Atividade: Proporções em Polígnos Semelhantes

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar proporções para identificar polígonos semelhantes.

Q1:

Os dois polígonos são semelhantes?

  • ANão
  • BSim

Q2:

Dado que os triângulos abaixo são semelhantes, determine 𝑥 .

  • A 7 2 5
  • B 4 5 8
  • C3
  • D 1 6 0 9

Q3:

O polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é semelhante ao polígono 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ?

  • ASim
  • BNão

Q4:

Qual das seguintes afirmações define corretamente a semelhança de polígonos?

  • A Dois polígonos são semelhantes se os seus lados correspondentes são iguais.
  • B Dois polígonos são semelhantes se os seus ângulos correspondentes são iguais.
  • C Dois polígonos são semelhantes se os seus lados correspondentes são congruentes.
  • D Dois polígonos são semelhantes se os seus ângulos correspondentes são congruentes e os seus lados correspondentes são proporcionais.
  • EDois polígonos são semelhantes se os seus ângulos correspondentes são complementares e os seus lados correspondentes são iguais.

Q5:

Encontre os comprimentos de 𝐴 𝐵 e 𝐴 𝐶 arredondado para o décimo mais próximo.

  • A 1,8 cm, 1,3 cm
  • B 16,1 cm, 20,9 cm
  • C 40,3 cm, 50,8 cm
  • D 8,3 cm, 10,5 cm

Q6:

Considere-se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 e o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 7 7 c m . Calcula a constante de proporcionalidade da semelhança de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 para 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e o perímetro de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 .

  • A constante de proporcionalidade = 1 4 , perímetro de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 7 0 8 c m
  • B constante de proporcionalidade = 2 , perímetro de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 3 5 4 c m
  • C constante de proporcionalidade = 1 4 , perímetro de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 4 4 , 2 5 c m
  • D constante de proporcionalidade = 1 2 , perímetro de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 8 8 , 5 c m
  • E constante de proporcionalidade = 1 2 , perímetro de 𝑍 𝑌 𝑋 𝐿 = 3 5 4 c m

Q7:

A razão entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes é 1 0 9 . Se o comprimento da base do triângulo maior for 19,7, encontre o comprimento da base do triângulo menor, arredondando a resposta para o décimo mais próximo.

Q8:

A razão entre as áreas de dois polígonos semelhantes é 1 4 . Sabendo que o comprimento de um lado do polígono menor é 8 cm, calcula o comprimento do lado correspondente no polígono maior.

Q9:

Na figura, dado que os dois triângulos são semelhantes, calcule o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 9 4
  • B 𝑥 = 7 2
  • C 𝑥 = 3 2
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 1 2

Q10:

Os dois polígonos são semelhantes?

  • Anão
  • Bsim

Q11:

Se os ângulos correspondentes em dois triângulos são iguais, então os dois triângulos .

  • Anão são semelhantes
  • Bsão congruentes
  • Ctem a mesma área
  • Dsão semelhantes

Q12:

Se o fator de escala de dois polígonos semelhantes for igual a 1, o que você pode dizer sobre os polígonos?

  • AEles são diferentes.
  • BEles são apenas semelhantes.
  • CEles são congruentes.

Q13:

Um polígono tem lados 2, 4, 3, 8, e 4. Um segundo polígono semelhante tem perímetro 31,5. Quais são seus lados?

  • A 3,5 cm, 5,5 cm, 4,5 cm, 9,5 cm, 5,5 cm
  • B 1,3 cm, 2,7 cm, 2 cm, 5,3 cm, 2,7 cm
  • C 4 cm, 5 cm, 4,5 cm, 13 cm, 5 cm
  • D 3 cm, 6 cm, 4,5 cm, 12 cm, 6 cm

Q14:

Se o polígono 𝐴 e o polígono 𝐵 são ambos semelhantes a um terceiro polígono, então polígonos 𝐴 e 𝐵 são .

  • Adiferentes
  • Bcongruentes
  • Csemelhantes

Q15:

Considere dois polígonos semelhantes 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 . Que ângulo em 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 corresponde a 𝑌 ?

  • A 𝐶
  • B 𝐴
  • C 𝐷
  • D 𝐵

Q16:

O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é semelhante ao retângulo 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 ?

  • Asim
  • Bnão

Q17:

Quaisquer dois triângulos são semelhantes quando seus são proporcionais.

  • Alados
  • Bângulos

Q18:

Se o polígono 𝑀 é semelhante ao polígono 𝑀 e o fator de escala de 𝑀 para 𝑀 é positivo e menor que 1, então 𝑀 é 𝑀 .

  • A congruente com
  • Buma ampliação de
  • Cuma redução de

Q19:

Considere os pontos 𝐴 ( 3 , 5 ) , 𝐵 ( 3 , 5 ) , 𝐶 ( 5 , 5 ) , 𝐷 ( 5 , 5 ) , 𝑊 ( 3 , 8 ) , 𝑋 ( 3 , 2 8 ) , 𝑌 ( 1 , 2 8 ) , e 𝑍 ( 1 , 8 ) . O retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é semelhante ao retângulo 𝑊 𝑋 𝑌 𝑍 ?

  • Asim
  • Bnão

Q20:

Esses dois triângulos são semelhantes?

  • Asim
  • Bnão

Q21:

Esses dois polígonos são semelhantes?

  • ANão
  • BSim

Q22:

O polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é semelhante ao polígono 𝐺 𝐹 𝐸 𝑋 ?

  • Asim
  • Bnão

Q23:

Sendo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 , determina o comprimento de 𝐸 𝐻 .

Q24:

Encontre o comprimento de 𝐶 𝐵 .

Q25:

Um par de lados correspondentes em dois polígonos semelhantes têm de comprimento 14 e 19. Qual é a razão entre as suas áreas? Qual é a razão entre os seus perímetros?

  • A 1 9 6 3 6 1 , 5 6 1 9
  • B 4 2 1 9 , 1 9 6 3 6 1
  • C 1 4 1 9 , 5 6 1 9
  • D 1 9 6 3 6 1 , 1 4 1 9

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