Atividade: Aplicações de Retas Paralelas num Triângulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um comprimento desconhecido em um triângulo utilizando duas ou três retas paralelas utilizando proporcionalidade.

Q1:

Na figura, os segmentos 𝑋𝑌 e 𝐵𝐶 são paralelos. Se 𝐴𝑋=18, 𝑋𝐵=24, e 𝐴𝑌=27, qual é o comprimento de 𝑌𝐶?

Q2:

Determine 𝐴𝐵𝐵𝐷, se 𝐴𝐷𝐷𝐵=3823.

  • A 3 8 6 1
  • B 6 1 3 8
  • C 6 1 2 3
  • D 2 3 6 1

Q3:

Na figura, [𝐷𝑋] e [𝐸𝑌] são paralelos a [𝐴𝐶] e [𝐴𝐵] respectivamente. E se 𝐵𝐶=12cm, 𝐴𝐷𝐷𝐵=2, e 𝐸𝐶=13𝐴𝐸, determine o comprimento de [𝑋𝑌].

Q4:

Determina o comprimento de 𝐶𝐵.

  • A29,4 cm
  • B21 cm
  • C42 cm
  • D52,5 cm

Q5:

Se o perímetro de 𝐴𝐵𝐶=9,7cm, 𝐸 é o ponto médio de 𝐴𝐶, e 𝐷𝐸𝐵𝐶, encontre o comprimento de 𝐷𝐸.

Q6:

Dado que 𝑍 é o ponto médio de 𝐷𝐶, o perímetro de 𝐴𝐷𝐶 é 33 cm, 𝐴𝐷=7cm, e 𝑍𝐶=5cm, encontre o comprimento de 𝐴𝑌.

Q7:

Dado que 𝐴𝐸𝐹𝐷 é um paralelogramo, onde 𝐸 e 𝐹 são os pontos médios de 𝐷𝐵 e 𝐷𝐶 respectivamente, encontre o comprimento de 𝐶𝐵.

Q8:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, encontre 𝐵̂𝐴𝐸.

Q9:

Na figura apresentada, 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo cujas diagonais se intersetam em 𝑀 e 𝑋 é um ponto em [𝐴𝐷]. Se 𝑀𝑋=38, qual a medida de 𝐶𝐷?

Q10:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, encontre o comprimento de [𝐷𝐻].

Q11:

𝐹 𝐷 𝐸 𝐶 é um paralelogramo, onde 𝐹 e 𝐷 são os pontos médios de 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶, respectivamente, e 𝐶𝐸=6cm. Determine o comprimento de 𝐵𝐶.

Q12:

Dado que a área do paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷=1743cm e a do 𝐴𝐹𝐷=268cm, encontre a área de 𝐹𝐵𝐶𝐿 e a do 𝐿𝐶𝐹.

  • A área de 𝐹𝐵𝐶𝐿=871,5cm, área de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • B área de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, área de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm
  • C área de 𝐹𝐵𝐶𝐿=435,75cm, área de 𝐿𝐶𝐹=1475cm
  • D área de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1475cm, área de 𝐿𝐶𝐹=435,75cm
  • E área de 𝐹𝐵𝐶𝐿=1743cm, área de 𝐿𝐶𝐹=871,5cm

Q13:

Na figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo com 𝐹 em [𝐵𝐶] e raios ̇𝐷𝐹 e ̇𝐴𝐵 encontrando em 𝐸. Encontre o comprimento de [𝐵𝐸].

Q14:

No paralelogramo dado, 𝐷𝐸=2𝐸𝑀 e 𝐴𝐷=13cm. Determina 𝐹𝐷.

Q15:

Sendo 𝐴𝐵𝐶𝐷 um paralelogramo, determina a medida de [𝑌𝑍].

Q16:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo, encontre o comprimento de [𝑌𝑍].

Q17:

Se o perímetro do paralelogramo abaixo for 39,6 cm, encontre o comprimento de [𝑀𝐸].

Q18:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo e 𝑋 é um ponto interior a ele, em que ̇𝐷𝑋 bisseta o ângulo 𝐴𝐷𝐶 e ̇𝐶𝑋 bisseta o ângulo 𝐷𝐶𝐵. Se 𝑌 é ponto médio de [𝐷𝐶] e 𝑋𝑌=45cm, determina o comprimento de [𝑌𝐶].

Q19:

Sabendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um paralelogramo e 𝐶̂𝐷𝐸=40, determina ̂𝐴.

Q20:

Dado que @𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo, e @𝐴𝐵𝐸𝐹 é um paralelogramo, encontre a área de @𝑋𝐴𝐹.

Q21:

Dado que 𝑋𝑀=21, 𝑋𝑁=24 e 𝑁𝑍=28, encontre 𝑋𝑌.

  • A45,5
  • B32
  • C18
  • D59,43
  • E24,5

Q22:

Determina o comprimento de 𝐶𝐵.

  • A32 cm
  • B24 cm
  • C48 cm
  • D72 cm

Q23:

Determine 𝐶𝐸𝐸𝐴, se 𝐴𝐷𝐷𝐵=2922.

  • A 2 2 2 9
  • B 2 9 5 1
  • C 5 1 2 9
  • D 2 9 2 2

Q24:

Encontre o valor de 𝑥.

  • A26
  • B19
  • C21
  • D9

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