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Lição de casa da aula: Energia Elástica Potencial e Conservação de Energia Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas que incluem cordas elásticas e molas utilizando o princípio trabalho-energia e o princípio de conservação de energia.

Q1:

Uma partícula de massa 3 kg está ligada ao final 𝑃 de uma mola elástica leve 𝑃𝑄 de comprimento natural 0,5 m e módulo de elasticidade 41 N. A mola repousa sobre um plano horizontal liso com final 𝑄 fixo. A partícula é mantida em repouso e depois liberada. Encontre a aceleração inicial da partícula se 𝑃𝑄=1,1m inicialmente. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q2:

Determine a energia potencial elástica armazenada em uma mola elástica de comprimento natural 5 m e um módulo de elasticidade 13,4 N, que foi comprimida para um comprimento de 4 m.

Q3:

Uma tigela de massa 𝑀 pendurada em equilíbrio do teto por uma mola elástica leve de comprimento natural 0,8 m e módulo de elasticidade 7 N. Assumindo 𝑔=9,8/ms, encontre a distância que a tigela se move quando uma massa de 1 kg é gentilmente colocada nela.

  • A835 m
  • B435 m
  • C2625 m
  • D1325 m
  • E1425 m

Q4:

Uma longa mola é formada pela junção de uma mola leve de comprimento natural 3,9 m e módulo de elasticidade 18,2 N com outra mola leve de comprimento natural 2,8 m e módulo de elasticidade 19,6 N. Encontre a tensão na mola combinada quando ela é esticada até um comprimento de 8,5 m.

Q5:

Uma bola de massa 0,6 kg trava em equilíbrio a partir de uma mola leve de comprimento natural 2,5 m e módulo de elasticidade 9 N. A bola é então puxada verticalmente para baixo e liberada do repouso em um ponto 0,8 m abaixo da sua posição de equilíbrio. Assumindo 𝑔=9,8/ms, encontre a aceleração que a bola experimenta imediatamente após ser liberada.

Q6:

Numa superfície horizontal, uma corda elástica com comprimento natural de 1,2 m e módulo de elasticidade de 9 N está fixa num ponto 𝐴 nessa superfície. Na sua outra extremidade, uma bola de massa 2,7 kg é presa. Se a bola foi mantida no ponto 𝐴 e depois lançada horizontalmente com uma velocidade de 2,2 m/s, qual é a distância que percorre antes de alcançar o repouso?

Q7:

Uma extremidade de uma mola elástica leve de comprimento natural 3,5 m e módulo de elasticidade 24,5 N está ligada a um ponto fixo, 𝐴, enquanto a outra extremidade está ligada a uma partícula de massa 1,9 kg. A partícula é mantida em um ponto 𝐵, que está 2,2 m verticalmente abaixo de 𝐴. A que distância a partícula cai antes de parar se for projetada verticalmente para baixo a partir de 𝐵 com uma velocidade de 0,7 m/s? Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2, e dê sua resposta correta para duas casas decimais.

Q8:

Uma partícula de massa 3,7 kg está presa a uma corda elástica de comprimento natural 1,7 m e módulo de elasticidade 291,1 N. A outra extremidade da corda está presa a um ponto fixo 𝑂. Considerando 𝑔=9,8/ms, determine a velocidade máxima da partícula quando esta foi libertada do repouso em 𝑂. Arredonda a resposta com duas casas decimais.

Q9:

Uma extremidade de uma corda elástica com comprimento natural 1,6 m e módulo de elasticidade 14 N está fixa a um ponto 𝑂 no topo de uma mesa. Uma bola de massa 2 kg está presa à outra extremidade da corda. A bola é mantida a 0,7 m acima de 𝑂 tal que a corda está na vertical e, em seguida, é largada. Considerando 𝑔=9,8/ms, determine o módulo e o sentido da aceleração que a bola experimenta imediatamente após ser largada. Apresente o módulo em metros por segundo quadrado, arredondada a duas casas decimais.

  • A4,94 m/s2, para cima
  • B13,74 m/s2, para baixo
  • C2,94 m/s2, para baixo
  • D6,74 m/s2, para cima
  • E5,86 m/s2, para cima

Q10:

Uma bola com centro 𝐴 e massa 𝑚, é anexada a uma extremidade de uma corda elástica leve de comprimento natural 𝑙 e módulo de elasticidade 2𝑚𝑔, onde 𝑔 é a aceleração da gravidade. A outra extremidade da corda é fixada em um ponto 𝑂 em cima de uma superfície horizontal rugosa. A bola foi colocada na superfície para que a corda fosse esticada até um comprimento de 7𝑙5. Dado que a bola permanece em repouso neste ponto e está em equilíbrio limitante, determine o coeficiente de fricção 𝜇 entre a bola e a superfície. A bola é agora movida de tal forma que a corda é esticada para um comprimento de 𝐴𝑂=2𝑙 e, em seguida, liberada do repouso. Encontre a distância total 𝑑, que a bola vai viajar antes de chegar ao repouso.

  • A𝜇=25, 𝑑=5𝑙11
  • B𝜇=45, 𝑑=5𝑙9
  • C𝜇=25, 𝑑=5𝑙2
  • D𝜇=45, 𝑑=5𝑙4
  • E𝜇=415, 𝑑=5𝑙2

Esta aula inclui 90 variações de questões adicionais para assinantes.

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