Atividade: O Teste de Razão

Nesta atividade, nós vamos praticar se uma série é convergente ou divergente utilizando o teste da razão.

Q1:

Considere a série 𝑢, onde 𝑢=(𝑛+𝑏)!𝑐 para alguns inteiros 𝑏,𝑐>1.

Calcule lim|||𝑢𝑢|||.

  • A12
  • B
  • C2
  • D0
  • E

Então, decida se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q2:

Considere a série 𝑢 tal que 𝑢=𝑏(𝑛+𝑐)! para os inteiros 𝑏, 𝑐>1.

Calcule lim|||𝑢𝑢|||.

Por fim, decida se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q3:

Considere a série (2)𝑛3.

Calcule lim|||𝑢𝑢|||.

  • A32
  • B0
  • C23
  • D23
  • E

Então, determine se a série converge ou diverge.

  • AConverge.
  • BDiverge.

Q4:

A série 𝑢 satisfaz lim|||𝑢𝑢|||=1. O que você pode concluir sobre a convergência da série?

  • ANão podemos concluir nada.
  • BA série diverge.
  • CA série converge absolutamente.
  • DA série converge condicionalmente.

Q5:

Verdadeira ou Falsa: a série 1𝑛+1 é convergente pelo teste da razão.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q6:

Considere a série (1)(𝑛!)(3𝑛)!. Determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q7:

Considere a série 3𝑛!. Determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q8:

Considere a série (4𝑛)!𝑛. Determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q9:

Considere a série 𝑛𝑛!(1)(𝑛!)(3𝑛)!. Determine se a série converge ou diverge.

  • AConverge.
  • BDiverge.

Q10:

Considere a série 𝑛3𝑛!. Determine se a série converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q11:

Usando o teste da razão, determine se a série (2)𝑛𝑛! é convergente, divergente ou se o teste é inconclusivo.

  • AO teste é inconclusivo.
  • BA série é convergente.
  • CA série é divergente.

Q12:

Dado que 𝑘 é um número inteiro positivo, encontre o conjunto de valores de 𝑘 para os quais a série 2(𝑛!)(𝑘𝑛)! é convergente.

  • A𝑘>2
  • B𝑘=2
  • C𝑘2
  • D𝑘2
  • E𝑘<2

Q13:

Usando o teste da razão, determine se a série 3(2𝑛)! é convergente, divergente ou se o teste é inconclusivo.

  • AA série é divergente.
  • BA série é convergente.
  • CO teste é inconclusivo.

Q14:

Usando o teste da razão, determine se a série 2𝑛𝑛! é convergente, divergente ou se o teste é inconclusivo.

  • AA série é convergente.
  • BA série é divergente.
  • CO teste é inconclusivo.

Q15:

Os termos de uma série são definidos pelas equações 𝑢=7 e 𝑢=3𝑛+15(2𝑛5). Usando o teste da razão, determine se a série 𝑢 é convergente, divergente ou se o teste é inconclusivo.

  • AA série é divergente.
  • BO teste é inconclusivo.
  • CA série é convergente.

Q16:

Considere a série (1)(2𝑛)!3. Determine se a série converge ou diverge.

  • AConverge.
  • BDiverge.

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