Atividade: Equações com Módulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações envolvendo o valor absoluto.

Q1:

Qual é o conjunto solução da equação |𝑥|=94?

  • A { 9 4 , 9 4 }
  • B { 9 4 }
  • C { 9 5 , 9 5 }
  • D { 9 4 }

Q2:

Qual é o conjunto solução da equação 3|𝑥|66=0?

  • A { 2 2 }
  • B { 6 6 , 6 6 }
  • C { 2 2 , 2 2 }
  • D { 2 2 }

Q3:

Encontre o conjunto solução da equação |𝑥+3|=3𝑥+7.

  • A { 5 }
  • B [ 5 , 1 ]
  • C { 1 }
  • D [ 1 , 5 ]
  • E { 1 , 5 }

Q4:

Escreva o conjunto de todas as soluções para a equação |𝑥+6|=3.

  • A { 9 }
  • B { 3 , 9 }
  • C { 3 , 3 }
  • D { 9 , 9 }
  • E { 9 , 3 }

Q5:

Encontre o conjunto solução de |𝑥+3|=|2𝑥6|.

  • A 1
  • B 9
  • C1
  • D9

Q6:

Encontre algebricamente o conjunto solução da equação |𝑥+4|=𝑥+4.

  • A ] , 4 ]
  • B [ 4 , [
  • C ] , 4 ]
  • D [ 4 , [

Q7:

Leonardo estava vendendo DVDs. Os preços dos DVDs podem ser descritos pela equação |𝑐15|=4 onde 𝑐 é o preço em dólares. Ao representar graficamente a equação 𝑦=|𝑥15| ou de outra forma, determine o maior e o menor custo de um DVD.

  • Amaior custo: $ 19, menor custo: $ 11
  • Bmaior custo: $ 19, menor custo: $ 7
  • Cmaior custo: $ 19, menor custo: $ 15
  • Dmaior custo: $ 15, menor custo: $ 11
  • Emaior custo: $ 11, menor custo: $ 7

Q8:

Escreve uma equação que representa o seguinte: 19 vezes o valor absoluto de um número é igual a 323.

  • A | 1 9 𝑛 | = 3 2 3
  • B 1 9 | 𝑛 | = 3 2 3
  • C | 1 9 + 𝑛 | = 3 2 3
  • D 1 9 + | 𝑛 | = 3 2 3
  • E 1 9 | 𝑛 | = 3 2 3

Q9:

Determine algebricamente o conjunto-solução da equação 4𝑥|𝑥|4𝑥=0.

  • A { 1 , 0 , 1 }
  • B { 0 , 1 }
  • C { 4 , 0 , 4 }
  • D { 1 , 1 }

Q10:

Determine, algebricamente, o conjunto-solução da equação |𝑥+3||𝑥3|=39.

  • A 3 0 , 4 3
  • B 3 0 , 3 0
  • C 4 3 , 4 3
  • D 4 3

Q11:

Resolve |𝑥|+12=18.

  • A 𝑥 = 6 ou 𝑥=30
  • B 𝑥 = 3 0 ou 𝑥=6
  • C 𝑥 = 3 0 ou 𝑥=30
  • D 𝑥 = 6 ou 𝑥=6
  • E 𝑥 = 1 8 ou 𝑥=18

Q12:

Encontre algebricamente em o conjunto solução da equação |𝑥±𝑎|=|𝑥±𝑎|, onde 𝑎 é constante.

  • A { 𝑎 }
  • B { 𝑎 }
  • C
  • D { 𝑎 , 𝑎 }

Q13:

Determine todos os valores possíveis de 𝑥 dada a equação |||𝑥56|||=56.

  • A 5 3
  • B 5 3 ou 0
  • C 5 3 ou 0
  • D 3 2 ou 16

Q14:

Sendo 𝑎>0, determine o conjunto-solução da equação |𝑥|+𝑎=0.

  • A { 𝑎 }
  • B
  • C { 𝑎 }
  • D { 𝑎 , 𝑎 }

Q15:

Dado que 2×|12|=2×|𝑥+1|, encontre o valor de 𝑥.

  • A 1 2 , 1 2
  • B 1 1 , 1 3
  • C 1 1 , 1 1
  • D 1 3 , 1 1

Q16:

Determine algebricamente o conjunto-solução da equação 11𝑥+44|𝑥+4|=𝑥.

  • A { 4 , 1 1 }
  • B { 1 1 , 4 }
  • C { 4 , 4 }
  • D { 1 1 , 1 1 }

Q17:

Escreva o conjunto de todas as soluções para a equação 𝑥|𝑥|=81𝑥.

  • A { 9 , 9 }
  • B { 8 1 , 8 1 }
  • C { 0 , 9 }
  • D { 0 , 9 }

Q18:

Encontre algebricamente o conjunto de soluções da equação |𝑥3||𝑥+1|=4.

  • A ] , 1 ]
  • B [ 1 , [
  • C ] , 1 ]
  • D { 1 }

Q19:

Encontre todos os valores possíveis de 𝑥 dado |||𝑥+12|||=34.

  • A 5 4 ou 14
  • B 5 4 ou 54
  • C 1 4 ou 14
  • D 1 4 ou 54

Q20:

Qual das seguintes opções representa uma interpretação para |12𝑤|=4?

  • AA distância entre 4 e 𝑤 é 12.
  • BA distância entre 12 e 𝑤 é 4.
  • CA distância entre 4 e 𝑤 é 12.
  • DA distância entre 4 e 12 é 𝑤.
  • EA distância entre 12 e 𝑤 é 4.

Q21:

Determine, algebricamente, o conjunto-solução da equação 11𝑥17|𝑥|=196.

  • A { 7 }
  • B 9 8 3 , 7
  • C 9 8 3
  • D 7 , 9 8 3

Q22:

Encontre algebricamente o conjunto solução da equação |𝑥7|=2|𝑥5|.

  • A ] 5 , 7 [
  • B [ 5 , 7 ]
  • C [ 5 , 7 ]
  • D { 5 , 7 }

Q23:

Qual o conjunto-solução da equação 6|𝑥|=7|𝑥|+20?

  • A 2 0 1 3
  • B 2 0 1 3
  • C 2 0 1 3 , 2 0 1 3
  • D { 1 0 , 1 0 }

Q24:

João lembra que |𝑥|=𝑥, e usa esse fato para resolver a equação |𝑥|=6𝑥. Ele introduz soluções estranhas?

  • A sim, 𝑥=2
  • B sim, 𝑥=3
  • C sim, 𝑥=6
  • D sim, 𝑥=1
  • Enão

Q25:

Considere a função 𝑦=8|2𝑥+5|3. Encontre o valor negativo de 𝑥 para qual 𝑦=2.

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