a velocidade desse corpo composto.

Um corpo iniciou uma queda de um ponto que estava a 104,4 m acima do solo. Ao mesmo tempo, outro corpo foi lançado verticalmente para cima a 40,6 m/s do solo. Os dois corpos cruzaram-se num ponto metros acima do solo no instante . Determine e , e determine se os dois corpos se cruzaram quando se moviam no mesmo sentido ou em sentidos opostos. Considere .

Uma bala foi disparada horizontalmente 500 m/s contra um pedaço de madeira. Ela bateu no pedaço de madeira e penetrou 20 cm profundamente antes de parar. Se uma bala semelhante foi disparada contra um alvo similar feito do mesmo tipo de madeira mas de espessura 11 cm, determine a velocidade em que sairia da parte de trás do alvo.

Uma bala foi disparada horizontalmente a 900 m/s em direção a um pedaço grosso de madeira. A bala atingiu o pedaço de madeira e penetrou 9 cm antes de parar. Se uma bala semelhante foi disparada contra um alvo similar feito do mesmo tipo de madeira mas de espessura 6 cm, determine a velocidade mínima na qual ela precisa ser disparada para passar todo o caminho até o alvo, indicando sua resposta para duas casas decimais.