Lição de casa da aula: Velocidade Orbital Física • 9º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a velocidade orbital de um objeto se movendo ao longo de uma órbita circular, dado seu raio orbital e a massa do objeto que orbita.

Questão 1

Titã é a maior lua de Saturno. Supondo que Titã siga uma órbita circular, com um raio de 1‎ ‎220‎ ‎000 km e uma velocidade orbital de 5,57 km/s, calcule a massa de Saturno. Use um valor de 6,67×10 m3⋅kg−1⋅s−2 para a constante gravitacional universal. Dê sua resposta para três algarismos significativos.

  • A1,02×10 kg
  • B3,91×10 kg
  • C1,13×10 kg
  • D1,24×10 kg
  • E5,67×10 kg

Questão 2

Um satélite segue uma órbita circular ao redor da Terra a uma distância radial 𝑅 e com uma velocidade orbital 𝑣. Se o satélite se aproximasse da Terra e seguisse uma órbita circular com um raio de 𝑅9, a que velocidade, em termos de 𝑣, teria que se mover para manter sua órbita?

  • A𝑣
  • B𝑣9
  • C𝑣3
  • D3𝑣
  • E9𝑣

Questão 3

Um satélite segue uma órbita circular ao redor da Terra a uma distância radial 𝑅 e com uma velocidade orbital 𝑣. Em que raio, em termos de 𝑅, o satélite teria que orbitar para ter uma velocidade orbital de 𝑣2?

  • A4𝑅
  • B2𝑅
  • C𝑅4
  • D𝑅2
  • E𝑅

Questão 4

Para um satélite realizar uma órbita circular em torno da Terra num raio de 10‎ ‎000 km, qual é a velocidade orbital que deve ter? Utilize o valor de 5,97×10 kg para a massa da Terra e 6,67×10 m3⋅kg−1⋅s−2 para o valor da constante de gravitação universal. Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

Questão 5

Qual é a linha no gráfico que mostra a relação entre a velocidade orbital e o raio orbital de objetos que se movem em órbitas circulares devido à gravidade?

  • AA linha laranja
  • BA linha verde
  • CA linha vermelha
  • DA linha azul

Questão 6

Um planeta tem uma órbita circular em torno de uma estrela. Ele orbita a estrela a uma velocidade de 17,9 km/s , e a estrela tem uma massa de 2,18×10 kg. Qual é o raio da órbita do planeta em unidades astronômicas? Use um valor de 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante gravitacional universal e 1,50×10 m para o comprimento de 1 ua. Dê sua resposta para 3 algarismos significativos.

Questão 7

O Nilesat 201 é um satélite de comunicações que orbita a Terra em um raio de 35‎ ‎800 km. Qual é a velocidade orbital do Nilesat 201? Suponha que o satélite siga uma órbita circular. Use um valor de 5,97×10 kg para a massa da Terra e 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante gravitacional universal. Dê sua resposta para três algarismos significativos.

Questão 8

A fórmula 𝑀=4𝜋𝑟𝐺𝑇 pode ser utilizada para calcular a massa, 𝑀, de um planeta ou de uma estrela dados o período orbital, 𝑇, e o raio orbital, 𝑟, de um objeto que se está a mover ao longo de um órbita circular em torno de um daqueles. Um planeta é descoberto orbitar uma estrela distante com um período de 105 dias e um raio de 0,480 ua. Qual é a massa da estrela? Utilize o valor de 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante de gravitação universal e 1,50×10 m para o comprimento de 1 ua. Apresente a resposta em notação científica com duas casas decimais.

  • A9,66×10 kg
  • B8,54×10 kg
  • C2,43×10 kg
  • D2,68×10 kg
  • E2,44×10 kg

Questão 9

Io é uma das quatro luas Galileanas de Júpiter. Io realiza uma órbita completa em torno de Júpiter a cada 1,77 dias. Assumindo que a órbita é circular com um raio de 422‎ ‎000 km, calcule a massa de Júpiter. Utilize o valor de 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante de gravitação universal. Apresente a resposta em notação científica com duas casas decimais.

  • A3,23×10 kg
  • B1,10×10 kg
  • C6,58×10 kg
  • D5,48×10 kg
  • E1,90×10 kg

Questão 10

Fobos é a maior lua de Marte. Esta orbita Marte a uma velocidade de 2,14 km/s. Assumindo que a lua segue uma órbita circular, qual é o raio da sua órbita? Utilize o valor de 6,42×10 kg para a massa de Marte e o valor de 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante de gravitação universal. Apresente a resposta na unidade quilômetro, arredondada às unidades.

Esta lição inclui 10 perguntas adicionais para assinantes.

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