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Lição de casa da aula: Variação Direta e Inversa

Nesta atividade, nós vamos praticar a reconhecer variações diretas e inversas envolvendo diferentes potências e raízes de x.

Q1:

Dado que 𝑦 Γ© diretamente proporcional a π‘₯, escreva uma equação para 𝑦 em termos de π‘₯ usando π‘˜ como uma constante diferente de zero.

  • A𝑦=π‘˜π‘₯
  • B𝑦=π‘˜π‘₯
  • C𝑦=π‘˜π‘₯
  • D𝑦=π‘˜π‘₯

Q2:

π‘₯ e 𝑦 sΓ£o duas variΓ‘veis, onde 𝑦 varia diretamente com o inverso multiplicativo de ο€Ό1π‘₯. Se 𝑦=35 quando π‘₯=10, determine os valores de 𝑦 quando π‘₯∈{3,4,5}.

  • A𝑦=1027 quando π‘₯=3, 𝑦=532 quando π‘₯=4, 𝑦=225 quando π‘₯=5
  • B𝑦=189200 quando π‘₯=3, 𝑦=5625 quando π‘₯=4, 𝑦=358 quando π‘₯=5
  • C𝑦=3527 quando π‘₯=3, 𝑦=3564 quando π‘₯=4, 𝑦=725 quando π‘₯=5
  • D𝑦=18920 quando π‘₯=3, 𝑦=1125 quando π‘₯=4, 𝑦=1754 quando π‘₯=5

Q3:

Dado que π‘¦βˆπ‘₯, onde 𝑦=βˆ’15 quando π‘₯=7, encontre a relação entre π‘₯ e 𝑦.

  • A𝑦=343225π‘₯
  • B𝑦=βˆ’225343π‘₯
  • C𝑦=βˆ’343225π‘₯
  • D𝑦=225343π‘₯

Q4:

Dados que π‘₯βˆπ‘¦οŠ©, e π‘₯=81 quando 𝑦=3, qual Γ© π‘₯ quando 𝑦=4.

Q5:

Para uma determinada altura, o volume de um cone circular reto varia diretamente com o quadrado do raio da base do cone. Quando o raio da base Γ© 18 cm, entΓ£o o volume do cone Γ© 357 cm3. Qual seria o volume do cone quando o raio da base for 16 cm? Arredonde sua resposta para o inteiro mais prΓ³ximo.

Q6:

A distΓ’ncia 𝑑 quilΓ΄metros percorridos por uma bicicleta varia diretamente com o quadrado do tempo 𝑑 horas. Se 𝑑=34 quando 𝑑=2, entΓ£o qual Γ© o valor de 𝑑 quando 𝑑=544?

Q7:

Se 𝑧=π‘šπ‘₯, onde π‘š Γ© uma constante, entΓ£o π‘§βˆ.

  • Aπ‘₯
  • Bπ‘₯
  • C1π‘₯
  • D1π‘₯

Q8:

Dados π‘¦βˆπ‘₯ e 𝑦=4 quando π‘₯=2, determine o valor de π‘₯ quando 𝑦=108.

Q9:

Dado que π‘₯ e 𝑦 sΓ£o duas variΓ‘veis, onde 𝑦 varia diretamente com o inverso multiplicativo de ο€Ό1π‘₯, e 𝑦=65 quando π‘₯=9, escreva uma equação que expresse a relação entre π‘₯ e 𝑦.

  • A𝑦=βˆ’65729π‘₯
  • B𝑦=72965π‘₯
  • C𝑦=65729π‘₯
  • D𝑦=9π‘₯

Q10:

Sabendo que π‘¦βˆο€Ό1π‘₯oinversode e 𝑦=44 quando π‘₯=2, entΓ£o determine o valor de 𝑦 quando π‘₯=4.

Esta aula inclui 19 questões adicionais e 204 variações de questões adicionais para assinantes.

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