Atividade: Substituições Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de integrais utilizando substituições trigonométricas.

Q1:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular (1𝑥)𝑥𝑥d.

  • A 1 3 𝑥 + 1 5 𝑥 + C
  • B 1 3 𝑥 1 5 𝑥 + C
  • C 1 5 1 𝑥 𝑥 + C
  • D 1 5 1 𝑥 𝑥 + C
  • E 1 3 𝑥 1 5 𝑥 + C

Q2:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥𝑥(𝑥1)d, em que 𝑥>1.

  • A 𝑥 𝑥 1 + C
  • B 1 3 𝑥 𝑥 1 + C
  • C 1 3 𝑥 𝑥 1 + C
  • D 1 4 𝑥 𝑥 1 + C
  • E 1 4 𝑥 𝑥 1 + C

Q3:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑦49𝑦𝑦2d, em que 𝑦>7.

  • A 7 𝑦 + C
  • B s e c C 1 2 𝑦 7 𝑦 4 9 +
  • C 7 𝑦 + C
  • D 7 𝑦 4 9 𝑦 7 + 2 1 s e c C
  • E 𝑦 4 9 7 𝑦 7 + 2 1 s e c C

Q4:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 2𝑥14𝑥d.

  • A 𝜋 8
  • B 2 4
  • C 2 2
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Q5:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 1(𝑥)𝑥𝑥𝑥lnlnd.

  • A 1 + ( 𝑥 ) + | | | 𝑥 1 + 1 ( 𝑥 ) | | | + l n l n l n l n C
  • B 1 ( 𝑥 ) + | | | 𝑥 1 + 1 ( 𝑥 ) | | | + l n l n l n l n C
  • C 1 ( 𝑥 ) + | | | 𝑥 1 + 1 𝑥 | | | + l n l n l n l n C
  • D 1 ( 𝑥 ) | | | 𝑥 1 + 1 ( 𝑥 ) | | | + l n l n l n l n C
  • E 1 𝑥 + | | | 𝑥 1 + 1 ( 𝑥 ) | | | + l n l n l n l n C

Q6:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥(𝑥1)d, em que 𝑥>1.

  • A 𝑥 𝑥 1 + C
  • B 𝑥 𝑥 1 + C
  • C 1 𝑥 1 + C
  • D 𝑥 𝑥 1 + C
  • E 𝑥 𝑥 1 + C

Q7:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥𝑥1+𝑥d.

  • A 2 𝑥 + 1 + 𝑥 + l n C
  • B 1 2 𝑥 1 + 𝑥 + l n C
  • C 2 𝑥 + 1 + 𝑥 + l n C
  • D 1 2 𝑥 + 1 + 𝑥 + l n C
  • E 1 2 𝑥 + 1 + 𝑥 + l n C

Q8:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥9+𝑥d.

  • A l n C | | | 9 + 𝑥 3 + 𝑥 3 | | | +
  • B l n C | | | | 9 + 𝑥 9 | | | | +
  • C l n C | | | | 9 + 𝑥 9 + 𝑥 9 | | | | +
  • D l n C | | | | 9 + 𝑥 3 + 𝑥 3 | | | | +
  • E l n C | | | | 9 + 𝑥 3 | | | | +

Q9:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥4+𝑥d.

  • A 1 2
  • B2
  • C 𝜋 4
  • D 𝜋 8
  • E 𝜋 4

Q10:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥1𝑥d

  • A c o s C 𝑥 +
  • B s e n C 𝑥 +
  • C s e n C 𝑥 +
  • D c o s C 𝑥 +
  • E t g C 𝑥 +

Q11:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑦1+𝑦d.

  • A 1 2 ( 𝑦 ) + 𝑦 2 + 2 𝑦 + t g C
  • B t g C ( 𝑦 ) +
  • C 1 2 ( 𝑦 ) 𝑦 2 + 2 𝑦 + t g C
  • D s e c C ( 2 𝑦 ) +
  • E s e c C ( 𝑦 ) +

Q12:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥4𝑥49d, em que 𝑥>72.

  • A l n C | | | | 4 𝑥 4 9 7 + 2 𝑥 7 | | | | +
  • B 1 2 | | | | 4 𝑥 4 9 7 | | | | + l n C
  • C 1 2 | | | | 4 𝑥 4 9 7 + 4 𝑥 7 | | | | + l n C
  • D 1 2 | | | | 4 𝑥 4 9 7 + 2 𝑥 7 | | | | + l n C
  • E l n C | | | | 4 𝑥 4 9 7 + 4 𝑥 7 | | | | +

Q13:

Utilize uma substituição adequada e, em seguida, uma trigonométrica para calcular 4𝑥𝑥𝑥d.

  • A 4 𝑥 2 + 𝑥 4 𝑥 + s e n C
  • B 4 𝑥 2 + 4 𝑥 + s e n C
  • C l n C 𝑥 2 +
  • D 4 𝑥 2 + 𝑥 4 𝑥 + s e n C
  • E l n C 4 𝑥 2 +

Q14:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥9𝑥3202d.

  • A 𝜋 4
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D 𝜋 6
  • E 𝜋 3

Q15:

Realize uma substituição adequada seguida de outra trigonométrica para calcular 𝑒𝑡(𝑒+1)lnlnd.

  • A 7 1 2
  • B 1 5
  • C 2 5
  • D 7 5
  • E 1 5

Q16:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑦25𝑦𝑦d, em que 𝑦>5.

  • A 5 2 𝑦 5 2 5 𝑦 2 5 2 𝑦 + s e c C
  • B s e c C 𝑦 5 5 𝑦 2 5 𝑦 +
  • C 1 1 0 𝑦 5 + 𝑦 2 5 2 𝑦 + s e c C
  • D 1 1 0 𝑦 5 𝑦 2 5 𝑦 + s e c C
  • E 1 1 0 𝑦 5 𝑦 2 5 2 𝑦 + s e c C

Q17:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑣𝑣(1𝑣)d.

  • A 1 2 𝑣 + C
  • B 𝑣 1 𝑣 + C
  • C 1 2 𝑣 + C
  • D 1 3 𝑣 1 𝑣 + C
  • E 1 3 𝑣 1 𝑣 + C

Q18:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥𝑥𝑥1d, em que 𝑥>1.

  • A l n C | | 𝑥 1 | | 𝑥 1 2 +
  • B 𝑥 1 𝑥 + C
  • C 𝑥 𝑥 1 + C
  • D 1 𝑥 + C
  • E 𝑥 1 𝑥 + C

Q19:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 4𝑥𝑥(1𝑥)d.

  • A 4 3 2 𝜋 3
  • B 4 3 3 + 2 𝜋 3
  • C 4 3 + 4 𝜋 3
  • D 2 3 2 𝜋 3
  • E 4 3 4 𝜋 3

Q20:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑦𝑦𝑦1d2.

  • A s e c C 1 | 𝑦 | +
  • B s e c C | 𝑦 | +
  • C l n C 𝑦 + 1 𝑦 1 1 𝑦 + 2
  • D t g C 1 | 𝑦 | +
  • E l n C 𝑦 + 1 𝑦 1 + 1 𝑦 + 2

Q21:

Utilize uma substituição trigonométrica para calcular 3𝑥1+9𝑥d.

  • A l n C | | 1 + 9 𝑥 + 3 𝑥 | | +
  • B l n C | | 1 + 9 𝑥 | | +
  • C l n C | | 1 + 9 𝑥 + 3 𝑥 | | +
  • D l n C | | | | 9 + 𝑥 9 | | | | +
  • E l n C | | | | 9 + 𝑥 3 + 𝑥 3 | | | | +

Q22:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥𝑥+4𝑥d.

  • A 𝑥 + 4 3 4 𝑥 + 4 + C
  • B 𝑥 + 4 2 + 4 𝑥 + 4 + C
  • C 𝑥 + 4 3 8 𝑥 + 4 + C
  • D 𝑥 + 4 3 + 4 𝑥 + 4 + C
  • E 𝑥 + 4 2 + 8 𝑥 + 4 + C

Q23:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥(4𝑥)d.

  • A 2 3
  • B 3 4 3
  • C 1 2 3
  • D 1 4 3
  • E 1 3

Q24:

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥4+𝑥𝑥d.

  • A 𝑥 2 𝑥 2 + t g C
  • B 1 2 𝑥 2 𝑥 𝑥 + 4 + t g C
  • C 1 2 𝑥 2 + 𝑥 𝑥 + 4 + t g C
  • D 𝑥 + 2 𝑥 2 + t g C
  • E 𝑥 𝑥 2 + t g C

Q25:

Utilize uma substituição apropriada seguida por uma trigonométrica para calcular 2𝑡𝑡+4𝑡𝑡d.

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋 1 2
  • C 2 3
  • D 1 3
  • E 𝜋 6

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.