Atividade: Regra de Cramer

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a regra de Cramer para resolver um sistema de equações lineares.

Q1:

A regra de Cramer é útil para determinar soluções de sistemas de equações lineares que têm um conjunto infinito de soluções?

  • Anão
  • Bsim

Q2:

Carlos está resolvendo equações simultâneas usando a regra de Cramer. Ele escreveu Δ=||9822||,Δ=||9932||.

O que ele escreveu para Δ?

  • A | | 9 9 2 3 | |
  • B | | 9 8 2 2 | |
  • C | | 9 8 3 2 | |
  • D | | 9 9 3 2 | |
  • E | | 8 9 2 2 | |

Q3:

Utilize determinantes para resolver o sistema 3𝑥+2𝑦2𝑧1=0,3𝑥+3𝑦3𝑧+3=0,2𝑥+4𝑦5𝑧+1=0.

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 5 , 𝑧 = 2 1
  • B 𝑥 = 3 , 𝑦 = 2 5 , 𝑧 = 2 1
  • C 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 2 1 , 𝑧 = 1 3
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 3 2
  • E 𝑥 = 3 5 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 6 5

Q4:

Utilize determinantes para resolver o sistema 3𝑦=3+5𝑧+5𝑥,5𝑥=4𝑦3𝑧,2𝑥2𝑦+2𝑧=2.

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2 3 2 , 𝑧 = 1 1 2
  • C 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 1 4 , 𝑧 = 1 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 2
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4 , 𝑧 = 6 5

Q5:

Utilize determinantes para resolver o sistema 8𝑥4𝑦=8,9𝑥6𝑦=9.

  • A 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 1 0
  • E 𝑥 = 1 2 7 , 𝑦 = 1 7

Q6:

Utilize determinantes para resolver o sistema 9𝑥=8+8𝑦,6𝑦=7+3𝑥.

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 8
  • B 𝑥 = 4 3 9 , 𝑦 = 2 9 2 6
  • C 𝑥 = 4 1 5 , 𝑦 = 2 9 1 0
  • D 𝑥 = 4 3 9 , 𝑦 = 2 9 2 6
  • E 𝑥 = 2 9 2 6 , 𝑦 = 4 3 9

Q7:

Utilize determinantes para resolver o sistema 7𝑥+2𝑦+5=0,𝑥+8𝑦1=0.

  • A 𝑥 = 2 1 2 9 , 𝑦 = 1 2 9
  • B 𝑥 = 7 9 , 𝑦 = 1 2 7
  • C 𝑥 = 2 1 2 9 , 𝑦 = 1 2 9
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1
  • E 𝑥 = 1 2 9 , 𝑦 = 2 1 2 9

Q8:

Utilize determinantes para resolver o sistema 5𝑥=2𝑦5+3𝑧,3𝑥𝑦+1=2𝑧,2𝑦𝑧=5𝑥+3.

  • A 𝑥 = 2 1 , 𝑦 = 5 6 , 𝑧 = 4
  • B 𝑥 = 2 1 , 𝑦 = 5 6 , 𝑧 = 4
  • C 𝑥 = 2 1 1 1 , 𝑦 = 5 6 1 1 , 𝑧 = 8 1 1
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = 3 , 𝑧 = 3 1 3
  • E 𝑥 = 2 7 , 𝑦 = 2 9 , 𝑧 = 2 6

Q9:

Resolva o sistema de equações |||1𝑧4𝑦|||=23,|||2𝑦5𝑥|||=13,||3𝑥5𝑧||=51.

  • A 𝑥 = 7 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 9
  • B 𝑥 = 6 6 3 4 7 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 3 7 1 4 7
  • C 𝑥 = 7 0 2 5 3 , 𝑦 = 4 0 3 5 3 , 𝑧 = 7
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 7 , 𝑧 = 6
  • E 𝑥 = 6 , 𝑦 = 5 , 𝑧 = 7

Q10:

11 cadernos de desenhos e 15 giz de cera custam LE 377, e 15 cadernos de desenhos e 16 giz de cera custam LE 474. Use a regra de Cramer para encontrar o preço de um caderno de desenho e o preço de um giz de cera.

  • AUm caderno de desenhos custa LE 22 e um giz de cera custa LE 9.
  • BUm caderno de desenhos custa LE 22 e um giz de cera custa LE 1‎ ‎078.
  • CUm caderno de desenhos custa LE 9 e um giz de cera custa LE 2,70.
  • DUm caderno de desenhos custa LE 441 e um giz de cera custa LE 1‎ ‎078.
  • EUm caderno de desenhos custa LE 441 e um giz de cera custa LE 9.

Q11:

Utilize a regra de Cramer para resolver o sistema de equações |||3𝑦2𝑥|||=9,|||1𝑧1𝑦|||=1,||4𝑥4𝑧||=2.

  • A 𝑥 = 1 5 2 , 𝑦 = 1 0 , 𝑧 = 2 5 2
  • B 𝑥 = 2 1 1 0 , 𝑦 = 8 5 , 𝑧 = 5 2
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = 3 2 , 𝑧 = 5 2
  • D 𝑥 = 2 1 5 , 𝑦 = 1 1 0 , 𝑧 = 2 2 5
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3 2 , 𝑧 = 2 5

Q12:

Use determinantes para resolver o sistema 𝑥5𝑦+3𝑧=5,3𝑥4𝑦+2𝑧=5,𝑥+3𝑦2𝑧=5.

  • A 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 4 0 3
  • B 𝑥 = 9 5 3 , 𝑦 = 7 0 3 , 𝑧 = 1 3 0 3
  • C 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 4 0 3
  • D 𝑥 = 5 3 , 𝑦 = 2 0 3 , 𝑧 = 1 0

Q13:

Verdadeiro ou falso: suponha que 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑒,𝑐𝑥+𝑑𝑦=𝑓 é um sistema de equações com 𝑎𝑑𝑏𝑐=1. O vetor solução é 𝑥𝑦=𝑒𝑏𝑓𝑑.det

  • AFalso
  • BVerdadeiro

Q14:

Utilize determinantes para resolver o sistema 2𝑥2𝑦+4𝑧+2=0,5𝑥4𝑦+2𝑧5=0,2𝑥+3𝑦+𝑧2=0.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 , 𝑧 = 7 2
  • C 𝑥 = 1 1 9 , 𝑦 = 4 0 5 7 , 𝑧 = 1 0 1 9
  • D 𝑥 = 5 7 1 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 6 9 1 3
  • E 𝑥 = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0

Q15:

Utilize determinantes para resolver o sistema 5𝑥+𝑦2=0,9𝑥+4𝑦+1=0.

  • A 𝑥 = 9 2 9 , 𝑦 = 2 3 2 9
  • B 𝑥 = 9 1 1 , 𝑦 = 2 3 1 1
  • C 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 2 3 1 1 , 𝑦 = 9 1 1
  • E 𝑥 = 9 1 1 , 𝑦 = 2 3 1 1

Q16:

Utilize determinantes para resolver o sistema 5𝑥=22𝑦,6𝑦=5+𝑥.

  • A 𝑥 = 1 1 1 6 , 𝑦 = 2 3 3 2
  • B 𝑥 = 1 1 1 6 , 𝑦 = 2 3 3 2
  • C 𝑥 = 1 1 1 4 , 𝑦 = 2 3 2 8
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 1 4
  • E 𝑥 = 2 3 3 2 , 𝑦 = 1 1 1 6

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.