Atividade: Sistemas Impossíveis de Equações que Contêm Três Variáveis

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar sistemas impossíveis de equações em três variáveis.

Q1:

Encontre o conjunto de valores de 𝑘 para o qual as equações simultâneas 9 𝑥 9 𝑦 5 𝑧 = 6 , 2 𝑥 + 3 𝑦 + 7 𝑧 = 4 , 3 𝑥 4 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 7 , tem pelo menos uma solução.

  • A 2 2 4 5
  • B 1 4 8 4 5
  • C 2 2 4 5
  • D 1 4 8 4 5
  • E 4 3 6 4 5

Q2:

Encontre o valor de 𝑘 que faria as equações 4 𝑥 + 9 𝑦 + 5 𝑧 = 0 , 1 6 𝑥 + 3 6 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 0 , e 9 𝑥 8 𝑦 3 𝑧 = 0 ter uma solução diferente de zero.

Q3:

Três números somam 216. A soma dos dois primeiros números é 112 e o terceiro número é 8 menor que essa soma. Quantos valores possíveis existem para os números?

  • A1
  • B0
  • Cinfinito

Q4:

Encontre o conjunto de valores de 𝑘 para o qual as equações simultâneas 2 𝑥 + 2 𝑦 + 2 𝑧 = 5 , 9 𝑥 + 2 𝑦 9 𝑧 = 7 , 5 𝑥 2 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 6 , tem pelo menos uma solução.

  • A 1 1 1
  • B 5
  • C 1 1 1
  • D { 5 }
  • E { 5 }

Q5:

Encontre o conjunto de valores de 𝑘 para o qual as equações simultâneas 5 𝑥 + 2 𝑦 2 𝑧 = 9 , 6 𝑥 + 5 𝑦 + 7 𝑧 = 7 , 4 𝑥 5 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 6 , tem pelo menos uma solução.

  • A 1 3 1 1 3
  • B 3 3 1 1 3
  • C 1 3 1 1 3
  • D 3 3 1 1 3
  • E 1 3 9 1 3

Q6:

Encontre o valor de 𝑘 que faria as equações 5 𝑥 3 𝑦 + 9 𝑧 = 0 , 2 0 𝑥 1 2 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 0 , e 2 𝑥 + 3 𝑦 + 3 𝑧 = 0 ter uma solução diferente de zero.

Q7:

Encontre o valor de 𝑘 que faria as equações 6 𝑥 + 4 𝑦 + 3 𝑧 = 0 , 1 2 𝑥 + 8 𝑦 + 𝑘 𝑧 = 0 , e 8 𝑥 2 𝑦 4 𝑧 = 0 ter uma solução diferente de zero.

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