Atividade: Aplicações da Congruência de Polígonos

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicação da congruência de polígonos para determinar a amplitude do ângulo em falta ou o comprimento do lado.

Q1:

Encontre o valor de 𝑆 𝑊 na figura dada.

Q2:

Se 𝐿 𝑀 𝑁 𝑄 𝑅 𝑆 , encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 4 , 𝑦 = 1 1
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 3 , 7
  • C 𝑥 = 4 , 4 , 𝑦 = 3 , 7
  • D 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1 1
  • E 𝑥 = 3 5 , 𝑦 = 5 , 5

Q3:

Complete a frase: Estes polígonos são .

  • ANem semelhante nem congruente
  • BSemelhante mas não congruente
  • CCongruentes

Q4:

Os dois quadriláteros na figura dada são congruentes. Calcule o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

Q5:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐹 𝐸 , determina os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 3 4 , 𝑦 = 2 0
  • B 𝑥 = 7 1 , 6 , 𝑦 = 1 7 , 6
  • C 𝑥 = 9 4 , 𝑦 = 2 0
  • D 𝑥 = 1 8 , 8 , 𝑦 = 1 7 , 6
  • E 𝑥 = 3 5 , 6 , 𝑦 = 9 , 2

Q6:

Dado que os dois polígonos abaixo são congruentes, encontre o comprimento 𝐿 𝑀 .

Q7:

Na figura dada, 𝐴 𝐷 𝐸 é congruente com 𝐶 𝐵 𝐹 . Sabendo que 𝐹 ̂ 𝐵 𝐶 = 2 3 e 𝐷 ̂ 𝐴 𝐶 = 6 8 , determina 𝐷 ̂ 𝐸 𝐶 .

Q8:

Sabendo que os polígonos 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 são congruentes, determina o perímetro do polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e em seguida ̂ 𝐹 .

  • A 72 cm, 5 4
  • B 352 cm, 1 0 6
  • C 55 cm, 9 0
  • D 72 cm, 9 0

Q9:

Na figura, o pentágono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 é congruente ao pentágono 𝐻 𝐼 𝐽 𝐹 𝐺 .

Calcule o comprimento de 𝐵 𝐶 .

Calcule o comprimento de 𝐼 𝐻 .

Calcule o comprimento de 𝐺 𝐻 .

Calcule a medida do ângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Calcule a medida do ângulo 𝐹 𝐺 𝐻 .

Q10:

Na figura dada, 𝐴 𝐵 e 𝐷 𝐸 são paralelos e 𝐶 encontra-se em ambos 𝐵 𝐷 e 𝐴 𝐸 .

Calcule o valor de 𝑥 .

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐸 𝐷 𝐶 são congruentes?

  • Asim
  • Bnão

Q11:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 5 , 𝑦 = 5 8
  • B 𝑥 = 5 , 1 , 𝑦 = 7 6
  • C 𝑥 = 3 , 8 , 𝑦 = 4 6
  • D 𝑥 = 3 , 8 , 𝑦 = 7 6

Q12:

Na figura a seguir, encontre o comprimento de 𝑅 𝑇 .

Q13:

Dado 𝑃 𝑄 𝑆 𝑅 𝑄 𝑆 , determina os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 9 1 9 , 𝑦 = 1 9 1 7
  • B 𝑥 = 3 1 1 7 , 𝑦 = 6 2 1 7
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 4
  • E 𝑥 = 1 7 1 0 4 , 𝑦 = 1 7 2 0 8

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑀 𝐹 𝐸 𝐷 e 𝐶 é o ponto médio de [ 𝑀 𝐷 ] . Sabendo que 𝑀 𝐶 = 2 0 , 3 c m , determina a medida de [ 𝐴 𝐸 ] .

Q15:

Se 𝐴 é congruente a 𝐵 e 𝑚 ( 𝐴 ) = 8 1 , quanto é 𝑚 ( 𝐵 ) ?

Q16:

Considere dois triângulos congruentes: 𝐷 𝐸 𝐹 e 𝑂 𝑃 𝑄 . Qual ângulo no 𝑂 𝑃 𝑄 corresponde a 𝐸 ?

  • A 𝑄
  • B 𝑂
  • C 𝑃

Q17:

Sabendo que a reta tracejada é o eixo de simetria de 𝑀 𝑁 𝑂 𝑃 , que ângulo tem a mesma amplitude de 𝑁 𝑂 𝑃 ?

  • A 𝑀 𝑁 𝑃
  • B 𝑀 𝑃 𝑁
  • C 𝑀 𝑃 𝑂
  • D 𝑁 𝑀 𝑃

Q18:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é congruente ao 𝑋 𝑌 𝑍 , 𝑚 ( 𝑋 ) = 3 4 , e 𝑚 ( 𝑌 ) = 𝑚 ( 𝑍 ) , encontre 𝑚 ( 𝐵 ) .

Q19:

Considere dois polígonos congruentes 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 . Primeiro, escreva o segmento de reta em 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 que corresponde a 𝐷 𝐴 . Então, encontre o ângulo em 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 cuja medida é a mesma que 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) .

  • A 𝑌 𝑍 , 𝐿 𝑋 𝑌
  • B 𝑋 𝑌 , 𝑍 ̂ 𝐿 𝑋
  • C 𝑍 𝐿 , 𝑋 𝑌 𝑍
  • D 𝐿 𝑋 , 𝑌 𝑍 𝐿

Q20:

Qual é a condição para dois ângulos serem congruentes?

  • Adiferente em medida
  • Bigual em comprimento
  • Cdiferente em comprimento
  • Digual em medida

Q21:

O perímetro do polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 é 176 cm e 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝑀 𝐿 𝐷 𝐸 . Dado que 𝐸 𝐴 𝐹 e 𝐷 𝐸 = 4 8 c m , encontre o perímetro da figura 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐿 𝑀 𝐹 .

Q22:

Se o polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑀 𝐿 o polígono 𝐾 𝑍 𝑌 𝑋 𝑀 𝐿 , 𝐴 𝐵 = 8 , 3 cm, e 𝐵 𝐶 = 6 cm, encontre o perímetro do polígono 𝑀 𝑋 𝑌 𝑍 𝐾 𝐿 .

Q23:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝑋 𝑌 𝑍 , encontre o comprimento de 𝑋 𝑌 e calcule o perímetro de 𝑋 𝑌 𝑍 .

  • A 𝑋 𝑌 = 2 5 c m , o perímetro = 5 7 c m
  • B 𝑋 𝑌 = 7 c m , o perímetro = 3 9 c m
  • C 𝑋 𝑌 = 2 2 c m , o perímetro = 5 4 c m

Q24:

Em um teste são dados a você dois quadrados congruentes. Um quadrado tem lado 6. Qual é o perímetro do outro?

Q25:

Na figura seguinte, 𝐴 𝐵 𝐵 𝐴 , 𝐵 𝐵 𝐶 𝐶 e 𝐴 𝐶 𝐶 𝐴 são três retângulos congruentes e intersetam-se dois a dois. Determine 𝑚 ( 𝐵 𝐷 𝐵 ) .

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