Lição de casa da aula: Definição Formal de Limites Infinitos e Limites no Infinito Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a interpretar a definição formal épsilon-delta de limites no infinito e limites que tendem ao infinito quando x se aproxima de um certo valor.

Questão 1

Suponha que lim116(𝑥+1)=. Usando a definição formal de limites, encontre o intervalo de 𝑥 centrado em torno de 1 para que a inequação 116(𝑥+1)<4096 seja satisfeita.

  • A3332,3132
  • B98,78
  • C257256,255256
  • D6564,6364
  • E1716,1516

Questão 2

Encontre 𝛿 como uma função de 𝑀 para provar que limsec(𝑥)=.

  • A𝛿=41𝑀cos
  • B𝛿=21𝑀sen
  • C𝛿=1𝑀sen
  • D𝛿=1𝑀cos
  • E𝛿=21𝑀cos

Questão 3

Dado que lim1𝑥=, encontre o valor de 𝛿 tal que para qualquer 0<𝑥<𝛿, 1𝑥<𝑀, com 𝑀=625.

  • A𝛿=150
  • B𝛿=1250
  • C𝛿=225
  • D𝛿=125
  • E𝛿=1625

Questão 4

Encontre 𝛿 como a função de 𝑀 para provar que lim16𝑥3=.

  • A𝛿=16𝑀
  • B𝛿=3𝑀
  • C𝛿=16𝑀
  • D𝛿=16𝑀+3
  • E𝛿=116𝑀

Esta lição inclui 45 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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