Atividade: Triângulos Semelhantes

Nesta atividade, nós vamos praticar as propriedades de triângulos semelhantes para resolver problemas.

Q1:

Esses dois retângulos são semelhantes. Dado que a área do amarelo é de 69,3 cm2, encontre a área do retângulo verde.

Q2:

Dados que 𝐷𝐸=74m, 𝐸𝐵=32m, e 𝐸𝐴=48m, encontre o comprimento de 𝐶𝐴.

Q3:

Na figura apresentada, 𝐷𝐸 e 𝐵𝐶 são paralelos. Aplica a semelhança para determinar o valor de 𝑥.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 3
  • C 𝑥 = 6 8
  • D 𝑥 = 6
  • E 𝑥 = 5

Q4:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐷𝐸, calcule 𝑥.

  • A 7 1 7
  • B97
  • C 3 1 1 3
  • D 7 3 1 1

Q5:

Dado que 𝐹𝐺𝐻𝑋𝑌𝑍, se 6 unidades são adicionadas ao comprimento de cada lado, os novos triângulos serão semelhantes?

  • ASim
  • BNão

Q6:

Encontre o valor de 𝑥.

  • A 2 5 4
  • B2
  • C 7 2
  • D 1 9 4

Q7:

Qual das seguintes propriedades é suficiente para concluir que dois triângulos são semelhantes?

  • AAmbos contêm um ângulo reto.
  • BDois lados correspondentes têm a mesma razão.
  • CUm lado correspondente e um ângulo correspondente são iguais.
  • DEles têm a mesma medida de ângulos.
  • ETodos os ângulos correspondentes têm a mesma razão.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 .

  • A 𝐷 𝐴 𝐶 , 𝐷 𝐵 𝐴
  • B 𝐶 𝐴 𝐷 , 𝐴 𝐵 𝐷
  • C 𝐷 𝐶 𝐴 , 𝐷 𝐴 𝐵
  • D 𝐴 𝐷 𝐶 , 𝐴 𝐷 𝐵

Q9:

Dado que 𝐴𝐵𝐶 e 𝐷𝐸𝐹 são semelhantes, encontre o comprimento de 𝐷𝐻.

Q10:

𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo retângulo em 𝑋. 𝐿 é um ponto sobre 𝑌𝑍 de tal modo que 𝑋𝐿𝑌𝑍. Se 𝑋𝑍=19cm e 𝑋𝑌=8cm, calcule os comprimentos de 𝑌𝐿 e 𝑋𝐿. Arredonde suas respostas para o centésimo mais próximo.

  • A 𝑌 𝐿 = 3 , 1 0 c m , 𝑋 𝐿 = 2 , 9 5 c m
  • B 𝑌 𝐿 = 3 , 1 0 c m , 𝑋 𝐿 = 7 , 3 7 c m
  • C 𝑌 𝐿 = 1 7 , 5 1 c m , 𝑋 𝐿 = 7 , 3 7 c m
  • D 𝑌 𝐿 = 1 7 , 5 1 c m , 𝑋 𝐿 = 3 , 1 0 c m

Q11:

Os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐵𝐶 são semelhantes.

Determina o valor de 𝑥.

Determina o valor de 𝑦.

  • A 5 0 3
  • B6
  • C 2 1 5
  • D7
  • E 3 5 3

Q12:

Os Triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐵𝐶 são semelhantes.

Calcule o comprimento de [𝐴𝐶].

Calcule o comprimento de 𝐵𝐶.

Q13:

O triângulo 𝐴𝐵𝐶 pode ser dilatado por um fator de escala de dois num triângulo 𝐴𝐵𝐶.

Determina o comprimento de 𝐴𝐵.

Determina o comprimento de 𝐴𝐶.

Determina a amplitude do ângulo 𝐴𝐵𝐶.

Q14:

Os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐵𝐶 são semelhantes.

Determina a amplitude do ângulo 𝑥.

Determina o valor de 𝑦.

Determina o valor de 𝑧.

Q15:

Encontre o valor de 𝑥 arredondado para o centésimo mais próximo, se necessário.

Q16:

Os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐷𝐸 são semelhantes. Encontre 𝑥 arredondado ao inteiro mais próximo.

Q17:

Dado que 𝐴𝐷𝐷𝐶=37 e a área do 𝐴𝐵𝐶=484cm, encontre a área do 𝐴𝐷𝐸.

Q18:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 onde 𝐴𝐶=46cm e 𝐹𝐻=11,5cm. Se a área de 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸=3036cm, qual é a área de 𝐹𝐺𝐻𝐾𝑀?

Q19:

A diagonal de um pequeno quadrado tem 34 do comprimento da diagonal de um quadrado maior. Se a área do quadrado menor for 9 cm2, qual é a área do quadrado maior?

Q20:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 onde 𝐴𝑁=7cm e 𝐸𝑀=2,8cm. Se a área de 𝐴𝐵𝐶𝐷 é 1‎ ‎848 cm2, qual é a área de 𝐸𝐹𝐺𝐻?

Q21:

Se a razão entre os lados de dois polígonos semelhantes é 76, qual é a razão entre as suas áreas?

  • A 1 4 3
  • B 4 9 3 6
  • C 7 3
  • D 7 2
  • E 7 6

Q22:

O quadrado A é uma ampliação do quadrado B por um fator de escala de 23. Se o perímetro do quadrado A é igual a 56 cm, qual é a área do quadrado B? Dê sua resposta para o centésimo mais próximo.

Q23:

Isso custa 3799librasegípcias para colocar piso de madeira em um classe com dimensões 28 m e 10 m. Quanto custaria para colocar o piso de madeira em uma sala semelhante com dimensões 84 m e 30 m.

Q24:

Se 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻, encontre o fator de escala de semelhança de 𝐸𝐹𝐺𝐻 para 𝐴𝐵𝐶𝐷 e os valores de 𝑋 e 𝑌.

  • A fator de escala =25, 𝑋=13,6, 𝑌=48
  • B fator de escala =25, 𝑋=44, 𝑌=13,6
  • C fator de escala =25, 𝑋=13,6, 𝑌=44
  • D fator de escala =12, 𝑋=85, 𝑌=3,68
  • E fator de escala =425, 𝑋=5,44, 𝑌=116

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