Atividade: Conversão entre Radianos e Graus

Nesta atividade, nós vamos praticar a converter radianos em graus e vice-versa.

Q1:

Converta 𝜋 3 para graus.

  • A 1 , 0 4 7
  • B 1 2 0
  • C 3 0 0
  • D 6 0

Q2:

Converte 0,5 rad para graus, dando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A 0 9 3 3
  • B 0 3 1
  • C 9 0
  • D 2 8 3 8 5 2
  • E 5 7 1 7 4 5

Q3:

Converta 3 , 3 rad para graus dando a resposta para o segundo mais próximo.

  • A 3 5 8 5 6 5 8
  • B 3 5 9 5 6 3 3
  • C 1 2 6
  • D 1 7 0 5 5 2 6
  • E 3 4 1 5 0 5 2

Q4:

Um ginasta circula um cavalo com arções num ângulo de 5 0 . Determina o ângulo em radianos, apresentando a resposta com uma casa decimal.

Q5:

Encontre os valores de dois ângulos em graus, dado que a soma deles é 7 4 e sua diferença é 𝜋 6 . Dê a resposta para o grau mais próximo.

  • A 6 2 , 2 2
  • B 6 2 , 1 2
  • C 6 2 , 3 2
  • D 5 2 , 2 2

Q6:

Determine os valores de dois ângulos, em radianos, sabendo que a sua soma é 7 4 e a sua diferença é 2 𝜋 9 . Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 0,47 rad, 0,99 rad
  • B 0,3 rad, 1,17 rad
  • C 0,47 rad, 1,17 rad
  • D 0,3 rad, 0,99 rad

Q7:

Converta 1 4 2 4 6 4 8 para radianos e dê a resposta aproximada a três casas decimais.

Q8:

A sombra de um relógio de sol muda a uma taxa de 1 5 a cada hora. Encontre o ângulo da posição da sombra 5 horas depois do nascer do sol dando a resposta em radianos para três casas decimais.

Q9:

Converta 3 6 0 para radianos, apresentando a resposta em termos de 𝜋 .

  • A 3 6 0 𝜋
  • B 3 6 0 𝜋
  • C 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋 2

Q10:

Converta as seguintes amplitudes de ângulos de graus para radianos. Apresente a resposta em termos de 𝜋 e na forma reduzida.

9 0

  • A 𝜋 4 radianos
  • B 𝜋 3 radianos
  • C 𝜋 5 radianos
  • D 𝜋 2 radianos
  • E 𝜋 6 radianos

3 0

  • A 𝜋 6 radianos
  • B 𝜋 5 radianos
  • C 𝜋 4 radianos
  • D 𝜋 3 radianos
  • E 𝜋 2 radianos

5 5

  • A 𝜋 6 radianos
  • B 2 𝜋 3 radianos
  • C 1 1 𝜋 3 6 radianos
  • D 3 𝜋 4 radianos
  • E 𝜋 5 radianos

Q11:

Qual é a medida equivalente a 3 6 0 em radianos?

  • A 3 𝜋
  • B 𝜋
  • C 𝜋 2
  • D 2 𝜋
  • E 4 𝜋

Q12:

Converta 1 0 5 para radianos e em termos de 𝜋 .

  • A 1 0 5 𝜋
  • B 1 0 5 𝜋
  • C 7 𝜋 2 4
  • D 7 𝜋 1 2
  • E 1 2 𝜋 7

Q13:

Determine a amplitude do menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos que marcam nove e meia, apresentando a resposta em radianos.

  • A 2 3 𝜋 3 6 rad
  • B 1 7 𝜋 1 2 rad
  • C 4 9 𝜋 3 6 rad
  • D 7 𝜋 1 2 rad

Q14:

Dois ângulos num triângulo têm amplitudes 5 5 e 7 𝜋 1 8 r a d i a n o s . Determine o valor do terceiro ângulo, apresentando a resposta em radianos em ordem a 𝜋 .

  • A 1 1 𝜋 1 8
  • B 7 𝜋 1 8
  • C 7 𝜋 9
  • D 1 1 𝜋 3 6

Q15:

Dois ângulos em um triângulo são 𝜋 6 e 8 𝜋 1 5 . Encontre o valor do terceiro ângulo dando a resposta em radianos em termos de 𝜋 .

  • A 𝜋 6
  • B 𝜋 5
  • C 1 6 𝜋 4 5
  • D 3 𝜋 1 0

Q16:

Converta as seguintes medidas de ângulo de radianos para graus. Dê suas respostas para o grau mais próximo, quando necessário.

𝜋 3 radianos

𝜋 7 radianos

3 𝜋 8 radianos

Q17:

Qual é o perímetro de uma circunferência unitária em termos de 𝜋 ?

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋
  • C 𝜋 4
  • D 2 𝜋
  • E 4 𝜋

Qual é o ângulo de uma rotação completa?

  • A 2 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 3 𝜋
  • D 𝜋
  • E 𝜋 4

Qual é o comprimento do arco em uma circunferência unitária subtendida por um ângulo de 𝜋 4 ?

  • A 𝜋 8
  • B 4 𝜋
  • C 𝜋 4
  • D 𝜋
  • E 𝜋 2

Qual fração de uma rotação completa faz um ângulo de 𝜋 4 corresponder a?

  • A 1 8
  • B 3 4
  • C 1 1 6
  • D 1 4
  • E 1 2

Q18:

Determina os valores de dois ângulos suplementares, em radianos, sabendo que a diferença entre os ângulos é 𝜋 4 5 .

  • A 4 1 𝜋 9 0 , 2 2 𝜋 4 5
  • B 2 3 𝜋 4 5 , 4 9 𝜋 9 0
  • C 4 1 𝜋 9 0 , 4 9 𝜋 9 0
  • D 2 3 𝜋 4 5 , 2 2 𝜋 4 5

Q19:

A sombra de um relógio de sol muda a uma taxa de 1 5 a cada hora. Depois de quantas horas a sombra terá girado por um ângulo de 𝜋 radianos?

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