Atividade: Triângulos Semelhantes

Nesta atividade, nós vamos praticar as propriedades de triângulos semelhantes para resolver problemas.

Q1:

Esses dois retângulos são semelhantes. Dado que a área do amarelo é de 69,3 cm2, encontre a área do retângulo verde.

Q2:

Dados que 𝐷 𝐸 = 7 4 m , 𝐸 𝐵 = 3 2 m , e 𝐸 𝐴 = 4 8 m , encontre o comprimento de 𝐶 𝐴 .

Q3:

Na figura apresentada, 𝐷 𝐸 e 𝐵 𝐶 são paralelos. Aplica a semelhança para determinar o valor de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 5
  • B 𝑥 = 6
  • C 𝑥 = 6 8
  • D 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 1

Q4:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐷 𝐸 , calcule 𝑥 .

  • A 3 1 1 3
  • B97
  • C 7 3 1 1
  • D 7 1 7

Q5:

Dado que 𝐹 𝐺 𝐻 𝑋 𝑌 𝑍 , se 6 unidades são adicionadas ao comprimento de cada lado, os novos triângulos serão semelhantes?

  • ANão
  • BSim

Q6:

Encontre o valor de 𝑥 .

  • A2
  • B 2 5 4
  • C 7 2
  • D 1 9 4

Q7:

Qual das seguintes propriedades é suficiente para concluir que dois triângulos são semelhantes?

  • ADois lados correspondentes têm a mesma razão.
  • BAmbos contêm um ângulo reto.
  • CTodos os ângulos correspondentes têm a mesma razão.
  • DEles têm a mesma medida de ângulos.
  • EUm lado correspondente e um ângulo correspondente são iguais.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 .

  • A 𝐶 𝐴 𝐷 , 𝐴 𝐵 𝐷
  • B 𝐴 𝐷 𝐶 , 𝐴 𝐷 𝐵
  • C 𝐷 𝐶 𝐴 , 𝐷 𝐴 𝐵
  • D 𝐷 𝐴 𝐶 , 𝐷 𝐵 𝐴

Q9:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐷 𝐸 𝐹 são semelhantes, encontre o comprimento de 𝐷 𝐻 .

Q10:

𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo retângulo em 𝑋 . 𝐿 é um ponto sobre 𝑌 𝑍 de tal modo que 𝑋 𝐿 𝑌 𝑍 . Se 𝑋 𝑍 = 1 9 c m e 𝑋 𝑌 = 8 c m , calcule os comprimentos de 𝑌 𝐿 e 𝑋 𝐿 . Arredonde suas respostas para o centésimo mais próximo.

  • A 𝑌 𝐿 = 1 7 , 5 1 c m , 𝑋 𝐿 = 7 , 3 7 c m
  • B 𝑌 𝐿 = 1 7 , 5 1 c m , 𝑋 𝐿 = 3 , 1 0 c m
  • C 𝑌 𝐿 = 3 , 1 0 c m , 𝑋 𝐿 = 2 , 9 5 c m
  • D 𝑌 𝐿 = 3 , 1 0 c m , 𝑋 𝐿 = 7 , 3 7 c m

Q11:

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 são semelhantes.

Determina o valor de 𝑥 .

Determina o valor de 𝑦 .

  • A 2 1 5
  • B 5 0 3
  • C7
  • D6
  • E 3 5 3

Q12:

Os Triângulos e são semelhantes.

Calcule o comprimento de .

Calcule o comprimento de .

Q13:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 pode ser dilatado por um fator de escala de dois num triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Determina o comprimento de 𝐴 𝐵 .

Determina o comprimento de 𝐴 𝐶 .

Determina a amplitude do ângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q14:

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 são semelhantes.

Determina a amplitude do ângulo 𝑥 .

Determina o valor de 𝑦 .

Determina o valor de 𝑧 .

Q15:

Encontre o valor de 𝑥 arredondado para o centésimo mais próximo, se necessário.

Q16:

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐷 𝐸 são semelhantes. Encontre 𝑥 arredondado ao inteiro mais próximo.

Q17:

Dado que 𝐴 𝐷 𝐷 𝐶 = 3 7 e a área do 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 8 4 c m , encontre a área do 𝐴 𝐷 𝐸 .

Q18:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 onde 𝐴 𝐶 = 4 6 c m e 𝐹 𝐻 = 1 1 , 5 c m . Se a área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 = 3 0 3 6 c m , qual é a área de 𝐹 𝐺 𝐻 𝐾 𝑀 ?

Q19:

A diagonal de um pequeno quadrado tem 3 4 do comprimento da diagonal de um quadrado maior. Se a área do quadrado menor for 9 cm2, qual é a área do quadrado maior?

Q20:

Se a razão entre os lados de dois polígonos semelhantes é 7 6 , qual é a razão entre as suas áreas?

  • A 7 3
  • B 7 6
  • C 1 4 3
  • D 4 9 3 6
  • E 7 2

Q21:

O quadrado A é uma ampliação do quadrado B por um fator de escala de 2 3 . Se o perímetro do quadrado A é igual a 56 cm, qual é a área do quadrado B? Dê sua resposta para o centésimo mais próximo.

Q22:

Isso custa 3 799 libras para colocar piso de madeira em um classe com dimensões 28 m e 10 m. Quanto custaria para colocar o piso de madeira em uma sala semelhante com dimensões 84 m e 30 m.

Q23:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 , encontre o fator de escala de semelhança de 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 para 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e os valores de 𝑋 e 𝑌 .

  • A fator de escala = 2 5 , 𝑋 = 1 3 , 6 , 𝑌 = 4 8
  • B fator de escala = 2 5 , 𝑋 = 4 4 , 𝑌 = 1 3 , 6
  • C fator de escala = 1 2 , 𝑋 = 8 5 , 𝑌 = 3 , 6 8
  • D fator de escala = 2 5 , 𝑋 = 1 3 , 6 , 𝑌 = 4 4
  • E fator de escala = 4 2 5 , 𝑋 = 5 , 4 4 , 𝑌 = 1 1 6

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