Atividade: Desiguadade Triangular: Teorema da Relação Ângulo—Lado

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a desigualdade ângulo-lado em triângulos e figuras mais complexas.

Q1:

Qual é a relação correta entre 𝐴 𝐶 e 𝐴 𝐵 ?

  • A 𝐴 𝐶 = 𝐴 𝐵
  • B 𝐴 𝐶 < 𝐴 𝐵
  • C 𝐴 𝐶 > 𝐴 𝐵

Q2:

Da figura abaixo, determine qual das alternativas representa a desigualdade correta.

  • A 𝐴 𝐵 > 𝐴 𝐶
  • B 𝐴 𝐵 < 𝐶 𝐵
  • C 𝐴 𝐶 < 𝐶 𝐵
  • D 𝐴 𝐵 > 𝐶 𝐵

Q3:

Complete a seguinte afirmação utilizando < , = , ou > : Se, no triângulo 𝐷 𝐸 𝐹 , 𝐷 𝐸 > 𝐸 𝐹 , então 𝑚 ( 𝐹 ) 𝑚 ( 𝐷 ) .

  • A =
  • B <
  • C >

Q4:

Escolha a relação correta entre 𝐴 𝐷 e 𝐴 𝐵 .

  • A 𝐴 𝐷 = 𝐴 𝐵
  • B 𝐴 𝐷 > 𝐴 𝐵
  • C 𝐴 𝐷 < 𝐴 𝐵

Q5:

Utilize < , = , ou > para preencher o espaço em branco: 𝑚 ( 𝐸 𝐷 𝐴 ) 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) .

  • A =
  • B <
  • C >

Q6:

Utiliza < , = ou > para preencher o espaço em branco: 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐸 ) 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐷 ) .

  • A <
  • B =
  • C >

Q7:

Use < , = , ou > para completar a sentença: Se 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo e um ponto 𝐷 se encontra fora do triângulo, então 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐶 + 𝐵 𝐶 2 ( 𝐷 𝐴 + 𝐷 𝐵 + 𝐷 𝐶 ) .

  • A >
  • B =
  • C <

Q8:

Qual das seguintes alternativas é verdadeira?

  • A 𝐶 𝐹 = 𝐵 𝐹
  • B 𝐶 𝐹 < 𝐵 𝐹
  • C 𝐶 𝐹 > 𝐵 𝐹

Q9:

Organize os comprimentos laterais de 𝐴 𝐶 𝐷 em ordem decrescente.

  • A 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐷 , 𝐴 𝐶
  • B 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐶 , 𝐴 𝐷
  • C 𝐴 𝐶 , 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐷
  • D 𝐴 𝐶 , 𝐴 𝐷 , 𝐶 𝐷
  • E 𝐴 𝐷 , 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐶

Q10:

Utilize < , = ou > para preencher o espaço em branco: 𝐴 𝐶 𝐷 𝐵 .

  • A <
  • B =
  • C >

Q11:

Utilize < , = , ou > para preencher o espaço em branco: Se 𝑚 ( 𝐶 𝐵 𝐷 ) = 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐵 ) , então 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) 𝑚 ( 𝐴 𝐷 𝐶 ) .

  • A =
  • B >
  • C <

Q12:

Use < , = , ou > para completar o seguinte: Em um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 , se 𝐷 é qualquer ponto em 𝐵 𝐶 , então 𝐵 𝐷 + 𝐷 𝐶 + 2 𝐴 𝐷 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐶 .

  • A <
  • B =
  • C >

Q13:

Use < , = , ou > para preencher o espaço em branco: Se 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) > 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) , então 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝑋 ) 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝑌 ) .

  • A <
  • B =
  • C >

Q14:

Use < , = , ou > para preencher o espaço em branco: 𝐵 𝐶 𝐴 𝐶 .

  • A <
  • B =
  • C >

Q15:

Utiliza < , = ou > para completar a afirmação: se 𝐴 𝐵 = 6 2 , 𝐴 𝐶 = 6 3 e 𝐴 ̂ 𝑋 𝑌 = 𝐴 ̂ 𝑌 𝑋 , então 𝑌 𝐶 𝑋 𝐵 .

  • A =
  • B <
  • C >

Q16:

Use < , = , ou > para completar o seguinte: Se 𝐴 𝐸 > 𝐸 𝑋 , então 𝑚 ( 𝐶 ) 𝑚 ( 𝐷 𝐵 𝐶 ) .

  • A <
  • B =
  • C >

Q17:

Utilize < , = , ou > para completar a afirmação: Se 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 6 2 e 𝑚 ( 𝐴 ) = 5 7 , então 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐷 ) 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐷 ) .

  • A =
  • B >
  • C <

Q18:

Seria 𝐴 𝐷 𝐶 < , = , > 𝐴 𝐶 𝐵 ?

  • A >
  • B =
  • C <

Q19:

Escolha a correta relação entre 𝐴 𝐵 e 𝐴 𝐷 .

  • A 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐷
  • B 𝐴 𝐵 < 𝐴 𝐷
  • C 𝐴 𝐵 > 𝐴 𝐷

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