Lição de casa da aula: Método LU de Doolittle Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a decomposição LU (fatoração) de uma matriz e utilizar o método de Doolittle para resolver um sistema de equações lineares.

Questão 1

Encontre a fatoração LU da matriz 120213123.

  • A100220101120025003
  • B100210101120033003
  • C100210101120033003
  • D100210101120033003
  • E100120101120033003

Questão 2

Considere o seguinte sistema de equações: 𝑥+2𝑦+3𝑧=5;2𝑥+3𝑦+𝑧=6;3𝑥+5𝑦+4𝑧=11.Utilize o método Doolittle para encontrar uma fatoração LU da matriz coeficiente desse sistema de equações e, assim, solucione o sistema.

  • A𝑥𝑦𝑧=37𝑡45𝑡𝑡, 𝑡
  • B𝑥𝑦𝑧=37𝑡54𝑡𝑡, 𝑡
  • C𝑥𝑦𝑧=35𝑡57𝑡𝑡, 𝑡
  • D𝑥𝑦𝑧=7𝑡345𝑡𝑡, 𝑡
  • E𝑥𝑦𝑧=7𝑡35𝑡4𝑡, 𝑡

Questão 3

Considere as equações 𝑥+2𝑦+𝑧=1, 𝑦+3𝑧=2, e 2𝑥+3𝑦=6. Utilize o método Doolittle para encontrar uma fatoração LU da matriz coeficiente desse sistema de equações e, assim, solucione o sistema.

  • A𝑧=1, 𝑦=2, 𝑥=6
  • B𝑧=6, 𝑦=16, 𝑥=27
  • C𝑧=6, 𝑦=16, 𝑥=27
  • D𝑧=6, 𝑦=16, 𝑥=27
  • E𝑧=1, 𝑦=2, 𝑥=6

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