Atividade: Utilizando o Princípio de Contagem para Encontrar o Número de Resultados

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o número de resultados em um problema de probabilidade com uma condição.

Q1:

A senha de Gabriel deve ter cinco caracteres. Ele pode usar os dígitos de 0 a 9 e não pode usar o mesmo dígito mais de uma vez. Quantas senhas diferentes Gabriel poderia criar?

Q2:

De quantas maneiras pode um número par de 6 algarismos ser formado utilizando os algarismos 1,2,3,4,5,6, se nenhum algarismo for repetido?

Q3:

Quanto números pares de três dígitos, sem dígitos repetidos, podem ser formados utilizando os elementos do conjunto {3,8,9,2}?

Q4:

De quantas maneiras pode um número par de 4 dígitos, sem dígitos repetidos, ser formado usando os elementos do conjunto {1,6,9,8,7,5}?

Q5:

Quantos números de quatro algarismos, sem repetição, podem ser formados utilizando os elementos do conjunto {0,1,3,4}?

Q6:

Quantos números de três dígitos, que têm o dígito das dezenas par e sem dígitos repetidos, podem ser formados utilizando os elementos do conjunto {5,8,9,2}?

  • A24
  • B8
  • C12
  • D10

Q7:

De quantas maneiras pode um número de três dígitos, começar com o dígito par e não contendo dígitos repetidos, ser formado a partir dos números 1,2,3,4,5,6,7,8?

Q8:

Quantos números de dois algarismos, que terminam com o algarismo 2 e não repete algarismos, se pode formar utilizando os elementos do conjunto {3,1,2}?

Q9:

De quantas maneiras pode um número de 3 algarismos, que é maior que 300 e sem repetir algarismos, ser formado utilizando os algarismos 1,2,3,4,5,6?

Q10:

Quantos números de três algarismos, que são menores que 900 e não têm algarismos repetidos, podem ser formados utilizando os elementos do conjunto {7,1,9}?

Q11:

Quantos números de três dígitos podem ser formados escolhendo o dígito das unidades do conjunto {8}, o dígito das dezenas do conjunto {8,6,1,2}, e o dígito das centenas do conjunto {2,6,1}?

Q12:

De quantas maneiras pode um código de 5 dígitos ser formado utilizando os números de 1 a 9? Note que o código pode ter dígitos repetidos.

Q13:

Os números de telefone de uma determinada rede possuem doze dígitos, onde os primeiros 3 dígitos são sempre 072. Calcule o número total de números de telefone diferentes que a rede pode usar.

Q14:

Numa galeria, cada quadro está identificado por duas letras portuguesas distintas e um número de quatro algarismos que não tem zeros e não tem algarismos repetidos. Quantos quadros podem ser identificados utilizando este sistema?

Q15:

Determine o número de maneiras que um número de 7 algarismos poder ser formado a partir de 7 algarismos diferentes, excluindo o zero, dado que cada algarismo NÃO pode ser utilizado mais que uma vez.

Q16:

Após uma reorganização recente, o Rodrigo toma responsabilidade sobre a produção de números ímpares na linha de produção de sinais numéricos para casas. Como parte da sua investigação científica acerca dos níveis de produção, ele pretende saber quantos números de três algarismos contêm apenas algarismos ímpares. Ajude-o a calcular a resposta.

Q17:

Determine o número de maneiras de formar um número com 2 algarismos, sem repetições, dados 4 algarismos diferentes para escolher.

Q18:

Um edifício tem 5 portas que estão numeradas com 1,2,3,4,5. Determine o número de formas que uma pessoa pode entrar e depois sair do edifício, sem poder utilizar a mesma porta duas vezes.

  • A20
  • B9
  • C10
  • D25
  • E30

Q19:

Sem repetir algarismos, determine quantos números de quatro algarismos podem ser formados com 1,2,3,4,5,6, e determine quantos desses números começam pelo algarismo 6.

  • A720, 60
  • B360, 60
  • C360, 120
  • D720, 24

Q20:

Onze pessoas, nove homens e duas mulheres, chegam a um teatro ao mesmo tempo e têm que ir para a fila para comprar bilhetes. Qual é a probabilidade de as mulheres estarem nas pontas da fila, se se organizarem ao acaso?

  • A 1 5 5
  • B 1 1 1 0
  • C 1 9 9
  • D 1 2 2
  • E 1 1 2 1

Q21:

De quantas maneiras podem 3 prêmios serem concedidos a 9 pessoas se uma pessoa pode ganhar mais de um prêmio?

  • A504
  • B12
  • C729
  • D27
  • E64

Q22:

De quantas formas podem 9 pessoas sentar-se em 9 cadeiras organizadas em círculo?

Q23:

Seja 𝑋={1,2,3,5}. Quantos números podem ser formados a partir dos elementos de 𝑋 se nenhum algarismo for usado mais de uma vez e nenhum número tiver mais de 3 algarismos?

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