Atividade: Operações em Matrizes

Nesta atividade, nós vamos praticar a realizar operações em matrizes, como adicioná-las, subtraí-las, transpô-las e multiplicá-las por escalares.

Q1:

Resolver a matriz 𝑋 na equação matricial 3 𝑋 + 𝐡 = 𝐢 , onde 𝐡 e 𝐢 sΓ£o como segue. 𝐡 =  5 7 βˆ’ 1 0 βˆ’ 8  , 𝐢 =  8 βˆ’ 2 2 7 

  • A  βˆ’ 1 3 βˆ’ 4 βˆ’ 5 
  • B  3 βˆ’ 9 1 2 1 5 
  • C  0 βˆ’ 1 2 βˆ’ 1 1 βˆ’ 4 
  • D  1 βˆ’ 3 4 5 
  • E  6 βˆ’ 6 1 5 1 8 

Q2:

Encontre a soma das seguintes matrizes.  8 1 1 βˆ’ 3 7  +  1 0 βˆ’ 1 3 1 

  • A  1 8 7 βˆ’ 3 βˆ’ 2 
  • B  1 8 βˆ’ 4 1 4 8 
  • C  2 1 1 0 1 0 8 
  • D  1 8 1 0 0 8 
  • E  1 8 1 0 βˆ’ 6 8 

Q3:

Dado que 𝐴 =  βˆ’ 7 5 βˆ’ 4 βˆ’ 2  𝐡 =  1 0 7 βˆ’ 2  , , quanto Γ© 1 3 ( 𝐴 + 𝐡 ) ?

  • A  βˆ’ 2 4 βˆ’ 4 3 βˆ’ 4 3 ο₯
  • B  βˆ’ 6 5 3 βˆ’ 4 
  • C  βˆ’ 6 1 2 βˆ’ 4 βˆ’ 4 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 2 5 3 1 βˆ’ 4 3 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q4:

Dado que 𝐴 =  βˆ’ 2 6 βˆ’ 6 1 8 4  ,  encontre 𝐴  .

  • A  βˆ’ 6 4 6 8 βˆ’ 2 1 
  • B  1 βˆ’ 2 8 6 4 βˆ’ 6 
  • C  1 8 4 βˆ’ 2 6 βˆ’ 6 
  • D  βˆ’ 2 1 6 8 βˆ’ 6 4 

Q5:

Se 𝐴 =  1 βˆ’ 3 βˆ’ 4 2  e 𝐡 =  2 0 1 βˆ’ 1  , serΓ‘ ( 7 𝐴 ) 𝐡 = 𝐴 ( 7 𝐡 ) ?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q6:

Suponha 𝐴 =  1 βˆ’ 3 βˆ’ 4 2  , 𝐡 =  2 0 1 βˆ’ 1  e 𝐢 =  0 1 βˆ’ 3 0  .

Determine 𝐴 𝐡 .

  • A  3 βˆ’ 3 βˆ’ 3 1 
  • B  2 βˆ’ 6 5 βˆ’ 5 
  • C  βˆ’ 4 2 βˆ’ 3 9 
  • D  βˆ’ 1 3 βˆ’ 6 βˆ’ 2 
  • E  9 1 βˆ’ 6 βˆ’ 4 

Determine 𝐴 𝐢 .

  • A  9 1 βˆ’ 6 βˆ’ 4 
  • B  1 βˆ’ 2 βˆ’ 7 2 
  • C  3 βˆ’ 3 βˆ’ 3 1 
  • D  2 βˆ’ 6 5 βˆ’ 5 
  • E  βˆ’ 1 3 βˆ’ 6 βˆ’ 2 

Determine 𝐴 ( 2 𝐡 + 7 𝐢 ) .

  • A  βˆ’ 2 1 3 βˆ’ 3 3 βˆ’ 4 
  • B  8 4 βˆ’ 1 2 βˆ’ 6 
  • C  6 1 1 3 βˆ’ 5 4 βˆ’ 3 2 
  • D  βˆ’ 2 4 2 βˆ’ 1 1 5 3 
  • E  βˆ’ 2 βˆ’ 4 2 4 

Escreva 𝐴 ( 2 𝐡 + 7 𝐢 ) em termos de 𝐴 𝐡 e 𝐴 𝐢 .

  • A 2 𝐴 𝐡 + 7 𝐴 𝐢
  • B 2 𝐡 + 7 𝐴 𝐢
  • C 2 𝐡 𝐴 + 7 𝐢
  • D 2 𝐴 𝐡 + 7 𝐢
  • E 2 𝐡 𝐴 + 7 𝐢 𝐴

Q7:

Considere as matrizes 𝐴 e 𝐡 . Determine ο€Ή 𝐴 + 𝐡  ο€Ή 𝐴 βˆ’ 𝐡    . 𝐴 =  βˆ’ 3 βˆ’ 2 βˆ’ 6 4  , 𝐡 =  βˆ’ 1 βˆ’ 3 6 βˆ’ 6 

  • A  8 0 8 βˆ’ 7 8 βˆ’ 3 2 
  • B  βˆ’ 4 2 4 7 2 5 2 
  • C  8 0 βˆ’ 7 8 8 βˆ’ 3 2 
  • D  βˆ’ 4 7 2 2 4 5 2 
  • E  6 8 βˆ’ 5 4 2 4 βˆ’ 2 0 

Q8:

Dado que 𝐴 =  βˆ’ 6 βˆ’ 5 1 2  ( 𝐴 + 𝐡 ) =  βˆ’ 4 βˆ’ 4 βˆ’ 1 1 6  , ,  determine ο€Ή 𝐴 𝐡    .

  • A  βˆ’ 1 8 βˆ’ 2 2 3 4 3 3 
  • B  βˆ’ 1 7 4 0 βˆ’ 2 0 3 8 
  • C  1 8 1 0 βˆ’ 1 0 3 
  • D  βˆ’ 1 7 βˆ’ 2 0 4 0 3 8 

Q9:

Dado que 𝐴 =  βˆ’ 5 9 7 1 0 βˆ’ 2 0 6 3 7  ( 𝐴 + 𝐡 ) =  βˆ’ 1 3 2 1 1 2 4 3 4 1 7 βˆ’ 3 6  , ,  determine a matriz 𝐡 .

  • A  βˆ’ 8 1 2 5 βˆ’ 6 5 4 1 1 βˆ’ 6 βˆ’ 1 
  • B  βˆ’ 8 βˆ’ 6 1 1 1 2 5 βˆ’ 6 5 4 βˆ’ 1 
  • C  βˆ’ 8 1 1 6 βˆ’ 5 5 1 1 0 βˆ’ 3 βˆ’ 1 
  • D  βˆ’ 8 βˆ’ 5 1 0 1 1 5 βˆ’ 3 6 1 βˆ’ 1 

Q10:

Dados que 𝐴 =  βˆ’ 7 5 7 5 βˆ’ 9 8  𝐡 =  7 βˆ’ 5 3 βˆ’ 5 1 βˆ’ 4  , , encontre o resultado de 𝐴 βˆ’ 𝐡  , se possΓ­vel.

  • A  βˆ’ 1 4 1 0 2 βˆ’ 4 6 1 2 
  • BNΓ£o Γ© possΓ­vel.
  • C  1 4 βˆ’ 2 βˆ’ 6 βˆ’ 1 0 4 βˆ’ 1 2 
  • D  βˆ’ 1 4 2 6 1 0 βˆ’ 4 1 2 
  • E  1 4 βˆ’ 1 0 βˆ’ 2 4 βˆ’ 6 βˆ’ 1 2 

Q11:

Se 𝐴 =  2 1 0 βˆ’ 3 4 3  e 𝐡 =  1 βˆ’ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 7 4 1  , entΓ£o qual das seguintes matrizes nΓ£o pode existir?

  • A 𝐴 βˆ’ 𝐡
  • B 3 𝐴 βˆ’ 𝐡
  • C ο€Ή 𝐡 𝐴   
  • D 𝐴 𝐡

Q12:

Dado que a ordem da matriz 𝐴 Γ© 2 Γ— 2 , e da matriz 𝐡 𝑇 Γ© 1 Γ— 2 , qual das seguintes operaçáes pode ser realizada?

  • A 𝐴 + 𝐡 𝑇 𝑇
  • B 𝐴 + 𝐡
  • C 𝐴 Γ— 𝐡 𝑇
  • D 𝐴 Γ— 𝐡

Q13:

𝐽 e 𝐾 sΓ£o duas matrizes com a propriedade de para qualquer matriz 3 Γ— 3 𝑋 , 𝐽 𝑋 = 𝑋 e 𝑋 𝐾 = 𝑋 . 𝐽 e 𝐾 sΓ£o iguais?

  • A NΓ£o, sΓ£o matrizes diferentes com a mesma dimensΓ£o.
  • B NΓ£o, tΓͺm dimensΓ΅es diferentes.
  • C Sim, sΓ£o ambas a matriz identidade 3 Γ— 3 .

Q14:

𝐽 e 𝐾 sΓ£o duas matrizes com a propriedade de para qualquer matriz 2 Γ— 3 𝑋 , 𝐽 𝑋 = 𝑋 e 𝑋 𝐾 = 𝑋 . 𝐽 e 𝐾 sΓ£o iguais?

  • A NΓ£o, sΓ£o matrizes diferentes da mesma dimensΓ£o.
  • B Sim, sΓ£o ambas matrizes identidades.
  • C NΓ£o, tΓͺm dimensΓ΅es diferentes.

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.