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Atividade: Determinando o Volume de um Sólido por Rotação em torno do Eixo Ox Utilizando o Método do Disco

Q1:

Considere a região limitada pela curva 𝑦 = 5 𝑒 e as retas 𝑦 = 0 , 𝑥 = 4 , e 𝑥 = 4 . Formule o integral para o volume do sólido obtido por rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .

  • A 2 5 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • B 5 0 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • C 1 0 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • D 5 0 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • E 2 5 𝜋 𝑒 𝑥 d

Q2:

Considere a região limitada pela curva 𝑦 = 4 𝑒 e as retas 𝑦 = 0 , 𝑥 = 1 , e 𝑥 = 1 . Formule o integral para o volume do sólido obtido por rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .

  • A 1 6 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • B 3 2 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • C 8 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • D 3 2 𝜋 𝑒 𝑥 d
  • E 1 6 𝜋 𝑒 𝑥 d

Q3:

Considere a região limitada pela curva 𝑦 = 3 3 𝑥 c o s 2 e as retas 𝑦 = 0 , 𝑥 = 𝜋 6 , e 𝑥 = 𝜋 6 . Formule um integral para o volume do sólido obtido por rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .

  • A 6 𝜋 3 𝑥 𝑥 𝜋 6 0 2 c o s d
  • B 9 𝜋 3 𝑥 𝑥 𝜋 6 0 4 c o s d
  • C 3 𝜋 3 𝑥 𝑥 𝜋 6 0 2 c o s d
  • D 1 8 𝜋 3 𝑥 𝑥 𝜋 6 0 4 c o s d
  • E 1 2 𝜋 3 𝑥 𝑥 𝜋 6 0 2 c o s d

Q4:

Determine o volume do sólido obtido por rotação da região limitada pela curva 𝑦 = 𝑥 + 1 e as retas 𝑦 = 0 e 𝑥 = 4 em torno do eixo O 𝑥 .

  • A 2 5 𝜋
  • B 2 5 2
  • C25
  • D 2 5 𝜋 2
  • E 2 5 𝜋 4

Q5:

Considera a região limitada pelas curvas 𝑦 = 𝑥 + 4 , 𝑦 = 0 , 𝑥 = 0 , e 𝑥 = 3 . Determine o volume do sólido de revolução criado pela rotação desta região em torno do eixo O 𝑥 .

  • A 1 8 6 𝜋
  • B93
  • C186
  • D 9 3 𝜋
  • E 3 3 𝜋 2