Atividade: Aplicações de Retas Paralelas num Triângulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um comprimento desconhecido em um triângulo utilizando duas ou três retas paralelas utilizando proporcionalidade.

Q1:

Na figura, os segmentos ๐‘‹๐‘Œ e ๐ต๐ถ sรฃo paralelos. Se ๐ด๐‘‹=18, ๐‘‹๐ต=24, e ๐ด๐‘Œ=27, qual รฉ o comprimento de ๐‘Œ๐ถ?

Q2:

Determine ๐ด๐ต๐ต๐ท, se ๐ด๐ท๐ท๐ต=3823.

  • A3861
  • B6138
  • C6123
  • D2361

Q3:

Na figura, ๐ท๐‘‹ e ๐ธ๐‘Œ sรฃo paralelos a ๐ด๐ถ e ๐ด๐ต respectivamente. E se ๐ต๐ถ=12cm, ๐ด๐ท๐ท๐ต=2, e ๐ธ๐ถ=13๐ด๐ธ, determine o comprimento de ๐‘‹๐‘Œ.

Q4:

Determina o comprimento de ๐ถ๐ต.

Q5:

Se ๐ต๐‘‹=22cm, ๐ด๐‘Œ=30cm, e ๐ด๐‘‹+๐ด๐‘Œ๐ด๐ต+๐ด๐ถ=1021, encontre o comprimento de ๐ถ๐‘Œ.

Q6:

Se o perรญmetro de โ–ณ๐ด๐ต๐ถ=9,7cm, ๐ธ รฉ o ponto mรฉdio de ๐ด๐ถ, e ๐ท๐ธโซฝ๐ต๐ถ, encontre o comprimento de ๐ท๐ธ.

Q7:

Dado que ๐‘ รฉ o ponto mรฉdio de ๐ท๐ถ, o perรญmetro de โ–ณ๐ด๐ท๐ถ รฉ 33 cm, ๐ด๐ท=7cm, e ๐‘๐ถ=5cm, encontre o comprimento de ๐ด๐‘Œ.

Q8:

Dado que ๐ด๐ธ๐น๐ท รฉ um paralelogramo, onde ๐ธ e ๐น sรฃo os pontos mรฉdios de ๐ท๐ต e ๐ท๐ถ respectivamente, encontre o comprimento de ๐ถ๐ต.

Q9:

Na figura apresentada, ๐ด๐ต๐ถ๐ท รฉ um paralelogramo cujas diagonais se intersetam em ๐‘€ e ๐‘‹ รฉ um ponto em ๐ด๐ท. Se ๐‘€๐‘‹=38, qual a medida de ๐ถ๐ท?

Q10:

๐น๐ท๐ธ๐ถ รฉ um paralelogramo, onde ๐น e ๐ท sรฃo os pontos mรฉdios de ๐ด๐ต e ๐ด๐ถ, respectivamente, e ๐ถ๐ธ=6cm. Determine o comprimento de ๐ต๐ถ.

Q11:

Dado que ๐ด๐ต๐ถ๐ท รฉ um paralelogramo, encontre o comprimento de [๐‘Œ๐‘].

Q12:

Dado que ๐‘‹๐‘€=21, ๐‘‹๐‘=24 e ๐‘๐‘=28, encontre ๐‘‹๐‘Œ.

Q13:

Determina o comprimento de ๐ถ๐ต.

Q14:

Determine ๐ถ๐ธ๐ธ๐ด, se ๐ด๐ท๐ท๐ต=2922.

  • A2229
  • B2951
  • C5129
  • D2922

Q15:

Encontre o valor de ๐‘ฅ.

Q16:

Na figura, ๐ด๐ท=10, ๐ด๐ธ=5, ๐ต๐ท=4๐‘ฅ+2, e ๐ธ๐ถ=๐‘ฅ+3. Quais sรฃo os comprimentos de [๐ด๐ต] e [๐ธ๐ถ]?

  • A๐ด๐ต=6, ๐ธ๐ถ=9
  • B๐ด๐ต=10, ๐ธ๐ถ=5
  • C๐ด๐ต=16, ๐ธ๐ถ=4
  • D๐ด๐ต=20, ๐ธ๐ถ=10
  • E๐ด๐ต=20, ๐ธ๐ถ=5

Q17:

Suponha que na figura, ๐ด๐ธ=7, ๐ด๐ท=8, e ๐ถ๐ต=30. Encontre ๐‘ฅ e o comprimento de [๐ธ๐ท].

  • A18, 10
  • B11, 7
  • C34, 11,7
  • D10, 13,3

Q18:

A figura apresentada mostra um triรขngulo ๐ด๐ต๐ถ.

Calcule o valor de ๐‘ฅ.

Calcule o valor de ๐‘ฆ.

Q19:

Se o perรญmetro de โ–ณ๐ด๐ต๐ถ รฉ 61,46 cm, encontre o comprimento de [๐‘‚๐‘] arredondado para o centรฉsimo mais prรณximo.

Q20:

Na figura, ๐ด, ๐ต e ๐ท sรฃo colineares. Tambรฉm ๐ด, ๐ถ e ๐ธ sรฃo colineares. Sabendo que ๐ด๐ธ=7cm, ๐ถ๐ธ=11cm e ๐ด๐ท=7cm, determina a medida de [๐ต๐ท] e, em seguida, ๐ดฬ‚๐ท๐ธ.

  • A11 cm, 51,5โˆ˜
  • B18 cm, 26โˆ˜
  • C18 cm, 77โˆ˜
  • D11 cm, 77โˆ˜

Q21:

Usando o diagrama, qual das seguintes opรงรตes รฉ igual a ๐ด๐ต๐ด๐ท?

  • A๐ด๐ถ๐ด๐ธ
  • B๐ด๐ธ๐ธ๐ถ
  • C๐ด๐ถ๐ธ๐ถ
  • D๐ด๐ต๐ท๐ต
  • E๐ด๐ท๐ท๐ต

Q22:

Usando o diagrama, qual das seguintes opรงรตes รฉ igual a ๐ด๐ท๐ท๐ต?

  • A๐ด๐ธ๐ธ๐ถ
  • B๐ด๐ธ๐ด๐ถ
  • C๐ด๐ท๐ด๐ธ
  • D๐ด๐ท๐ด๐ธ
  • E๐ท๐ต๐ธ๐ถ

Q23:

Encontre os valores de ๐‘ฅ e ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=6, ๐‘ฆ=21
  • B๐‘ฅ=6, ๐‘ฆ=29
  • C๐‘ฅ=5, ๐‘ฆ=17
  • D๐‘ฅ=5, ๐‘ฆ=25

Q24:

Se ๐ถ๐ธ=(๐‘ฅ+2)cm, qual o valor de ๐‘ฅ?

Q25:

Dado que ๐ธ๐ทโซฝ๐ถ๐ต, encontre o valor de ๐‘ฅ.

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