Atividade: Aplicações de Retas Paralelas num Triângulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um comprimento desconhecido em um triângulo utilizando duas ou três retas paralelas utilizando proporcionalidade.

Q1:

Na figura, os segmentos 𝑋 𝑌 e 𝐵 𝐶 são paralelos. Se 𝐴 𝑋 = 1 8 , 𝑋 𝐵 = 2 4 , e 𝐴 𝑌 = 2 7 , qual é o comprimento de 𝑌 𝐶 ?

Q2:

Na figura, 𝐷 𝑋 e 𝐸 𝑌 são paralelos a 𝐴 𝐶 e 𝐴 𝐵 respectivamente. E se 𝐵 𝐶 = 1 2 c m , 𝐴 𝐷 𝐷 𝐵 = 2 , e 𝐸 𝐶 = 1 3 𝐴 𝐸 , determine o comprimento de 𝑋 𝑌 .

Q3:

Determina o comprimento de 𝐶 𝐵 .

Q4:

Se o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 = 9 , 7 c m , 𝐸 é o ponto médio de 𝐴 𝐶 , e 𝐷 𝐸 𝐵 𝐶 , encontre o comprimento de 𝐷 𝐸 .

Q5:

Dado que 𝑍 é o ponto médio de 𝐷 𝐶 , o perímetro de 𝐴 𝐷 𝐶 é 33 cm, 𝐴 𝐷 = 7 c m , e 𝑍 𝐶 = 5 c m , encontre o comprimento de 𝐴 𝑌 .

Q6:

Dado que 𝐴 𝐸 𝐹 𝐷 é um paralelogramo, onde 𝐸 e 𝐹 são os pontos médios de 𝐷 𝐵 e 𝐷 𝐶 respectivamente, encontre o comprimento de 𝐶 𝐵 .

Q7:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, encontre 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐸 ) .

Q8:

Na figura apresentada, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo cujas diagonais se intersetam em 𝑀 e 𝑋 é um ponto em 𝐴 𝐷 . Se 𝑀 𝑋 = 3 8 , qual a medida de 𝐶 𝐷 ?

Q9:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, encontre o comprimento de 𝐷 𝐻 .

Q10:

𝐹 𝐷 𝐸 𝐶 é um paralelogramo, onde 𝐹 e 𝐷 são os pontos médios de 𝐴 𝐵 e 𝐴 𝐶 , respectivamente, e 𝐶 𝐸 = 6 c m . Determine o comprimento de 𝐵 𝐶 .

Q11:

Dado que a área do paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 7 4 3 c m 2 e a do 𝐴 𝐹 𝐷 = 2 6 8 c m 2 , encontre a área de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 e a do 𝐿 𝐶 𝐹 .

  • A área de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 1 4 7 5 c m 2 , área de 𝐿 𝐶 𝐹 = 4 3 5 , 7 5 c m 2
  • B área de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 8 7 1 , 5 c m 2 , área de 𝐿 𝐶 𝐹 = 1 4 7 5 c m 2
  • C área de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 4 3 5 , 7 5 c m 2 , área de 𝐿 𝐶 𝐹 = 1 4 7 5 c m 2
  • D área de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 1 4 7 5 c m 2 , área de 𝐿 𝐶 𝐹 = 8 7 1 , 5 c m 2
  • E área de 𝐹 𝐵 𝐶 𝐿 = 1 7 4 3 c m 2 , área de 𝐿 𝐶 𝐹 = 8 7 1 , 5 c m 2

Q12:

Na figura, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo com 𝐹 em 𝐵 𝐶 e raios 𝐷 𝐹 e 𝐴 𝐵 encontrando em 𝐸 . Encontre o comprimento de 𝐵 𝐸 .

Q13:

No paralelogramo dado, 𝐷 𝐸 = 2 𝐸 𝑀 e 𝐴 𝐷 = 1 3 c m . Determina 𝐹 𝐷 .

Q14:

Sendo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 um paralelogramo, determina a medida de 𝑌 𝑍 .

Q15:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo, encontre o comprimento de 𝑌 𝑍 .

Q16:

Se o perímetro do paralelogramo abaixo for 39,6 cm, encontre o comprimento de 𝑀 𝐸 .

Q17:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo e 𝑋 é um ponto interior a ele, em que 𝐷 𝑋 bisseta o ângulo 𝐴 𝐷 𝐶 e 𝐶 𝑋 bisseta o ângulo 𝐷 𝐶 𝐵 . Se 𝑌 é ponto médio de 𝐷 𝐶 e 𝑋 𝑌 = 4 5 c m , determina o comprimento de 𝑌 𝐶 .

Q18:

Sabendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo e 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐸 ) = 4 0 , determina 𝑚 ( 𝐴 ) .

Q19:

Dado que @ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo, e @ 𝐴 𝐵 𝐸 𝐹 é um paralelogramo, encontre a área de @ 𝑋 𝐴 𝐹 .

Q20:

Dado que 𝑋 𝑀 = 2 1 , 𝑋 𝑁 = 2 4 e 𝑁 𝑍 = 2 8 , encontre 𝑋 𝑌 .

Q21:

Determina o comprimento de 𝐶 𝐵 .

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