Lição de casa da aula: Integração por Substituições Trigonométricas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar substituições trigonométricas para calcular integrais contendo radicais da forma √ (x² ± a²).

Questão 1

Realize uma substituição trigonométrica para calcular (1𝑥)𝑥𝑥d.

  • A13𝑥15𝑥+C
  • B151𝑥𝑥+C
  • C151𝑥𝑥+C
  • D13𝑥+15𝑥+C
  • E13𝑥15𝑥+C

Questão 2

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥𝑥(𝑥1)d, em que 𝑥>1.

  • A14𝑥𝑥1+C
  • B14𝑥𝑥1+C
  • C13𝑥𝑥1+C
  • D𝑥𝑥1+C
  • E13𝑥𝑥1+C

Questão 3

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑦49𝑦𝑦d, em que 𝑦>7.

  • A7𝑦+C
  • B7𝑦49𝑦7+secC
  • C𝑦497𝑦7+secC
  • D7𝑦+C
  • EsecC𝑦7𝑦49+

Questão 4

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 2𝑥14𝑥d.

  • A22
  • B𝜋4
  • C𝜋2
  • D24
  • E𝜋8

Questão 5

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 1(𝑥)𝑥𝑥𝑥lnlnd.

  • A1(𝑥)|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC
  • B1(𝑥)+|||𝑥1+1𝑥|||+lnlnlnlnC
  • C1(𝑥)+|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC
  • D1+(𝑥)+|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC
  • E1𝑥+|||𝑥1+1(𝑥)|||+lnlnlnlnC

Questão 6

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥(𝑥1)d, em que 𝑥>1.

  • A𝑥𝑥1+C
  • B𝑥𝑥1+C
  • C1𝑥1+C
  • D𝑥𝑥1+C
  • E𝑥𝑥1+C

Questão 7

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥𝑥1+𝑥d.

  • A12𝑥1+𝑥+lnC
  • B12𝑥+1+𝑥+lnC
  • C2𝑥+1+𝑥+lnC
  • D2𝑥+1+𝑥+lnC
  • E12𝑥+1+𝑥+lnC

Questão 8

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥9+𝑥d.

  • AlnC|||9+𝑥3+𝑥3|||+
  • BlnC||||9+𝑥9||||+
  • ClnC||||9+𝑥9+𝑥9||||+
  • DlnC||||9+𝑥3+𝑥3||||+
  • ElnC||||9+𝑥3||||+

Questão 9

Realize uma substituição trigonométrica para calcular 𝑥1𝑥d

  • AsenC𝑥+
  • BcosC𝑥+
  • CcosC𝑥+
  • DtgC𝑥+
  • EsenC𝑥+

Esta lição inclui 22 perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.