Atividade: Integrando Produtos de Senos e Cossenos

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de integrais de produtos de senos e cossenos com diferentes argumentos utilizando identidades trigonométricas de soma-e-produto.

Q1:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 8 4 π‘₯ 9 π‘₯ ) π‘₯ s e n s e n d .

  • A βˆ’ 4 5 π‘₯ + 4 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • B 4 5 5 π‘₯ βˆ’ 4 1 3 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • C 4 5 π‘₯ βˆ’ 4 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • D βˆ’ 4 5 5 π‘₯ + 4 1 3 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • E βˆ’ 2 0 5 π‘₯ + 5 2 1 3 π‘₯ + s e n s e n C

Q2:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 6 4 π‘₯ 7 π‘₯ ) π‘₯ s e n s e n d .

  • A 3 3 π‘₯ + 3 1 1 π‘₯ + s e n s e n C
  • B s e n s e n C 3 π‘₯ βˆ’ 3 1 1 1 1 π‘₯ +
  • C βˆ’ 3 3 π‘₯ βˆ’ 3 1 1 π‘₯ + s e n s e n C
  • D βˆ’ 3 π‘₯ + 3 1 1 1 1 π‘₯ + s e n s e n C
  • E βˆ’ 9 3 π‘₯ + 3 3 1 1 π‘₯ + s e n s e n C

Q3:

Determine ο„Έ ( 5 5 π‘₯ 8 π‘₯ ) π‘₯ s e n s e n d .

  • A βˆ’ 5 2 3 π‘₯ βˆ’ 5 2 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • B βˆ’ 5 6 3 π‘₯ + 5 2 6 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • C 5 2 3 π‘₯ + 5 2 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • D 5 6 3 π‘₯ βˆ’ 5 2 6 1 3 π‘₯ + s e n s e n C
  • E 1 5 2 3 π‘₯ βˆ’ 6 5 2 1 3 π‘₯ + s e n s e n C

Q4:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 2 2 π‘₯ 7 π‘₯ ) π‘₯ s e n s e n d .

  • A s e n s e n C 5 π‘₯ + 9 π‘₯ +
  • B 1 5 5 π‘₯ βˆ’ 1 9 9 π‘₯ + s e n s e n C
  • C βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + s e n s e n C
  • D βˆ’ 1 5 5 π‘₯ + 1 9 9 π‘₯ + s e n s e n C
  • E βˆ’ 5 5 π‘₯ + 9 9 π‘₯ + s e n s e n C

Q5:

Determine ο„Έ ( 2 4 π‘₯ 7 π‘₯ ) π‘₯ s e n s e n d .

  • A βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 π‘₯ + s e n s e n C
  • B βˆ’ 1 3 3 π‘₯ + 1 1 1 1 1 π‘₯ + s e n s e n C
  • C s e n s e n C 3 π‘₯ + 1 1 π‘₯ +
  • D 1 3 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 1 1 1 π‘₯ + s e n s e n C
  • E 3 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 1 1 π‘₯ + s e n s e n C

Q6:

Determine ο„Έ ο€Ή βˆ’ 1 0 3 π‘₯ 3 π‘₯  π‘₯ t g s e c d 1 5 2 .

  • A βˆ’ 5 2 4 3 π‘₯ + s e c C 1 6
  • B βˆ’ 2 3 3 π‘₯ + t g C 1 5
  • C βˆ’ 1 0 3 π‘₯ + t g C 1 6
  • D βˆ’ 5 2 4 3 π‘₯ + t g C 1 6
  • E βˆ’ 1 0 3 3 π‘₯ 3 π‘₯ + t g s e c C 1 6 3

Q7:

Determine ο„Έ ο€Ή 6 2 π‘₯ βˆ’ 3  π‘₯ c o s d  .

  • A 1 2 4 π‘₯ + s e n C
  • B 3 2 2 π‘₯ + s e n C
  • C βˆ’ 3 4 4 π‘₯ + s e n C
  • D 3 4 4 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 3 2 2 π‘₯ + s e n C

Q8:

Determine ο„Έ ο€Ό 2 ο€Ό 7 π‘₯ 2  ο€Ό 7 π‘₯ 2   π‘₯ s e n c o s d   .

  • A π‘₯ 4 βˆ’ 7 2 1 4 π‘₯ + s e n C
  • B π‘₯ 4 + 1 5 6 1 4 π‘₯ + s e n C
  • C π‘₯ 4 + 7 2 1 4 π‘₯ + s e n C
  • D π‘₯ 4 βˆ’ 1 5 6 1 4 π‘₯ + s e n C
  • E 7 π‘₯ 2 βˆ’ 1 4 1 4 π‘₯ + s e n C

Q9:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 7 5 π‘₯ βˆ’ 7 ) π‘₯ s e n d  .

  • A 1 4 7 π‘₯ 2 + 4 9 2 1 0 π‘₯ + 9 8 5 π‘₯ + s e n c o s C
  • B 1 4 7 π‘₯ 2 + 4 9 2 0 1 0 π‘₯ + 9 8 5 5 π‘₯ + s e n c o s C
  • C 1 4 7 π‘₯ 2 βˆ’ 4 9 2 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 8 5 π‘₯ + s e n c o s C
  • D 1 4 7 π‘₯ 2 βˆ’ 4 9 2 0 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 8 5 5 π‘₯ + s e n c o s C

Q10:

Determine ο„Έ ο€Ή 7 5 π‘₯ + 7  π‘₯ s e n d  .

  • A 2 1 π‘₯ 2 + 7 2 1 0 π‘₯ + s e n C
  • B 2 1 π‘₯ 2 + 7 2 0 1 0 π‘₯ + s e n C
  • C 2 1 π‘₯ 2 βˆ’ 7 2 1 0 π‘₯ + s e n C
  • D 2 1 π‘₯ 2 βˆ’ 7 2 0 1 0 π‘₯ + s e n C

Q11:

Determine ο„Έ ( 3 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 ) π‘₯ c o s c o s d .

  • A 9 π‘₯ 2 + 9 2 2 π‘₯ + s e n C
  • B 9 π‘₯ 2 + 9 4 2 π‘₯ + s e n C
  • C 9 π‘₯ 2 βˆ’ 9 2 2 π‘₯ + s e n C
  • D 9 π‘₯ 2 βˆ’ 9 4 2 π‘₯ + s e n C

Q12:

Determine ο„Έ βˆ’ 5 ο€» π‘₯ 5  π‘₯ c o s d  .

  • A βˆ’ 5 π‘₯ 2 βˆ’ ο€Ό 2 π‘₯ 5  + s e n C
  • B βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 2 5 2 ο€Ό 2 π‘₯ 5  + s e n C
  • C βˆ’ 5 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 2 ο€» π‘₯ 5  + s e n C
  • D βˆ’ 5 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 4 ο€Ό 2 π‘₯ 5  + s e n C

Q13:

Determine ο„Έ ( 5 6 π‘₯ + 5 6 π‘₯ ) 2 6 π‘₯ + 6 π‘₯ π‘₯ s e n c o s t g s e c d   .

  • A 2 5 π‘₯ 2 + 2 5 2 1 2 π‘₯ + s e n C
  • B 2 5 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 2 4 1 2 π‘₯ + s e n C
  • C 2 5 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 2 1 2 π‘₯ + s e n C
  • D 2 5 π‘₯ 2 + 2 5 2 4 1 2 π‘₯ + s e n C
  • E 2 5 π‘₯ 2 + 1 5 0 1 2 π‘₯ + s e n C

Q14:

Determine ο„Έ ο€» βˆ’ 7 ο€» π‘₯ 4  βˆ’ 7  π‘₯ c o s d  .

  • A 4 9 1 6 ο€» βˆ’ 7 ο€» π‘₯ 4  βˆ’ 7  ο€» π‘₯ 4  + c o s s e n C 
  • B 1 4 7 π‘₯ 2 + 4 9 2 ο€» π‘₯ 4  + 4 9 1 6 ο€» π‘₯ 2  + c o s c o s C
  • C 1 4 7 π‘₯ 2 + 4 9 2 ο€» π‘₯ 4  + s e n C
  • D 1 4 7 π‘₯ 2 + 3 9 2 ο€» π‘₯ 4  + 4 9 ο€» π‘₯ 2  + s e n s e n C
  • E 1 3 ο€» βˆ’ 7 ο€» π‘₯ 4  βˆ’ 7  + c o s C 

Q15:

Determine ο„Έ ( 5 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) π‘₯ c o s d  .

  • A 3 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 5 π‘₯ + 5 4 1 0 π‘₯ + s e n s e n C
  • B βˆ’ 2 5 π‘₯ + 2 5 4 1 0 π‘₯ + c o s c o s C
  • C 2 5 2 ( 5 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) + c o s C 
  • D 2 7 π‘₯ 2 βˆ’ 2 5 π‘₯ + 5 4 1 0 π‘₯ + s e n s e n C
  • E βˆ’ 2 5 π‘₯ + 2 5 4 1 0 π‘₯ + s e n s e n C

Q16:

Determine ο„Έ 2 3 π‘₯ βˆ’ 7 9 3 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ c o s s e n d   .

  • A βˆ’ 2 π‘₯ 9 + 7 9 3 π‘₯ + t g C
  • B βˆ’ 2 π‘₯ 9 βˆ’ 7 2 7 3 π‘₯ + t g C
  • C βˆ’ 2 π‘₯ 9 βˆ’ 7 9 3 π‘₯ + t g C
  • D βˆ’ 2 π‘₯ 9 + 7 2 7 3 π‘₯ + t g C
  • E βˆ’ 2 π‘₯ 9 + 7 3 3 π‘₯ + t g C

Q17:

Determine ο„Έ ο€Ή 3 π‘₯ βˆ’ 3 9 π‘₯  π‘₯ c o s c o s d  .

  • A 3 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 9 π‘₯ + s e n s e n C 
  • B 3 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 9 π‘₯ + c o s c o s C 
  • C 3 π‘₯ 2 + 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 9 π‘₯ + c o s c o s C
  • D 3 π‘₯ 2 + 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 1 3 9 π‘₯ + s e n s e n C
  • E βˆ’ 3 π‘₯ 2 βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + s e n s e n C

Q18:

Determine ο„Έ ( 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ ) π‘₯ c o s s e c d 2 .

  • A 1 3 ( 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ ) + c o s s e c C 3
  • B βˆ’ 2 7 π‘₯ 2 + 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + c o s s e c C
  • C βˆ’ 1 8 π‘₯ + 9 4 2 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + s e n t g C
  • D βˆ’ 2 7 π‘₯ 2 + 9 4 2 π‘₯ + 9 π‘₯ + s e n t g C
  • E βˆ’ 1 8 π‘₯ + 3 2 π‘₯ + 3 π‘₯ + s e n t g C

Q19:

Determine ο„Έ 7 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) + 4 π‘₯ s e n c o s d  .

  • A 7 π‘₯ + 7 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) + s e n C
  • B 7 π‘₯ 4 βˆ’ 7 1 6 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) + s e n C
  • C 7 π‘₯ βˆ’ 7 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) + s e n C
  • D 7 π‘₯ 4 + 7 1 6 ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 ) + s e n C

Q20:

Determine ο„Έ βˆ’ 8 βˆ’ 5 9 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ t g d  .

  • A 4 π‘₯ 5 + 4 5 1 8 π‘₯ + s e n C
  • B 4 π‘₯ 5 βˆ’ 2 4 5 1 8 π‘₯ + s e n C
  • C 4 π‘₯ 5 βˆ’ 4 5 1 8 π‘₯ + s e n C
  • D 4 π‘₯ 5 + 2 4 5 1 8 π‘₯ + s e n C
  • E 4 π‘₯ 5 + 7 2 5 1 8 π‘₯ + s e n C

Q21:

Determine ο„Έ βˆ’ 1 6 8 π‘₯ π‘₯ c o s d  .

  • A βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 8 π‘₯ + s e n C
  • B βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 1 6 π‘₯ + s e n C
  • C βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 8 π‘₯ + s e n C
  • D βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 1 6 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 1 6 3 8 π‘₯ + c o s C 

Q22:

Determine ο„Έ ο€Ό βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 2 5 π‘₯  π‘₯ c o s t g d   .

  • A βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + c o s s e c C  
  • B βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 0 5 π‘₯ + c o s s e c C
  • C βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + c o s t g C  
  • D βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 0 5 π‘₯ + s e n t g C
  • E βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + s e n t g C  

Q23:

Determine ο„Έ ο€Ή βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯  π‘₯ s e n c o s d   οŠͺ .

  • A βˆ’ 8 1 π‘₯ + C
  • B 1 6 2 π‘₯ + C
  • C βˆ’ 1 6 2 π‘₯ + C
  • D 8 1 π‘₯ + C
  • E ο€Ή βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 2 π‘₯  + s e n c o s C   οŠͺ

Q24:

Determine ο„Έ ο€Ή 9 π‘₯ + 7 π‘₯  π‘₯ s e n c o s d   .

  • A 8 π‘₯ + 1 2 2 π‘₯ + s e n C
  • B 7 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + s e n c o s C  
  • C 2 1 π‘₯ + 2 7 π‘₯ + s e n c o s C  
  • D 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 2 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 1 2 2 π‘₯ + s e n C

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