Lição de casa da aula: Teorema de Hinge Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema de Hinge.

Questão 1

Considera os dois triângulos no diagrama.

O comprimento 𝑎 é igual ao comprimento 𝑑 e o comprimento 𝑏 é igual ao comprimento 𝑒. Sabendo que o perímetro do triângulo 1 é menor que o perímetro do triângulo 2, o que é que o recíproco do teorema de hinge diz sobre as amplitudes dos ângulos 𝜃 e 𝜙?

  • AA amplitude de 𝜙 é menor que a amplitude de 𝜃.
  • BA amplitude de 𝜙 é igual à amplitude de 𝜃.
  • CA amplitude de 𝜙 é maior que a amplitude de 𝜃.

Questão 2

Considere os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐷𝐸𝐹, onde 𝐴𝐵=𝐷𝐸 e 𝐵𝐶=𝐸𝐹. Dado que 𝐴𝐶>𝐷𝐹 e utilizando o inverso do teorema de Hinge, determine se ̂𝐴𝐵𝐶 é maior que ̂𝐷𝐸𝐹.

  • Â𝐴𝐵𝐶 é menor que ̂𝐷𝐸𝐹.
  • B̂𝐴𝐵𝐶 é maior que ̂𝐷𝐸𝐹.
  • Ĉ𝐴𝐵𝐶 é igual a ̂𝐷𝐸𝐹.

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