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Comece a praticar

Atividade: Centro de Massa

Q1:

Determine o centro de massa da região 𝑅 = ( 𝑥 , 𝑦 ) 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 1 : 2 2 com a seguinte função densidade 𝜌 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑦 .

  • A 1 2 , 1 2
  • B 0 , 3 𝜋 8
  • C 0 , 𝜋 2
  • D 0 , 3 𝜋 1 6
  • E 0 , 1 6 3 𝜋

Q2:

Encontre o centro de massa da região 𝑅 = ( 𝑥 , 𝑦 ) 0 𝑥 1 , 0 𝑦 𝑥 : com a função densidade dada 𝜌 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 + 𝑦 .

  • A 3 0 7 , 5 5 1 4 7
  • B 5 5 1 4 7 , 1 7 2 1
  • C 1 7 9 0 , 1 1 1 2 6
  • D 1 7 2 1 , 5 5 1 4 7
  • E 2 1 1 7 , 1 4 7 5 5

Q3:

Encontre o centro de massa da região 𝑅 = { ( 𝑥 , 𝑦 ) 0 𝑥 2 , 0 𝑦 4 } : com a função densidade dada 𝜌 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 2 𝑦 .

  • A 2 , 1 6 3
  • B 8 3 , 1
  • C 1 6 3 , 2
  • D 1 , 8 3
  • E 1 , 3 8

Q4:

Determine o centro de massa da região 𝑅 = ( 𝑥 , 𝑦 ) 𝑦 0 , 𝑥 0 , 1 𝑥 + 𝑦 4 : 2 2 com a seguinte função densidade 𝜌 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 + 𝑦 2 2 .

  • A 0 , 4 5 𝜋 1 4
  • B 4 5 𝜋 1 4 , 0
  • C 7 𝜋 6 , 7 𝜋 6
  • D 4 5 𝜋 1 4 , 4 5 𝜋 1 4
  • E 0 , 7 𝜋 6

Q5:

Encontre o centro de massa da região 𝑅 = ( 𝑥 , 𝑦 ) 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 𝑎 : 2 2 2 com a função densidade dada 𝜌 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 1 .

  • A 4 𝑎 3 𝜋 , 4 𝑎 3 𝜋
  • B 4 𝑎 3 𝜋 , 0
  • C 2 𝑎 3 𝜋 , 0
  • D 0 , 4 𝑎 3 𝜋
  • E 0 , 2 𝑎 3 𝜋