Lição de casa da aula: Operações Vetoriais em 3D Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a fazer operações em vetores em 3D, como adição, subtração e multiplicação escalar.

Q1:

Dados os dois vetores βƒ—π‘Ž=(βˆ’2,βˆ’3,0) e ⃗𝑏=(βˆ’3,3,βˆ’2), determine βƒ—π‘Ž+⃗𝑏.

  • A(βˆ’5,0,2)
  • Bβˆ’7
  • C(βˆ’5,0,βˆ’2)
  • D(1,0,βˆ’2)
  • E(1,βˆ’6,2)

Q2:

Se βƒ—π‘Ž=4⃗𝑖+2⃗𝑗+3βƒ—π‘˜ e ⃗𝑏=2⃗𝑖+3⃗𝑗+4βƒ—π‘˜, determine βƒ—π‘Ž+⃗𝑏.

  • A4⃗𝑖+3⃗𝑗+4βƒ—π‘˜
  • B6⃗𝑖+6⃗𝑗+7βƒ—π‘˜
  • C4⃗𝑖+6⃗𝑗+8βƒ—π‘˜
  • D6⃗𝑖+5⃗𝑗+7βƒ—π‘˜
  • E4⃗𝑖+5⃗𝑗+8βƒ—π‘˜

Q3:

Suponha que ⃗𝐴=(4,7,βˆ’7), ⃗𝐡=(βˆ’5,1,βˆ’2), e ⃗𝐴+⃗𝐡+⃗𝐢=βƒ—πš€. Quanto Γ© ⃗𝐢?

  • Aβƒ—π‘–βˆ’8βƒ—πš₯+9βƒ—π‘˜
  • B⃗𝑖
  • C2βƒ—πš€βˆ’8βƒ—πš₯+9βƒ—π‘˜
  • D8βƒ—πš₯βˆ’9βƒ—π‘˜

Q4:

Se ⃗𝐴=βˆ’5βƒ—πš€βˆ’8βƒ—πš₯+6βƒ—π‘˜ e ⃗𝐡=4βƒ—πš€βˆ’3βƒ—πš₯+13βƒ—π‘˜, encontre βƒ—π΄βˆ’βƒ—π΅.

  • Aβˆ’βƒ—πš€βˆ’11βƒ—πš₯+19βƒ—π‘˜
  • Bβˆ’9βƒ—πš€βˆ’11βƒ—πš₯βˆ’20βƒ—π‘˜
  • Cβˆ’11βƒ—πš€βˆ’4βƒ—πš₯βˆ’20βƒ—π‘˜
  • Dβˆ’9βƒ—πš€βˆ’5βƒ—πš₯βˆ’7βƒ—π‘˜

Q5:

Uma forΓ§a de (βˆ’βƒ—π‘–+⃗𝑗+βƒ—π‘˜) newtons Γ© aplicada num objeto. Que outra forΓ§a deveria ser aplicada para alcanΓ§ar uma forΓ§a total de (2⃗𝑖+⃗𝑗+βƒ—π‘˜) newtons?

  • A(βˆ’βƒ—π‘–βˆ’2βƒ—π‘—βˆ’2βƒ—π‘˜) newtons
  • Bβˆ’3⃗𝑖 newtons
  • C(⃗𝑖+2⃗𝑗+2βƒ—π‘˜) newtons
  • D(3⃗𝑖+⃗𝑗+βƒ—π‘˜) newtons
  • E3⃗𝑖 newtons

Q6:

Qual Γ© o vetor que resulta de multiplicar o vetor βƒ—π‘Ž=(βˆ’6,βˆ’3,βˆ’1) por um fator de βˆ’6?

  • A(36,18,6)
  • B(0,3,5)
  • C(βˆ’36,βˆ’18,βˆ’6)
  • D(βˆ’12,βˆ’9,βˆ’7)
  • Eο€Ό1,12,16

Q7:

Se βƒ—π‘Ž=(βˆ’8,9,9) e ⃗𝑏=(βˆ’6,4,9), determine 25βƒ—π‘Žβˆ’45⃗𝑏.

  • Aο€Όβˆ’8,25,βˆ’185
  • Bο€Ό8,25,βˆ’185
  • Cο€Ό85,25,βˆ’185

Q8:

Se ⃗𝐴=(βˆ’1,1,1), e ⃗𝐡=(1,1,βˆ’2), determine o vetor ⃗𝐢 para qual 2⃗𝐢+5⃗𝐴=5⃗𝐡.

  • Aο€Ό0,5,βˆ’52
  • Bο€Ό3,2,βˆ’112
  • C(10,0,βˆ’15)
  • Dο€Ό5,0,βˆ’152

Q9:

Dado que ⃗𝐴=3⃗𝑖+⃗𝑗+π‘šβƒ—π‘˜ e que ⃗𝐡 Γ© um vetor unitΓ‘rio igual a 15⃗𝐴, determine os possΓ­veis valores de π‘š.

  • A35,βˆ’35
  • B√155,βˆ’βˆš155
  • C√15,βˆ’βˆš15
  • D15,βˆ’15

Q10:

⃗𝑉 e οƒͺπ‘Š sΓ£o dois vetores, onde ⃗𝑉=(βˆ’1;5;βˆ’2) e οƒͺπ‘Š=(3;1;1). Comparando ||βƒ—π‘‰βˆ’οƒͺπ‘Š|| e ||⃗𝑉||βˆ’||οƒͺπ‘Š||, qual quantidade Γ© maior?

  • AAmbas sΓ£o iguais.
  • B||⃗𝑉||βˆ’||οƒͺπ‘Š||
  • C||βƒ—π‘‰βˆ’οƒͺπ‘Š||

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