Lição de casa da aula: Integrais que Resultam em Funções Trigonométricas Inversas Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular integrais resultando em funções trigonométricas inversas, como ∫ 1 / (1 + x²) dx.

Questão 1

Determine a primitiva 𝐺(𝑣) da função 𝑔(𝑣)=4𝑣+351𝑣cos.

  • A𝐺(𝑣)=4𝑣3𝑣5+sensenC
  • B𝐺(𝑣)=4𝑣+3𝑣5+sensenC
  • C𝐺(𝑣)=4𝑣+3𝑣5+sensenC
  • D𝐺(𝑣)=4𝑣+3𝑣5+sencosC
  • E𝐺(𝑣)=4𝑣+3𝑣5+sencosC

Questão 2

Determine a primitiva 𝐹(𝑥) da função 𝑓(𝑥)=25𝑥+295𝑥+5.

  • A𝐹(𝑥)=5𝑥+4𝑥5+tgC
  • B𝐹(𝑥)=5𝑥4𝑥5+tgC
  • C𝐹(𝑥)=5𝑥4𝑥+tgC
  • D𝐹(𝑥)=5𝑥+4𝑥5+senC
  • E𝐹(𝑥)=5𝑥+4𝑥+tgC

Questão 3

Qual é a primitiva 𝐹 de 𝑓(𝑥)=5+1+𝑥 que satisfaz 𝐹(1)=0?

  • A𝐹(𝑥)=5𝑥+𝑥𝜋4+5tg
  • B𝐹(𝑥)=5𝑥+𝑥+1tg
  • C𝐹(𝑥)=𝑥+𝑥+1tg
  • D𝐹(𝑥)=5𝑥+𝑥+𝜋4+5tg
  • E𝐹(𝑥)=𝑥+𝑥𝜋4+5tg

Questão 4

Calcule 𝑥5+4𝑥𝑥d.

  • AsenhC𝑥23+
  • BcosC𝑥23+
  • CtgC𝑥23+
  • DcoshC𝑥23+
  • EsenC𝑥23+

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