Atividade: Conversão entre Radianos e Graus

Nesta atividade, nós vamos praticar a converter radianos em graus e vice-versa.

Q1:

Converta 𝜋3 para graus.

Q2:

Converte 0,5 rad para graus, dando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A90
  • B0933
  • C031
  • D283852
  • E571745

Q3:

Converta 3,3 rad para graus dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A3595633
  • B3415052
  • C1705526
  • D3585658
  • E126

Q4:

Um ginasta circula num cavalo com arções num ângulo de 50. Determina o ângulo em radianos, apresentando a resposta com uma casa decimal.

Q5:

Encontre os valores de dois ângulos em graus, dado que a soma deles é 74 e sua diferença é 𝜋6. Dê a resposta para o grau mais próximo.

  • A62, 22
  • B52, 22
  • C62, 32
  • D62, 12

Q6:

Determine os valores de dois ângulos, em radianos, sabendo que a sua soma é 74 e a sua diferença é 2𝜋9. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A0,47 rad, 1,17 rad
  • B0,3 rad, 1,17 rad
  • C0,47 rad, 0,99 rad
  • D0,3 rad, 0,99 rad

Q7:

Converta 1424648 para radianos e dê a resposta aproximada a três casas decimais.

Q8:

A sombra de um relógio de sol muda a uma taxa de 15 a cada hora. Encontre o ângulo da posição da sombra 5 horas depois do nascer do sol dando a resposta em radianos para três casas decimais.

Q9:

Converta 360 para radianos, apresentando a resposta em termos de 𝜋.

  • A𝜋2
  • B2𝜋
  • C360𝜋
  • D360𝜋
  • E𝜋

Q10:

Converta as seguintes amplitudes de ângulos de graus para radianos. Apresente a resposta em termos de 𝜋 e na forma reduzida.

90

  • A𝜋4 radianos
  • B𝜋5 radianos
  • C𝜋3 radianos
  • D𝜋6 radianos
  • E𝜋2 radianos

30

  • A𝜋4 radianos
  • B𝜋6 radianos
  • C𝜋2 radianos
  • D𝜋3 radianos
  • E𝜋5 radianos

55

  • A11𝜋36 radianos
  • B𝜋6 radianos
  • C𝜋5 radianos
  • D2𝜋3 radianos
  • E3𝜋4 radianos

Q11:

Qual é a medida equivalente a 360 em radianos?

  • A2𝜋
  • B𝜋2
  • C𝜋
  • D3𝜋
  • E4𝜋

Q12:

Converta 105 para radianos e em termos de 𝜋.

  • A12𝜋7
  • B105𝜋
  • C7𝜋12
  • D7𝜋24
  • E105𝜋

Q13:

Determine a amplitude do menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos que marcam nove e meia, apresentando a resposta em radianos.

  • A17𝜋12 rad
  • B23𝜋36 rad
  • C49𝜋36 rad
  • D7𝜋12 rad

Q14:

Dois ângulos num triângulo têm amplitudes 55 e 7𝜋18radianos. Determine o valor do terceiro ângulo, apresentando a resposta em radianos em ordem a 𝜋.

  • A11𝜋36
  • B11𝜋18
  • C7𝜋9
  • D7𝜋18

Q15:

Dois ângulos em um triângulo são 𝜋6 e 8𝜋15. Encontre o valor do terceiro ângulo dando a resposta em radianos em termos de 𝜋.

  • A𝜋5
  • B16𝜋45
  • C3𝜋10
  • D𝜋6

Q16:

Converta as seguintes medidas de ângulo de radianos para graus. Dê suas respostas para o grau mais próximo, quando necessário.

𝜋3 radianos

𝜋7 radianos

3𝜋8 radianos

Q17:

Qual é o perímetro de uma circunferência unitária em termos de 𝜋?

  • A𝜋4
  • B𝜋
  • C2𝜋
  • D4𝜋
  • E𝜋2

Qual é o ângulo de uma rotação completa?

  • A3𝜋
  • B𝜋4
  • C2𝜋
  • D𝜋2
  • E𝜋

Qual é o comprimento do arco em uma circunferência unitária subtendida por um ângulo de 𝜋4?

  • A𝜋4
  • B𝜋2
  • C4𝜋
  • D𝜋8
  • E𝜋

Qual fração de uma rotação completa faz um ângulo de 𝜋4 corresponder a?

  • A18
  • B12
  • C34
  • D14
  • E116

Q18:

Determina os valores de dois ângulos suplementares, em radianos, sabendo que a diferença entre os ângulos é 𝜋45.

  • A23𝜋45, 22𝜋45
  • B41𝜋90, 22𝜋45
  • C23𝜋45, 49𝜋90
  • D41𝜋90, 49𝜋90

Q19:

A sombra de um relógio de sol muda a uma taxa de 15 a cada hora. Depois de quantas horas a sombra terá girado por um ângulo de 𝜋 radianos?

Q20:

Qual das seguintes opções é igual a sen1310𝜋?

  • Asen(126)
  • Bsen1310𝜋
  • Csen110𝜋
  • Dsen(126)

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