Atividade: Ampliação no Plano de Coordenadas

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação das coordenadas dos vértices de uma imagem após ampliação dado o fator de escala por utilização da ampliação centrada na origem.

Q1:

Dilata o triângulo 𝐴𝐵𝐶 a partir da origem um fator de 2 e indica as coordenadas da imagem.

  • A(4,0),(2,2),(2,3)
  • B(0,4),(4,2),(6,2)
  • C(2,0),(1,2),(1,3)
  • D(0,4),(2,1),(3,1)
  • E(4,0),(2,4),(2,6)

Q2:

O triângulo 𝐴𝐵𝐶 foi dilatado do ponto 𝐷 no triângulo 𝐴𝐵𝐶 e, portanto, os dois triângulos são semelhantes. O que podes observar em relação às amplitudes dos ângulos em ambas as formas?

  • A As amplitudes duplicam.
  • B As amplitudes triplicam.
  • C São iguais.
  • D As amplitudes diminuem metade.
  • EAs amplitudes são divididas por três.

Q3:

A imagem mostra dois triângulos: 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐵𝐶.

Descreve a transformação que transformaria 𝐴𝐵𝐶 em 𝐴𝐵𝐶.

  • Auma dilatação do ponto (1;2) por um fator de escala 2
  • Buma translação de uma unidade para cima e outra para a direita
  • Cuma translação de uma unidade para cima e duas para a direita
  • Duma dilatação do ponto (3;0) por um fator de escala 2
  • Euma dilatação do ponto (2;1) por um fator de escala 2

Assim sendo, indica se os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐵𝐶 são semelhantes.

  • ASão semelhantes.
  • BNão são semelhantes.

Q4:

Existe uma ampliação que transforma o triângulo 𝐴𝐵𝐶 para o triângulo 𝐹𝐷𝐸? Se sim, indique o fator de escala.

  • ASim, uma ampliação por um fator de escala de 2
  • BSim, uma ampliação por um fator de escala de 6
  • CNão existe tal ampliação
  • DSim, uma ampliação por um fator de escala de 3
  • ESim, uma ampliação por um fator de escala de 4

Q5:

Dilata o triângulo 𝐴𝐵𝐶 a partir da origem um fator de 2 e indica as coordenadas da imagem.

  • A(2,5),(4,3),(0,2)
  • B(10,4),(6,8),(4,0)
  • C(5,2),(3,4),(2,0)
  • D(4,10),(8,6),(0,4)
  • E(10,4),(6,8),(4,0)

Q6:

Dilata o quadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 a partir da origem um fator de 12 e indica as coordenadas da imagem.

  • A(3,2),(5,2),(5,6),(3,6)
  • B(3,1),(5,1),(5,3),(3,3)
  • C(6,2),(10,2),(10,6),(6,6)
  • D(1,3),(1,5),(3,5),(3,3)
  • E(6,1),(10,1),(10,3),(6,3)

Q7:

O quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 na figura apresentada foi dilatado do ponto 𝑥 formando o quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷. Qual é o fator de dilação?

  • A1
  • B12
  • C12
  • D2
  • E2

Q8:

Encontre as imagens dos vértices do quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 depois de uma dilatação com centro 𝐶 por um fator de escala de 910.

  • A𝐴365,6310, 𝐵365,185, 𝐶92,185, 𝐷92,365
  • B𝐴365,6310, 𝐵365,185, 𝐶(5,4), 𝐷92,365
  • C𝐴2710,2710, 𝐵2710,4, 𝐶(5,4), 𝐷5,185
  • D𝐴2310,1310, 𝐵2310,4, 𝐶92,185, 𝐷5,25
  • E𝐴7710,6710, 𝐵7710,4, 𝐶(5,4), 𝐷5,385

Q9:

O triângulo 𝐿𝑀𝑁 é transformado no triângulo 𝐴𝐵𝐶 aplicando uma dilatação centrada na origem. Quanto é o fator de escala?

  • A13
  • B23
  • C32
  • D12
  • E3

Q10:

Dilata o retângulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 a partir da origem um fator de 13 e indica as coordenadas da imagem.

  • A(1,2),(1,1),(3,1),(3,2)
  • B(6,3),(3,3),(3,9),(6,9)
  • C(3,3),(1,3),(1,9),(2,9)
  • D(6,1),(3,1),(3,3),(6,3)
  • E(2,1),(1,1),(1,3),(2,3)

Q11:

Dilata o triângulo 𝐴𝐵𝐶 a partir do ponto (5, 6) um fator de 2 e indica as coordenadas da imagem.

  • A(1,2),(5,2),(3,6)
  • B(4,6),(10,8),(2,12)
  • C(4,30),(10,4),(2,6)
  • D(2,3),(5,4),(1,6)
  • E(2,1),(2,5),(6,3)

Q12:

Amplie o triângulo 𝐴𝐵𝐶 a partir da origem por um fator de escala de 12, e indique as coordenadas da imagem.

  • A(0,2),(2,0),(2,2)
  • B(4,0),(0,4),(4,4)
  • C(2,0),(0,2),(2,2)
  • D(2,0),(0,4),(2,4)
  • E(4,0),(0,2),(4,2)

Q13:

O triângulo 𝐴𝐵𝐶 na figura dada foi ampliado a partir do ponto central 𝐷 para o triângulo 𝐴𝐵𝐶. Qual é o fator de escala da ampliação?

Q14:

Os pontos (2,1), (5,8), (1,4), e (6,8) são os vértices de um polígono. Listar suas imagens após uma dilatação com fator de escala 12.

  • A(1,1), 52,8, 12,4, (3,8)
  • B32,32, 112,172, 32,72, 112,152
  • C1,12, 52,4, 12,2, (3,4)
  • D32,32, 112,172, 12,4, (3,8)
  • E(1,1), 52,8, 12,2, (3,4)

Q15:

Determine as imagens dos vértices de 𝐽𝐾𝐿 após uma dilatação com um fator de escala de 3.

  • A𝐽(21,3), 𝐾(12,21), 𝐿(6,6)
  • B𝐽(4,10), 𝐾(10,7), 𝐿(5,5)
  • C𝐽(3,21), 𝐾(21,12), 𝐿(6,6)
  • D𝐽(3,21), 𝐾(21,12), 𝐿(5,5)
  • E𝐽(4,10), 𝐾(21,12), 𝐿(6,6)

Q16:

Indica os vértices do 𝐽𝐾𝐿 após uma ampliação com um fator de escala de 34.

  • A𝐽154,94, 𝐾94,214, 𝐿214,3
  • B𝐽154,174, 𝐾214,94, 𝐿3,214
  • C𝐽154,174, 𝐾314,94, 𝐿194,254
  • D𝐽94,154, 𝐾214,94, 𝐿3,214
  • E𝐽94,154, 𝐾214,94, 𝐿194,254

Q17:

O quadrilátero 𝐿𝑀𝑁𝑃 é transformado em 𝐴𝐵𝐶𝐷 utilizando uma ampliação. Qual é o fator de escala?

  • A2
  • B32
  • C23
  • D12
  • E13

Q18:

𝐴𝐵 foi dilatado a partir do ponto 𝐶 para a imagem 𝐴𝐵 como se vê na figura. Qual é o fator da dilatação?

  • A15
  • B5
  • C16
  • D5
  • E15

Q19:

Qual é a imagem do ponto com coordenadas (𝑥;𝑦) sob uma ampliação, centrada na origem, com fator de escala 𝑘?

  • A(𝑥+𝑘;𝑦+𝑘)
  • B𝑥𝑘;𝑦𝑘
  • C(𝑥𝑘;𝑦𝑘)
  • D(𝑥+𝑘;𝑦𝑘)
  • E(𝑥𝑘;𝑦+𝑘)

Q20:

Qual é o nome da transformação que altera o tamanho de uma determinada figura por um fator de escala específico?

  • AAmpliação
  • BRotação
  • CTranslação
  • DAlongamento horizontal
  • EReflexão

Q21:

Considere duas circunferências com raios diferentes. Uma das circunferências pode ser transladada para que elas sejam concêntricas. Qual das seguintes transformações pode ser usada para transformar o raio de uma circunferência na outra?

  • AAmpliação
  • BReflexão
  • CTranslação
  • DRotação

Q22:

Circunferência 𝐵 é uma ampliação da circunferência 𝐴. Qual é o fator de escala da ampliação?

Q23:

Circunferência 𝐵 é uma ampliação da circunferência 𝐴. Qual é o fator de escala da ampliação?

  • A14
  • B34
  • C12
  • D23
  • E13

Q24:

O triângulo 𝐴𝐵𝐶 foi dilatado do ponto 𝐷 no triângulo 𝐴𝐵𝐶 e, assim, os dois triângulos são semelhantes.

Qual é o fator de escala da dilatação?

Q25:

A imagem do triângulo 𝐴𝐵𝐶 depois de uma ampliação do ponto 𝐷 por um fator de escala de quatro é um triângulo 𝐴𝐵𝐶. Qual das seguintes afirmações é verdadeira para os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐴𝐵𝐶?

  • AOs lados de 𝐴𝐵𝐶 são quatro vezes mais compridos que os lados correspondentes do triângulo 𝐴𝐵𝐶.
  • BAs orientações dos dois triângulos são diferentes.
  • COs dois triângulos têm perímetros iguais.
  • DOs dois triângulos têm áreas iguais.
  • EOs vértices 𝐴 e 𝐴 estão na mesma posição.

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