Lição de casa da aula: Colisões Inelásticas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar o princípio da conservação do momento para resolver problemas envolvendo colisões inelásticas em que ocorre uma deformação.

Questão 1

Duas esferas, 𝐴 e 𝐵, movem-se em linha reta num plano horizontal liso em sentidos opostos a 7,17 m/s. Se as suas massas são 4𝑚 e 8𝑚, respetivamente, determine a velocidade 𝑣 da esfera 𝐴 relativa à esfera 𝐵. Sabendo que os dois corpos coalesceram num corpo após o impacto, determine a velocidade 𝑣 deste novo corpo após a colisão.

  • A𝑣=0, 𝑣=7,17/ms
  • B𝑣=14,34/ms, 𝑣=2,39/ms
  • C𝑣=14,34/ms, 𝑣=7,17/ms
  • D𝑣=0, 𝑣=2,39/ms

Questão 2

Uma bola de massa 60 g começou a acelerar a partir do repouso em 7 cm/s2. No mesmo momento, outra bola de massa 40 g, que estava 450 cm à frente da primeira bola, começou a se mover na mesma direção que a primeira bola a uma velocidade constante de 90 cm/s. Então os dois corpos colidiram e se fundiram em um só corpo. Encontre a velocidade deste corpo diretamente após a colisão.

Questão 3

Num plano inclinado liso a 30 da horizontal, 𝐴𝐵 é um segmento de reta paralelo ao declive do plano. O ponto 𝐴 está no topo do plano e a distância entre 𝐴 e 𝐵 é de 7 m. Uma esfera de massa 45 g deslizou plano abaixo abandonada do ponto 𝐴. Ao mesmo tempo, outra esfera de massa 165 g foi lançada para cima no segmento de reta do ponto 𝐵 a 7 m/s. Dado que, quando as duas esferas colidiram, se fundiram num corpo, determine a velocidade 𝑣 deste corpo combinado e a distância máxima percorrida 𝑙 que o corpo se moverá para cima no plano após a colisão, indicando a resposta com duas casas decimais. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A𝑣=2,8/ms, 𝑙=40,00cm
  • B𝑣=3,25/ms, 𝑙=107,78cm
  • C𝑣=0,3/ms, 𝑙=0,92cm
  • D𝑣=0,6/ms, 𝑙=3,67cm

Questão 4

Dois projéteis da mesma massa 50 kg foram disparados a 44 m/s em direção a um alvo de massa 400 kg que se afastava dos projéteis a 11 m/s. Ambos os projéteis atingiram o alvo e cravaram-se nele. Este corpo composto foi então atingido novamente, no sentido oposto, por um projétil de massa 220 kg. Dado que o corpo também se fundiu com o alvo e, como resultado do impacto, este novo corpo entrou em repouso, determine a velocidade do último projétil que atingiu o corpo.

Questão 5

Um corpo 𝐴 de massa 50 g caía verticalmente a 120 cm/s quando colidiu com um corpo 𝐵 de massa 40 g que se movia verticalmente para cima 700 cm/s. O corpo 𝐵 ressaltou verticalmente para baixo a 140 cm/s, enquanto o corpo 𝐴 ressaltou verticalmente para cima. Depois, 17 de um segundo mais tarde, o corpo 𝐴 colidiu com outro corpo, 𝐶, de massa 300 g que se movia verticalmente para baixo a 15 cm/s. Os dois corpos fundiram-se num corpo e este corpo continuou a mover-se. Determine a velocidade deste corpo composto após a segunda colisão. Considere a aceleração da gravidade 9,8 m/s2.

Questão 6

Dois corpos de massas 861 g e 287 g moviam-se em direção um ao outro ao longo de uma linha reta a 8 m/s. Sabendo que quando os dois corpos colidiram, coalesceram num único corpo, determine a velocidade deste novo corpo.

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