Atividade: Equações com Módulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações envolvendo o valor absoluto.

Q1:

Qual é o conjunto solução da equação | 𝑥 | = 9 4 ?

  • A { 9 4 }
  • B { 9 4 }
  • C { 9 5 , 9 5 }
  • D { 9 4 , 9 4 }

Q2:

Qual é o conjunto solução da equação 3 | 𝑥 | 6 6 = 0 ?

  • A { 2 2 }
  • B { 2 2 }
  • C { 6 6 , 6 6 }
  • D { 2 2 , 2 2 }

Q3:

Encontre o conjunto solução da equação | 𝑥 + 3 | = 3 𝑥 + 7 .

  • A [ 1 , 5 ]
  • B { 1 , 5 }
  • C [ 5 , 1 ]
  • D { 1 }
  • E { 5 }

Q4:

Escreva o conjunto de todas as soluções para a equação | 𝑥 + 6 | = 3 .

  • A { 3 , 9 }
  • B { 3 , 3 }
  • C { 9 , 9 }
  • D { 9 , 3 }
  • E { 9 }

Q5:

Encontre o conjunto solução de | 𝑥 + 3 | = | 2 𝑥 6 | .

  • A 1
  • B1
  • C 9
  • D9

Q6:

Encontre algebricamente o conjunto solução da equação | 𝑥 + 4 | = 𝑥 + 4 .

  • A ( , 4 ]
  • B [ 4 , )
  • C ( , 4 ]
  • D [ 4 , )

Q7:

Leonardo estava vendendo DVDs. Os preços dos DVDs podem ser descritos pela equação | 𝑐 1 5 | = 4 onde 𝑐 é o preço em dólares. Ao representar graficamente a equação 𝑦 = | 𝑥 1 5 | ou de outra forma, determine o maior e o menor custo de um DVD.

  • Amaior custo: $ 15, menor custo: $ 11
  • Bmaior custo: $ 19, menor custo: $ 15
  • Cmaior custo: $ 11, menor custo: $ 7
  • Dmaior custo: $ 19, menor custo: $ 11
  • Emaior custo: $ 19, menor custo: $ 7

Q8:

Escreve uma equação que representa o seguinte: 19 vezes o valor absoluto de um número é igual a 323.

  • A | 1 9 + 𝑛 | = 3 2 3
  • B 1 9 + | 𝑛 | = 3 2 3
  • C 1 9 | 𝑛 | = 3 2 3
  • D 1 9 | 𝑛 | = 3 2 3
  • E | 1 9 𝑛 | = 3 2 3

Q9:

Encontre o conjunto solução de 7 𝑥 = | 3 5 | em .

  • A 7 5
  • B { 5 }
  • C { 7 }
  • D

Q10:

Determine algebricamente o conjunto-solução da equação 4 𝑥 | 𝑥 | 4 𝑥 = 0 .

  • A { 1 , 1 }
  • B { 0 , 1 }
  • C { 4 , 0 , 4 }
  • D { 1 , 0 , 1 }

Q11:

Determine, algebricamente, o conjunto-solução da equação | 𝑥 + 3 | | 𝑥 3 | = 3 9 .

  • A 3 0 , 3 0
  • B 4 3
  • C 3 0 , 4 3
  • D 4 3 , 4 3

Q12:

Resolve | 𝑥 | + 1 2 = 1 8 .

  • A 𝑥 = 1 8 ou 𝑥 = 1 8
  • B 𝑥 = 3 0 ou 𝑥 = 3 0
  • C 𝑥 = 6 ou 𝑥 = 3 0
  • D 𝑥 = 6 ou 𝑥 = 6
  • E 𝑥 = 3 0 ou 𝑥 = 6

Q13:

Encontre o conjunto solução da equação 1 0 2 8 𝑥 = | 1 8 | em .

  • A 4 7 7
  • B 2 7
  • C 4 7 7
  • D 2 7

Q14:

Determina o conjunto-solução de 6 𝑥 + 2 2 = | 4 | em .

  • A { 4 }
  • B { 1 8 }
  • C { 2 6 }
  • D
  • E { 2 6 }

Q15:

Encontre algebricamente em o conjunto solução da equação | 𝑥 ± 𝑎 | = | 𝑥 ± 𝑎 | , onde 𝑎 é constante.

  • A { 𝑎 }
  • B { 𝑎 }
  • C { 𝑎 , 𝑎 }
  • D

Q16:

Se | 6 | × 𝑥 = 6 6 , qual é o valor de 𝑥 ?

Q17:

Determine todos os valores possíveis de 𝑥 dada a equação | | | 𝑥 5 6 | | | = 5 6 .

  • A 5 3
  • B 5 3 ou 0
  • C 3 2 ou 1 6
  • D 5 3 ou 0

Q18:

Sendo 𝑎 > 0 , determine o conjunto-solução da equação | 𝑥 | + 𝑎 = 0 .

  • A { 𝑎 , 𝑎 }
  • B { 𝑎 }
  • C { 𝑎 }
  • D

Q19:

Dado que 2 × | 1 2 | = 2 × | 𝑥 + 1 | , encontre o valor de 𝑥 .

  • A 1 2 , 1 2
  • B 1 3 , 1 1
  • C 1 1 , 1 1
  • D 1 1 , 1 3

Q20:

Dado que 5 × | 5 5 | = 5 × ( 𝑥 + 3 5 ) , encontre o valor de 𝑥 .

Q21:

Determine algebricamente o conjunto-solução da equação 1 1 𝑥 + 4 4 | 𝑥 + 4 | = 𝑥 .

  • A { 4 , 1 1 }
  • B { 4 , 4 }
  • C { 1 1 , 4 }
  • D { 1 1 , 1 1 }

Q22:

Escreva o conjunto de todas as soluções para a equação 𝑥 | 𝑥 | = 8 1 𝑥 .

  • A { 9 , 9 }
  • B { 0 , 9 }
  • C { 8 1 , 8 1 }
  • D { 0 , 9 }

Q23:

Encontre algebricamente o conjunto de soluções da equação | 𝑥 3 | | 𝑥 + 1 | = 4 .

  • A [ 1 , )
  • B { 1 }
  • C ( , 1 ]
  • D ( , 1 ]

Q24:

Encontre todos os valores possíveis de 𝑥 dado | | | 𝑥 + 1 2 | | | = 3 4 .

  • A 1 4 ou 1 4
  • B 5 4 ou 1 4
  • C 5 4 ou 5 4
  • D 1 4 ou 5 4

Q25:

Qual das seguintes opções representa uma interpretação para | 1 2 𝑤 | = 4 ?

  • AA distância entre 4 e 𝑤 é 12.
  • BA distância entre 4 e 12 é 𝑤 .
  • CA distância entre 4 e 𝑤 é 12.
  • DA distância entre 12 e 𝑤 é 4.
  • EA distância entre 1 2 e 𝑤 é 4.

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