Atividade: Regra de Cramer

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a regra de Cramer para resolver um sistema de equações lineares.

Q1:

A regra de Cramer é útil para determinar soluções de sistemas de equações lineares que têm um conjunto infinito de soluções?

  • Anão
  • Bsim

Q2:

Carlos está resolvendo equações simultâneas usando a regra de Cramer. Ele escreveu Δ = | | 9 8 2 2 | | , Δ = | | 9 9 3 2 | | .

O que ele escreveu para Δ ?

  • A | | 9 9 3 2 | |
  • B | | 9 8 2 2 | |
  • C | | 8 9 2 2 | |
  • D | | 9 8 3 2 | |
  • E | | 9 9 2 3 | |

Q3:

Utilize determinantes para resolver o sistema 3 𝑥 + 2 𝑦 2 𝑧 1 = 0 , 3 𝑥 + 3 𝑦 3 𝑧 + 3 = 0 , 2 𝑥 + 4 𝑦 5 𝑧 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 2 1 , 𝑧 = 1 3
  • B 𝑥 = 3 5 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 6 5
  • C 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 5 , 𝑧 = 2 1
  • D 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 5 , 𝑧 = 2 1
  • E 𝑥 = 4 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 3 2

Q4:

Utilize determinantes para resolver o sistema 3 𝑦 = 3 + 5 𝑧 + 5 𝑥 , 5 𝑥 = 4 𝑦 3 𝑧 , 2 𝑥 2 𝑦 + 2 𝑧 = 2 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 3 2 , 𝑧 = 1 1 2
  • B 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 1 4 , 𝑧 = 1 2
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 6 5

Q5:

Utilize determinantes para resolver o sistema 8 𝑥 4 𝑦 = 8 , 9 𝑥 6 𝑦 = 9 .

  • A 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 2 7 , 𝑦 = 1 7
  • D 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • E 𝑥 = 6 , 𝑦 = 1 0

Q6:

Utilize determinantes para resolver o sistema 9 𝑥 = 8 + 8 𝑦 , 6 𝑦 = 7 + 3 𝑥 .

  • A 𝑥 = 4 3 9 , 𝑦 = 2 9 2 6
  • B 𝑥 = 4 1 5 , 𝑦 = 2 9 1 0
  • C 𝑥 = 2 9 2 6 , 𝑦 = 4 3 9
  • D 𝑥 = 4 3 9 , 𝑦 = 2 9 2 6
  • E 𝑥 = 8 , 𝑦 = 8

Q7:

Utilize determinantes para resolver o sistema 7 𝑥 + 2 𝑦 + 5 = 0 , 𝑥 + 8 𝑦 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 2 1 2 9 , 𝑦 = 1 2 9
  • B 𝑥 = 7 9 , 𝑦 = 1 2 7
  • C 𝑥 = 1 2 9 , 𝑦 = 2 1 2 9
  • D 𝑥 = 2 1 2 9 , 𝑦 = 1 2 9
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1

Q8:

Utilize determinantes para resolver o sistema 5 𝑥 = 2 𝑦 5 + 3 𝑧 , 3 𝑥 𝑦 + 1 = 2 𝑧 , 2 𝑦 𝑧 = 5 𝑥 + 3 .

  • A 𝑥 = 2 7 , 𝑦 = 2 9 , 𝑧 = 2 6
  • B 𝑥 = 2 1 1 1 , 𝑦 = 5 6 1 1 , 𝑧 = 8 1 1
  • C 𝑥 = 2 1 , 𝑦 = 5 6 , 𝑧 = 4
  • D 𝑥 = 2 1 , 𝑦 = 5 6 , 𝑧 = 4
  • E 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 , 𝑧 = 3 1 3

Q9:

Resolva o sistema de equações | | | 1 𝑧 4 𝑦 | | | = 2 3 , | | | 2 𝑦 5 𝑥 | | | = 1 3 , | | 3 𝑥 5 𝑧 | | = 5 1 .

  • A 𝑥 = 6 6 3 4 7 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 3 7 1 4 7
  • B 𝑥 = 7 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 9
  • C 𝑥 = 7 0 2 5 3 , 𝑦 = 4 0 3 5 3 , 𝑧 = 7
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 7
  • E 𝑥 = 6 , 𝑦 = 7 , 𝑧 = 6

Q10:

11 cadernos de desenhos e 15 giz de cera custam LE 377, e 15 cadernos de desenhos e 16 giz de cera custam LE 474. Use a regra de Cramer para encontrar o preço de um caderno de desenho e o preço de um giz de cera.

  • AUm caderno de desenhos custa LE 22 e um giz de cera custa LE 1‎ ‎078.
  • BUm caderno de desenhos custa LE 441 e um giz de cera custa LE 1‎ ‎078.
  • CUm caderno de desenhos custa LE 441 e um giz de cera custa LE 9.
  • DUm caderno de desenhos custa LE 22 e um giz de cera custa LE 9.
  • EUm caderno de desenhos custa LE 9 e um giz de cera custa LE 2,70.

Q11:

Utilize a regra de Cramer para resolver o sistema de equações | | | 3 𝑦 2 𝑥 | | | = 9 , | | | 1 𝑧 1 𝑦 | | | = 1 , | | 4 𝑥 4 𝑧 | | = 2 .

  • A 𝑥 = 2 1 5 , 𝑦 = 1 1 0 , 𝑧 = 2 2 5
  • B 𝑥 = 1 5 2 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 2 5 2
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3 2 , 𝑧 = 2 5
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 3 2 , 𝑧 = 5 2
  • E 𝑥 = 2 1 1 0 , 𝑦 = 8 5 , 𝑧 = 5 2

Q12:

Use determinantes para resolver o sistema 𝑥 5 𝑦 + 3 𝑧 = 5 , 3 𝑥 4 𝑦 + 2 𝑧 = 5 , 𝑥 + 3 𝑦 2 𝑧 = 5 .

  • A 𝑥 = 9 5 3 , 𝑦 = 7 0 3 , 𝑧 = 1 3 0 3
  • B 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 1 0
  • C 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 4 0 3
  • D 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 4 0 3

Q13:

Verdadeiro ou falso: suponha que 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 = 𝑒 , 𝑐 𝑥 + 𝑑 𝑦 = 𝑓 é um sistema de equações com 𝑎 𝑑 𝑏 𝑐 = 1 . O vetor solução é 𝑥 𝑦 = 𝑒 𝑏 𝑓 𝑑 . d e t

  • AFalso
  • BVerdadeiro

Q14:

Dadas as equações 9 𝑦 + 5 𝑥 = 8 e 1 𝑦 + 1 𝑥 = 1 , determine os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 4
  • B 𝑦 = 4 , 𝑥 = 4 3
  • C 𝑦 = 4 , 𝑥 = 3 4
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 4 3

Q15:

Utilize determinantes para resolver o sistema 2 𝑥 2 𝑦 + 4 𝑧 + 2 = 0 , 5 𝑥 4 𝑦 + 2 𝑧 5 = 0 , 2 𝑥 + 3 𝑦 + 𝑧 2 = 0 .

  • A 𝑥 = 1 1 9 , 𝑦 = 4 0 5 7 , 𝑧 = 1 0 1 9
  • B 𝑥 = 5 7 1 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 6 9 1 3
  • C 𝑥 = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0
  • E 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 7 2

Q16:

Utilize determinantes para resolver o sistema 5 𝑥 + 𝑦 2 = 0 , 9 𝑥 + 4 𝑦 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 9 1 1 , 𝑦 = 2 3 1 1
  • B 𝑥 = 9 2 9 , 𝑦 = 2 3 2 9
  • C 𝑥 = 2 3 1 1 , 𝑦 = 9 1 1
  • D 𝑥 = 9 1 1 , 𝑦 = 2 3 1 1
  • E 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 3

Q17:

Utilize determinantes para resolver o sistema 5 𝑥 = 2 2 𝑦 , 6 𝑦 = 5 + 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 1 1 6 , 𝑦 = 2 3 3 2
  • B 𝑥 = 1 1 1 4 , 𝑦 = 2 3 2 8
  • C 𝑥 = 2 3 3 2 , 𝑦 = 1 1 1 6
  • D 𝑥 = 1 1 1 6 , 𝑦 = 2 3 3 2
  • E 𝑥 = 6 , 𝑦 = 1 4

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