Atividade: Propriedades da Matriz Inversa

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar algumas propriedades da matriz inversa.

Q1:

Se 𝐴 Γ© uma matriz, qual das seguintes opçáes Γ© igual a ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ¨?

  • A ο€Ή 𝐴     
  • B 𝐴 
  • C 𝐴  
  • D ο€Ή 𝐴    

Q2:

Considere a matriz apresentada 𝐴. Determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§. 𝐴=ο”βˆ’31βˆ’25

  • A  3 βˆ’ 1 2 βˆ’ 5 
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 3 1 3 2 1 3 βˆ’ 1 1 3 5 1 3 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • C ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 5 1 3 1 1 3 βˆ’ 2 1 3 3 1 3 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • D  βˆ’ 3 1 βˆ’ 2 5 
  • E  βˆ’ 5 2 βˆ’ 1 3 

Q3:

Se 𝐴 e 𝐡 são matrizes não-singulares, então qual é o valor de (𝐴𝐡)?

  • A 𝐡 𝐴    
  • B 𝐴 𝐡    
  • C ( 𝐡 𝐴 )  
  • D βˆ’ 𝐴 𝐡

Q4:

Se 𝐼 é a matriz identidade, qual das seguintes opçáes é igual a 𝐼?

  • A  1 1 1 1 
  • B βˆ’ 𝐼
  • C 𝐼
  • D  0 1 1 0 

Q5:

Sendo 𝐴=ο”βˆ’6βˆ’21βˆ’3, determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§.

  • A  βˆ’ 6 βˆ’ 2 1 βˆ’ 3 
  • B  βˆ’ 3 βˆ’ 1 2 βˆ’ 6 
  • C  βˆ’ 3 1 βˆ’ 2 βˆ’ 6 
  • D  βˆ’ 6 2 βˆ’ 1 βˆ’ 3 

Q6:

Dado que (𝐴𝐡)=165βˆ’3βˆ’3321𝐴=ο”βˆ’2βˆ’1βˆ’3βˆ’2,, determine 𝐡.

  • A  βˆ’ 9 βˆ’ 1 βˆ’ 3 βˆ’ 1 
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 6 1 6 1 2 βˆ’ 3 2 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • C  2 1 3 3 3 5 
  • D  βˆ’ 1 1 3 βˆ’ 9 

Q7:

Dado que 𝐴=52βˆ’6βˆ’5𝐡=ο”βˆ’22βˆ’42,, encontre 𝐡𝐴.

  • A ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 1 2 6 7 2 6 8 1 3 9 2 6 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 9 2 6 7 2 6 8 1 3 1 1 2 6 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • C ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 1 2 6 βˆ’ 7 2 6 βˆ’ 8 1 3 βˆ’ 9 2 6 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 9 2 6 βˆ’ 7 2 6 βˆ’ 8 1 3 βˆ’ 1 1 2 6 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q8:

Se 𝐴 Γ© uma matriz, qual das seguintes opçáes Γ© igual a ο€Ήπ΄οŠ±οŠ§ο…ο?

  • A 𝐴 
  • B ο€Ή 𝐴     
  • C 𝐴  
  • D 𝐴  
  • E ο€Ή 𝐴    

Q9:

Considere a matriz apresentada 𝐴. Determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§. 𝐴=ο”βˆ’6βˆ’120

  • A  3 1 βˆ’ 1 2 0 ο₯
  • B  6 1 βˆ’ 2 0 
  • C  0 1 2 βˆ’ 1 βˆ’ 3 ο₯
  • D  0 βˆ’ 2 1 6 
  • E  βˆ’ 6 βˆ’ 1 2 0 

Q10:

Considere a matriz apresentada 𝐴. Determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§. 𝐴=ο”βˆ’5βˆ’462

  • A ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 7 2 7 βˆ’ 3 7 βˆ’ 5 1 4 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • B  5 4 βˆ’ 6 βˆ’ 2 
  • C  βˆ’ 2 βˆ’ 6 4 5 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 5 1 4 3 7 βˆ’ 2 7 βˆ’ 1 7 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  βˆ’ 5 βˆ’ 4 6 2 

Q11:

Considere a matriz apresentada 𝐴. Determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§. 𝐴=ο”βˆ’5βˆ’13βˆ’2

  • A  2 βˆ’ 3 1 5 
  • B  βˆ’ 5 βˆ’ 1 3 βˆ’ 2 
  • C ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 5 1 3 3 1 3 βˆ’ 1 1 3 2 1 3 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • D  5 1 βˆ’ 3 2 
  • E ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 2 1 3 1 1 3 βˆ’ 3 1 3 βˆ’ 5 1 3 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q12:

Sendo 𝐴=ο”βˆ’7βˆ’2βˆ’16, determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§.

  • A  βˆ’ 7 βˆ’ 2 βˆ’ 1 6 
  • B  6 1 2 βˆ’ 7 
  • C  6 βˆ’ 1 βˆ’ 2 βˆ’ 7 
  • D  βˆ’ 7 2 1 6 

Q13:

Sendo 𝐴=ο”βˆ’2βˆ’54βˆ’1, determine ο€Ήπ΄ο…οŠ±οŠ§οŠ±οŠ§.

  • A  βˆ’ 2 βˆ’ 5 4 βˆ’ 1 
  • B  βˆ’ 1 βˆ’ 4 5 βˆ’ 2 
  • C  βˆ’ 1 4 βˆ’ 5 βˆ’ 2 
  • D  βˆ’ 2 5 βˆ’ 4 βˆ’ 1 

Q14:

Determine se a seguinte proposição Γ© verdadeira ou falsa: se 𝐴 existir, entΓ£o detdet𝐴=(𝐴).

  • Averdadeira
  • Bfalsa

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