Lição de casa da aula: Trigonometria do Triângulo Retângulo: Resolvendo um Ângulo Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um ângulo ausente em um triângulo retângulo utilizando a função trigonométrica inversa apropriada, dados dois comprimentos de lado.

Questão 1

Na figura dada, encontre a medida do ângulo 𝜃, em graus, com duas casas decimais.

Questão 2

A altura de uma pista de esqui é 16 metros e o comprimento é 20 metros. Determina a medida de ̂𝜃, apresentando a resposta com duas casas decimais .

Questão 3

Dada a seguinte figura, determina as amplitudes dos ângulos ̂𝐴𝐶𝐵 e ̂𝐵𝐴𝐶 e o comprimento de 𝐴𝐶. Apresenta as respostas com duas casas decimais.

  • A𝑚(̂𝐴𝐶𝐵)=41,63, 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶)=48,37, 𝐴𝐶=9,43
  • B𝑚(̂𝐴𝐶𝐵)=41,63, 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶)=48,37, 𝐴𝐶=12,04
  • C𝑚(̂𝐴𝐶𝐵)=48,37, 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶)=41,63, 𝐴𝐶=9,43
  • D𝑚(̂𝐴𝐶𝐵)=48,37, 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶)=41,63, 𝐴𝐶=11,22
  • E𝑚(̂𝐴𝐶𝐵)=62,73, 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶)=27,27, 𝐴𝐶=10,63

Questão 4

𝑋𝑌𝑍 é um triângulo retângulo em 𝑌 tal que 𝑋𝑌=16,5cm, 𝑌𝑍=28cm e 𝑋𝑍=32,5cm. Determine a amplitude de ̂𝑍, apresentando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A592923
  • B26550
  • C404446
  • D303037

Questão 5

Encontre a medida de ̂𝜃 dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A21152
  • B684458
  • C67653
  • D22537

Questão 6

Uma palmeira se rompe devido aos ventos fortes. O tronco vertical possui 5 metros de altura e a parte inclinada possui 6 metros. Encontre a medida do ângulo entre a parte inclinada e o solo, dando a resposta ao segundo mais próximo.

  • A562634
  • B333326
  • C394820
  • D501140

Questão 7

Determina os valores de 𝛼 e 𝛽, apresentando a resposta e graus, minutos e segundos.

  • A𝛼=461418, 𝛽=355016
  • B𝛼=355016, 𝛽=461418
  • C𝛼=434542, 𝛽=461418
  • D𝛼=461418, 𝛽=434542

Questão 8

Um carro está descendo uma rampa de 10 metros de altura e 10 metros de comprimento. Encontre o ângulo entre a rampa e a horizontal, dando a resposta ao segundo mais próximo.

  • A815412
  • B98548
  • C18548
  • D8548

Questão 9

Considerando a figura apresentada, determina a medida do ângulo 𝜃, em graus, arredondada a duas casas decimais.

Questão 10

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴𝐵=𝐴𝐶 e 𝐵𝐶=24cm. O ponto 𝐷 encontra-se 𝐵𝐶 onde 𝐴𝐷𝐵𝐶 e 𝐴𝐷=16cm. Encontre o comprimento de 𝐴𝐶 dando a resposta para o centímetro mais próximo e o valor de ̂𝐶 dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A𝐴𝐶=12cm, 𝑚(̂𝐶)=53748
  • B𝐴𝐶=20cm, 𝑚(̂𝐶)=53748
  • C𝐴𝐶=20cm, 𝑚(̂𝐶)=365212
  • D𝐴𝐶=16cm, 𝑚(̂𝐶)=365212

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