Nesta atividade, nós vamos praticar aplicar o teorema de Pitágoras em várias questões geométricas e situações contextualizadas na realidade.
Q1:
Um limpador de janelas tem uma escada que tem 8,1 metros de comprimento. Se ele a coloca no chão de tal forma que seu topo fica em uma janela que está 6,76 metros acima do solo, determine a distância entre a base da escada e a parede e arredonde o resultado para o centésimo mais próximo.
Q2:
Determina o perímetro de .
Q3:
Encontre a área do quadrado .
Q4:
Daniel tem um quintal retangular. Ele mediu um lado do quintal e descobriu que tinha 85 pés e sua diagonal seria 117 pés. Determine, até o décimo mais próximo de um pé, o comprimento do outro lado do quintal.
Q5:
Uma árvore, que crescia perpendicularmente ao solo, tinha 3 metros de altura. Ela quebrou-se num ponto a 1 metros acima do solo. A parte superior da árvore caiu e atingiu o solo. Contudo, no ponto em que quebrou, a árvore permaneceu ligada. Determine a distância entre a base da árvore e o ponto em que o topo toca o solo.
- A m
- B m
- C m
- D m
- E 1 m
Q6:
Determina o valor de , arredondado às décimas.
Q7:
A figura mostra uma ponte de 129 m de comprimento em suportes , anexado no ponto médio . Se , encontre o comprimento de para o centésimo mais próximo.
Q8:
Uma estação espacial está orbitando a Terra a uma altitude de 498 milhas acima da superfície. Assumindo que o raio da Terra é milhas, determine, até a milha mais próxima, a distância entre a estação espacial e o ponto mais distante na superfície da Terra, a partir do qual ela poderia ser vista.
Q9:
Determine o comprimento de , dados que e são dois triângulos retângulos, , , e .
Q10:
Os antigos egípcios criavam triângulos retos usando cordas com 13 nós igualmente espaçados. O primeiro e o último nó (nós 1 e 13) foram fixados juntos no chão para formar um vértice do triângulo. Em quais outros dois nós a corda poderia ser fixada para formar um ângulo reto no nó 1?
- Anos nós 3 e 10
- Bnos nós 5 e 8
- Cnos nós 6 e 7
- Dnos nós 4 e 9
- Enos nós 2 e 11
Q11:
Uma tirolesa foi instalada em um playground externo. Ela tem 15,5 m de comprimento e está anexada a dois postes 15 m distantes em um terreno plano. Dado que no posto de chegada, a tirolesa deve estar a 1,5 metros acima do solo, a que altura deve ser anexada ao outro poste? Dê sua resposta correta para uma casa decimal.
Q12:
Ana Paula é um designer de conjunto. Ela quer usar duas peças de madeira, um quadrado e um triângulo retângulo , que estão juntos ao longo de por dobradiças. Ela quer colocá-los no chão, como mostrado na figura, e certificar-se de que as duas peças formam um ângulo reto. Se este for o caso, então qualquer lado do triângulo é perpendicular a , e qualquer lado do quadrado é perpendicular a . Ela não tem ferramenta com ela, exceto uma fita métrica.
Ela mediu o comprimento de e achou que fosse 42 cm. O ângulo entre o quadrado e o triângulo é um ângulo reto?
- Anão
- Bsim
Dado que é perpendicular ao chão, Norma poderia ter medido o comprimento de para determinar se as duas peças de madeira formavam um ângulo reto. Qual seria o comprimento de , se fosse um ângulo reto?
- A sim, 50,0 cm
- B não, 40,3 cm
- C sim, 70,3 cm
- D sim, 58,3 cm
- E não, 54,8 cm
Q13:
As distâncias entre três cidades são 77 milhas, 36 milhas, e 49 milhas. As posições dessas cidades formam um triângulo retângulo?
- Anão
- Bsim
Q14:
O triângulo tem um ângulo reto em . Dado que e , encontre e , arredondando suas respostas para o centésimo mais próximo.
- A ,
- B ,
- C ,
- D ,
Q15:
Um triângulo retângulo tem comprimentos laterais de cm, cm, e cm. Encontre o valor de e calcule o perímetro e a área do triângulo.
- A , 29 cm, 36 cm2
- B , 24 cm, 48 cm2
- C , 29 cm, 72 cm2
- D , 24 cm, 24 cm2
- E , 14 cm, 6 cm2
Q16:
Minha garagem vazia é um prisma retangular que tem 2 m de altura, e as dimensões do chão são 3 m por 4 m. Eu tenho uma escada que tem 5,2 m de comprimento. A escada vai caber completamente dentro da minha garagem?
- Asim
- Bnão
Q17:
No trapézio abaixo, e . Encontre sua área.
Q18:
Determine a área do retângulo cujo comprimento diagonal é 55,1 cm, dado que o comprimento de uma das suas dimensões é 39,9 cm.
Q19:
Dado que a área do quadrado é 1 024 cm2, e a área do quadrado é 1 600 cm2, encontre o comprimento do lado do quadrado sombreado.