Atividade: Dilatação do Tempo

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar a transformação de Lorentz a medições de tempo feitas por observadores que possuem velocidades relativas entre si.

Q1:

Um observador de pé numa ferrovia vê dois relâmpagos atingirem as extremidades de um comboio com 5,0×10 m de comprimento em simultâneo, no instante em que a parte do meio do comboio passa por ele a uma velocidade de 50 m/s. Determine o intervalo de tempo entre os relâmpagos medidos por um passageiro sentado no meio do comboio.

  • A 2 , 3 × 1 0 s
  • B 3 , 7 × 1 0 s
  • C 2 , 8 × 1 0 s
  • D 3 , 2 × 1 0 s
  • E 4 , 2 × 1 0 s

Q2:

Os mesões 𝜋 têm um tempo de vida próprio de 2,60×10 s. Qual é o tempo de vida dos mesões 𝜋 quando observados por um observador que se move em relação a estes a 2,70×10 m/s?

  • A 5 , 8 0 × 1 0 s
  • B 5 , 7 7 × 1 0 s
  • C 5 , 5 6 × 1 0 s
  • D 5 , 9 6 × 1 0 s
  • E 5 , 3 0 × 1 0 s

Q3:

A vida de um neutro 𝜋-meson é medido por um observador como 1,40×10 s. A vida útil adequada do 𝜋-meson é 8,40×10 s. Qual é a velocidade do 𝜋-meson relativa ao observador?

Q4:

Suponha que uma partícula 𝑊 criada num detetor de partículas vive por 5,00×10 s. Qual é a distância que percorre neste intervalo de tempo, se viaja a 0,900𝑐?

Q5:

Um muão com uma velocidade de 0,950𝑐 em relação à Terra existe por 2,20 µs no seu próprio referencial.

Qual é a distância percorrida pelo muão medida por um observador na Terra?

Qual é a distância percorrida pelo muão medida por um observador que se move com a mesma velocidade que o muão?

Q6:

Todas, à exceção das galáxias mais próximas, estão a afastar-se da nossa Galáxia Via Láctea. Uma galáxia a 12,00×10 anos-luz de distância, afasta-se a 0,9000𝑐.

A que velocidade em relação à Via Láctea deve uma sonda exploratória viajar para se aproximar da outra galáxia a 0,9900𝑐 como medido a partir dessa galáxia?

  • A 0 , 9 9 9 9 𝑐
  • B 0 , 9 9 9 0 𝑐
  • C 0 , 9 9 9 2 𝑐
  • D 0 , 9 9 9 7 𝑐
  • E 0 , 9 9 9 5 𝑐

Quanto tempo demorará a sonda a chegar à outra galáxia como medido a partir da Terra? Pode assumir que a velocidade da outra galáxia permanece constante?

  • A 1 , 2 0 6 4 × 1 0 anos
  • B 1 , 2 0 7 0 × 1 0 anos
  • C 1 , 2 0 7 3 × 1 0 anos
  • D 1 , 2 0 7 8 × 1 0 anos
  • E 1 , 2 0 5 8 × 1 0 anos

Quanto tempo demorará um sinal de rádio a regressar?

  • A 1 , 2 0 6 0 × 1 0 anos
  • B 1 , 2 0 5 5 × 1 0 anos
  • C 1 , 2 0 7 0 × 1 0 anos
  • D 1 , 2 0 5 8 × 1 0 anos
  • E 1 , 2 0 6 6 × 1 0 anos

Q7:

Um astronauta tem uma frequência cardíaca de 66 batimentos por minuto, medida durante o seu exame físico na Terra. A frequência cardíaca do astronauta é medida quando está numa nave espacial a viajar a 0,50𝑐 em relação à Terra por um observador (A) na nave e um observador (B) na Terra.

Qual será a frequência cardíaca do astronauta reportada pelo observador A?

  • A59 batidas/minuto
  • B66 batidas/minuto
  • C61 batidas/minuto
  • D64 batidas/minuto
  • E57 batidas/minuto

Qual será a frequência cardíaca do astronauta reportada pelo observador B?

  • A57 batidas/minuto
  • B63 batidas/minuto
  • C60 batidas/minuto
  • D66 batidas/minuto
  • E55 batidas/minuto

Q8:

Uma partícula 𝜋 que viaja a 0,230𝑐 sai de uma pista na câmara de bolhas na qual é produzida e se move por 4,30×10 s como medido por um observador. Qual é o comprimento da pista no referencial do observador?

  • A18,7 m
  • B0,944 m
  • C2,97 m
  • D6,60 m
  • E0,989 m

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