Lição de casa da aula: Frações Parciais: Fatores Lineares Repetidos Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor expressões racionais em frações parciais quando o denominador repetiu fatores lineares.

Q1:

Encontre 𝐴 e 𝐡 tal que 2π‘₯(π‘₯βˆ’3)=𝐴π‘₯βˆ’3+𝐡(π‘₯βˆ’3).

  • A𝐴=6, 𝐡=2
  • B𝐴=2, 𝐡=6
  • C𝐴=2, 𝐡=βˆ’6
  • D𝐴=βˆ’2, 𝐡=βˆ’6
  • E𝐴=βˆ’2, 𝐡=6

Q2:

Quando a expressΓ£o 2π‘₯+4π‘₯+6(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+2) Γ© expressa como uma soma de fraçáes parciais, que forma ela terΓ‘?

  • A𝐴π‘₯βˆ’1+𝐡(π‘₯βˆ’1)+𝐢π‘₯+2
  • B𝐴(π‘₯βˆ’1)+𝐡π‘₯+2
  • C𝐴π‘₯βˆ’1+𝐡π‘₯+2
  • D𝐴π‘₯+𝐡(π‘₯βˆ’1)+𝐢π‘₯+2
  • E𝐴π‘₯βˆ’1+𝐡π‘₯+𝐢(π‘₯βˆ’1)+𝐷π‘₯+2

Q3:

Expresse π‘₯βˆ’2(π‘₯+2)(π‘₯+1) em fraçáes parciais.

  • A2π‘₯+2+1(π‘₯+1)
  • Bβˆ’1π‘₯+2+2π‘₯+1βˆ’1(π‘₯+1)
  • C2π‘₯+2βˆ’1π‘₯+1βˆ’1(π‘₯+1)
  • Dβˆ’2π‘₯+2βˆ’1π‘₯+1βˆ’1(π‘₯+1)
  • E2π‘₯+2βˆ’1(π‘₯+1)

Q4:

Determine a decomposição da fração parcial de βˆ’1π‘₯(π‘₯βˆ’1).

  • A1π‘₯+1π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’1
  • B1π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’1
  • C1π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’1π‘₯βˆ’1
  • Dβˆ’1π‘₯+1π‘₯+1π‘₯βˆ’1
  • E1π‘₯+1π‘₯βˆ’1

Q5:

Decomponha 4π‘₯βˆ’7π‘₯+15π‘₯βˆ’9 para fraçáes parciais.

  • A2π‘₯βˆ’1βˆ’2π‘₯βˆ’3βˆ’1(π‘₯βˆ’3)
  • B1π‘₯βˆ’1+1π‘₯βˆ’3+1(π‘₯βˆ’3)
  • C1π‘₯βˆ’1+2(π‘₯βˆ’3)
  • D1π‘₯βˆ’1βˆ’1π‘₯βˆ’3+2(π‘₯βˆ’3)
  • E2π‘₯βˆ’1βˆ’2π‘₯βˆ’3

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