Lição de casa da aula: A Equação de uma Tangente a um Círculo Mathematics

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de uma tangente a um círculo utilizando as coordenadas do centro do círculo e um ponto de tangência.

Q1:

Uma circunferência tem a equação (𝑥−4)+(𝑦+5)=5. Determine o declive da tangente ao ponto 𝐴(2,−4).

  • A2
  • B23
  • C−2
  • D12
  • E−12

Q2:

Determine a equação da reta tangente à circunferência (𝑥+4)+(𝑦−5)=34 no ponto 𝐷(1,2).

  • A𝑦=35𝑥−75
  • B𝑦=−53𝑥+113
  • C𝑦=−35𝑥−75
  • D𝑦=53𝑥+13
  • E𝑦=−37𝑥+117

Q3:

Suponha que 𝐴𝐵 é um diâmetro de uma circunferência de centro 𝑀, em que 𝐴(7,4) e 𝐵(−1,−2). Qual é a equação geral da reta tangente à circunferência em 𝐴?

  • A𝑦=34𝑥−54
  • B𝑦=23𝑥+133
  • C𝑦=−43𝑥+403
  • D𝑦=−403𝑥+43
  • E𝑦=43𝑥−403

Q4:

A circunferência (𝑥−4)+(𝑦−4)=10 encontra-se entre duas retas de declive −13 tais que ambas são tangentes à circunferência. Escreva as equações das duas retas na forma 𝑦=𝑚𝑥+𝑐.

  • A𝑦=13𝑥−263 e 𝑦=13𝑥−2
  • B𝑦=−13𝑥 e 𝑦=13𝑥
  • C𝑦=13𝑥+263 e 𝑦=13𝑥+2
  • D𝑦=−13𝑥−263 e 𝑦=−13𝑥−2
  • E𝑦=−13𝑥+263 e 𝑦=−13𝑥+2

Q5:

Os dois pontos 𝐴12,52 e 𝐵−12,12 pertencem à circunferência (𝑥+1)+(𝑦−2)=52. Determine as coordenadas dos dois pontos em que a mediatriz 𝐿 da corda 𝐴𝐵 interseta a circunferência. Apresente as respostas com duas casas decimais.

  • A(0,41,−1,29),(−2,41,−2,71)
  • B(−0,41,−1,29), (2,41,−2,71)
  • C(−0,41,−1,29), (−2,41,2,71)
  • D(0,41,1,29), (2,41,−2,71)
  • E(0,41,1,29), (−2,41,2,71)

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