A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.

Comece a praticar

Atividade: Ângulos de Elevação e Depressão

Q1:

Na figura abaixo 𝐶 𝐷 representa uma colina e 𝐴 𝐵 representa uma torre com uma altura de 27 metros. Os ângulos da depressão de 𝐶 a 𝐴 e 𝐵 são 2 1 e 4 2 4 2 respectivamente. Encontre a altura da colina dando a resposta para o metro mais próximo.

Q2:

Uma escada está encostada a uma parede onde a extremidade superior está a 4,5 m de altura do chão. O ângulo de inclinação da escada com o solo é de 4 1 . Encontre o comprimento da escada dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q3:

No diagrama dado, de uma escada encostada a uma parede, qual dos seguintes ângulos representa o ângulo de elevação da escada?

  • A 𝐴 𝐶 𝐵
  • B 𝐴 𝐵 𝐶
  • C 𝐵 𝐴 𝐶

Q4:

Uma torre tem 33 metros de altura. O ângulo de depressão do topo de uma colina até o topo da torre é 3 1 . O ângulo de depressão do topo da colina até o fundo da torre é 5 2 . Encontre a altura da colina dadas que as bases da colina e a torre fica no mesmo nível horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.

Q5:

Uma torre de mesquita tem 7 5 metros de altura. Do topo de uma torre, os ângulos de depressão do topo e da base da torre são 3 2 e 5 2 , respectivamente. Encontre a distância entre a base da torre e o prédio, dado que as bases estão no mesmo plano horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.

Q6:

Um ponto está localizado 18 metros de distância da base de uma casa de altura 21 metros. Encontre o ângulo de elevação do ponto até o topo da casa.

  • A 3 1 0 1 0
  • B 5 9 0 0
  • C 4 0 3 6 5
  • D 4 9 2 3 5 5

Q7:

Um homem que tem 1,7 metros de altura está de pé em frente a um poste de iluminação de 4,3 metros de altura. Quando esse poste de iluminação é ligado, a sombra do homem tem 2,2 metros de comprimento. Determina a distância entre o homem e a base do poste, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q8:

Um edifício tem 8,78 km de altura do chão. O ângulo de elevação do topo do edifício a partir de um ponto no solo é 5 3 . Encontre a distância entre o ponto no chão e o topo do prédio, dando a resposta aproximada ao metro mais próximo.

Q9:

Um passageiro em um navio olha para a costa montanhosa e percebe que, de onde ele está, o cume de uma montanha está diretamente atrás do cume de outra; ambas as montanhas estão a 4 3 ao nordeste dele.4 horas mais tarde, ele procura novamente as duas montanhas e descobre que elas não se alinham mais; uma está a 1 8 sudoeste dele e a outra está a 2 7 noroeste. Dado que o navio em que ele estava, viajava para o nordeste a uma velocidade de 34 km/h, encontre a distância entre as duas montanhas.

Q10:

A altura de uma rocha é 88 metros. Os ângulos de depressão do topo da rocha ao topo e à base de uma torre são 2 4 e 3 7 , respetivamente. Determine a altura da torre, sabendo que a base da rocha e a da torre estão ao mesmo nível horizontal. Apresente a resposta arredondada às unidades.

Q11:

Um barco está a 277 metros de distância da base de um penhasco que possui 157 metros de altura. Encontre o tamanho do ângulo de depressão do topo do penhasco até o barco. Dê a resposta em radianos para duas casas decimais.

Q12:

Um ângulo de depressão é o ângulo agudo formado entre uma reta horizontal e a linha de visão de um observador até um objeto abaixo da horizontal. Dois postos de gasolina, 𝐴 e 𝐵 , estão 6,6 km distante em uma estrada reta e nivelada. De um avião voando acima da rodovia, os ângulos de depressão dos postos de gasolina são 3 7 e 4 4 respectivamente. Encontre a distância do avião à estação 𝐴 . Dê sua resposta aproximada à uma casa decimal.

Q13:

A distância entre duas torres de controlo 𝐴 e 𝐵 a um aeroporto é 1 931 metros. Os ângulos de depressão de um avião a 𝐴 e 𝐵 são 𝜃 = 6 1 e 𝛼 = 6 5 3 0 , respetivamente, e a projeção vertical do avião 𝐴 𝐵 . Determine a altitude vertical do avião, apresentando a resposta arredondada às décimas.

Q14:

Um edifício possui 3 metros de altura. O ângulo de elevação do topo do edifício para o topo da árvore é 3 8 , e o ângulo de depressão do topo do edifício para a base da árvore é 7 0 . Encontre a altura da árvore dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q15:

Do topo de um prédio de 76 metros de altura, os ângulos de depressão dos pontos 𝐴 e 𝐵 no chão plano são 4 1 e 2 6 2 4 respectivamente. Encontre a distância 𝐴 𝐵 para o metro mais próximo.

Q16:

Dois barcos estão de cada lado de uma rocha com 170 metros de altura, onde os ângulos de depressão do topo da rocha para os barcos são 5 4 4 8 e 5 9 1 8 respectivamente. Determine a distância entre os dois barcos até o metro mais próximo.

Q17:

O ângulo de elevação do fundo de uma torre alta de 31 metros para o topo de uma árvore é de 5 9 . O ângulo de depressão do topo da torre até o topo da árvore é 4 2 . Encontre a altura da árvore para o metro mais próximo.

Q18:

Um homem está 50 metros de distância da base de uma torre. O ângulo de elevação do topo da torre é 3 6 . Encontre a altura da torre dando a resposta arredondada para o metro mais próximo.