Atividade: Valores Mínimo e Máximo de um Gráfico

Nesta atividade, nós vamos praticar a interpretar os extremos e o comportamento final de um gráfico dado.

Q1:

Encontre o valor de máximo ou mínimo da função 𝑓(𝑥)=1+3𝑥, dado 𝑥[3,3].

  • A O valor de mínimo é 0.
  • B O valor de máximo é 1.
  • C O valor de mínimo é 1.
  • D O valor de máximo é 0.
  • E O valor de mínimo é 3.

Q2:

Considere o gráfico do polinómio de grau quatro apresentado.

Qual dos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 é um máximo relativo?

  • A 𝐶
  • B 𝐵
  • C 𝐴

Quais dos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 são mínimos relativos?

  • A 𝐴 e 𝐵
  • B 𝐵 e 𝐶
  • C 𝐴 e 𝐶

Qual dos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 é mínimo absoluto?

  • A 𝐶
  • B 𝐴
  • C 𝐵

Considerando o comportamento deste polinómio, determine se o coeficiente do termo de maior grau é positivo ou negativo.

  • APositivo
  • BNegativo

Q3:

Considere o gráfico de uma função cúbica apresentado.

Quais são as coordenadas do máximo relativo?

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 3 , 2 )
  • C ( 1 , 0 )
  • D ( 0 , 1 )

Quais são as coordenadas do mínimo relativo?

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 3 , 2 )
  • C ( 0 , 1 )
  • D ( 1 , 0 )

Se considerarmos o comportamento gráfico desta função para mais ou menos infinito, ela vem do quadrante inferior esquerdo e avança pelo quadrante superior direito. O coeficiente do termo de maior grau desta função cúbica é positivo ou negativo?

  • APositivo
  • BNegativo

Q4:

Qual é o valor máximo da função 𝑦=5|2𝑥|?

Q5:

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏, onde 𝑎, 𝑏, e 𝑛 são inteiros maiores que 1. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • ANão haverá nem um máximo absoluto nem um mínimo absoluto.
  • B Se 𝑛 for ímpar, haverá um máximo absoluto.
  • CA existência de extremos não pode ser determinada sem mais informações.
  • DSe 𝑛 for par, haverá um mínimo absoluto.

Q6:

Qual da seguintes opções tem o menor valor de mínimo?

  • A
    𝑥 0 1 2 3 4 5 6 7
    𝑔 ( 𝑥 ) 6 0 −4 −6 −6 −4 0 6
  • B 𝑘 ( 𝑥 ) = 1 3 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 + 4 )
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 ( 𝑥 3 ) + 4
  • Euma função quadrática cujo gráfico interseta o eixo O𝑥 em −1 e 2 e interseta o eixo O𝑦 em −4

Q7:

O seguinte é o gráfico de 𝑓(𝑥)=6𝑥+8𝑥+1 mostrando a interseção com uma reta 𝑦=𝑐.

Resolva 𝑓(𝑥)=45.

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 2 , 𝑥 = 1 1 2
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 1 3
  • D 𝑥 = 2 , 𝑥 = 1
  • E 𝑥 = 2 , 𝑥 = 1 4

Resolva 𝑓(𝑥)=1.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 5

A solução para a parte anterior mostra que 1 é o valor mínimo desta função. Use a mesma ideia para encontrar o valor máximo e a entrada que alcança isso.

  • Avalor máximo = 3 em 𝑥=7
  • Bvalor máximo = 9 em 𝑥=13
  • Cvalor máximo = 7 em 𝑥=2
  • Dvalor máximo = 5 em 𝑥=12
  • Evalor máximo = 13 em 𝑥=1

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