Atividade: O Princípio de Trabalho-Energia para uma Força Constante

Nesta atividade, nós vamos praticar o princípio trabalho - energia para resolver problemas envolvendo uma partícula em movimento sob a ação de uma força constante.

Q1:

Um corpo de massa 15 kg caiu de uma altura de 15 m acima do solo. Utilizando o princípio do trabalho-energia, determine a energia cinética um pouco antes de atingir o solo. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2 .

Q2:

Um anel de massa 1,5 kg descia um poste vertical. Iniciado do repouso, acelerou durante uma distância de 3,3 m até que a sua velocidade passou a 6,2 m/s. Utilizando o princípio do trabalho-energia, determine o trabalho realizado pela resistência ao movimento do anel. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q3:

Duas balas de massa igual foram disparadas na mesma velocidade para os lados opostos de um alvo. O alvo era formado por dois pedaços diferentes de metal grudados. O primeiro tinha 10 cm de grossura, e o segundo tinha 14 cm de grossura. Quando as balas atingiram o alvo, a primeira passou pela primeira camada e incorporou 8 cm na segunda antes de parar, enquanto a outra bala passou pela segunda camada e incorporou 5 cm na primeira camada antes de parar. Utilizando o princípio de energia de trabalho, calcule a razão 𝑅𝑅, onde 𝑅 é a resistência da primeira camada metálica, e 𝑅 é a da segunda.

  • A75
  • B2215
  • C65
  • D85

Q4:

As coordenadas dos pontos 𝐴 e 𝐵 são (8;8) e (9;3). Um corpo com uma unidade de massa moveu-se de 𝐴 para 𝐵 ao longo de um segmento de reta 𝐴𝐵 sob a ação de uma força 𝐹, em que 𝐹=6𝑖+7𝑗 unidades de força. Dado que o corpo iniciou o movimento do repouso, utilize o princípio do trabalho-energia para determinar a sua energia cinética no ponto 𝐵.

Q5:

Um corpo de massa 4 kg é lançado a 3,3 m/s para cima na reta de maior declive de um plano inclinado liso. Utilizando o princípio do trabalho-energia, determine o trabalho realizado pelo peso do corpo do início do seu movimento até alcançar por um momento o repouso.

Q6:

Uma partícula de massa 100 g foi lançada verticalmente para cima a 20 m/s de um ponto no solo. Aplique o princípio trabalho-energia para calcular a sua energia cinética quando ela estava a uma altura de 14 m acima do solo. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q7:

O condutor de um carro de massa 1‎ ‎056 kg aproximava-se de um semáforo a 14 m/s. A luz passou a vermelho, portanto ele começou a travagem para parar o carro. Os travões aplicaram uma força constante de 128 kgf. Utilizando o princípio do trabalho-energia, determine a distância percorrida por um carro até entrar em repouso. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

Q8:

Um corpo estava em repouso em um plano horizontal rugoso. Uma força de 10 kgf atuou no corpo fazendo com que sua energia cinética aumentasse para 57 kgf⋅m a uma distância de 12 m. Usando o princípio de energia de trabalho, encontre a resistência do plano ao movimento do corpo. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

Q9:

Um corpo de massa 15 kg começou a mover-se horizontalmente de uma posição em repouso em linha reta sob a ação de uma força horizontal de intensidade 250 gf. Dado que percorrei uma distância de 6 m, utilize o princípio do trabalho-energia para determinar a sua velocidade final. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q10:

Um corpo de massa 96 kg movia-se em linha reta a 17 m/s. Uma força começou a atuar nele no sentido oposto ao seu movimento. Como resultado, nos 96 m seguintes, a sua velocidade diminuiu para 11 m/s. Utilizando o princípio do trabalho-energia, determine a intensidade da força.

Q11:

Uma partícula de massa 8 kg foi deixada a descer ao longo da linha de maior declive de um plano liso inclinado a 30 com a horizontal. Usando o princípio de energia de trabalho, encontre a velocidade da partícula depois que ela se moveu a uma distância de 27 m descendo a encosta. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q12:

Um corpo de massa 400 g foi colocado no topo de um plano inclinado de altura 8,5 m. Desceu o plano e quando atingiu o fim a sua velocidade era 10 m/s. Utilizando o principio do trabalho-energia, determine a intensidade do trabalho realizado pela resistência, dado que foi constante durante todo o movimento. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q13:

Um corpo iniciou o seu movimento do repouso do topo de uma rampa com 312 cm de comprimento que estava inclinada a 60 da horizontal. Quando chegou à base, continuou a mover-se num plano horizontal. A resistência ao movimento do corpo é constante tanto na rampa como no plano e igual a 34 vezes o peso do corpo. Determine a distância que o corpo percorreu no plano horizontal até alcançar o estado de repouso.

Q14:

Um corpo de massa 70 kg movia-se sob a ação de uma força de 8 kgf que atuava paralelamente ao seu movimento. Após o corpo ter-se deslocado, sob a ação da força, uma distância de 200 cm, a sua energia cinética tornou-se 1‎ ‎851,5 milhões de ergs. Utilizando o princípio trabalho-energia, determine a velocidade do corpo após a força ter iniciado a sua ação nele. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q15:

Uma bala de massa 57 g estava se movendo a 224 m/s em direção a uma parede de madeira grossa que foi revestida por uma camada de borracha que tinha 4 cm de espessura. A bala passou através da borracha e, em seguida, incorporou 6 cm na madeira antes de parar. Se a resistência da madeira ao movimento da bala fosse constante e duas vezes a resistência da borracha, utilizando o princípio do trabalho e energia, determine a resistência da borracha 𝑅 e a da madeira 𝑅. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A𝑅=5837kgf, 𝑅=11674kgf
  • B𝑅=912kgf, 𝑅=1824kgf
  • C𝑅=2918kgf, 𝑅=5836kgf
  • D𝑅=1459kgf, 𝑅=2918kgf

Q16:

Um caminhão de massa 1,8 toneladas toneladas começou a se mover do repouso ao longo de uma estrada horizontal contra uma resistência de 14 por tonelada de sua massa. Depois de percorrer uma distância de 250 m, sua velocidade se tornou 42 km/h. Utilizando o princípio de energia de trabalho, determine a força gerada pelo motor do caminhão. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q17:

Um martelo mecânico de massa 0,9 toneladas caiu verticalmente a partir de uma altura de 3,6 m em uma estaca de massa 450 kg. A estaca penetrou 10 cm para dentro do chão. Usando o princípio de energia-trabalho, encontre a resistência do solo ao movimento da estaca. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q18:

Um ciclista estava andando de bicicleta ao longo de uma estrada horizontal reta. Depois que ele pedalou 410 m sob sua própria força, a energia cinética combinada do ciclista e sua bicicleta era 1‎ ‎763 kgf⋅m. Então ele parou de pedalar. Depois que a bicicleta percorreu outros 240 m, a energia cinética caiu para 827 kgf⋅m. Usando o princípio de energia de trabalho, determine a força 𝐹 gerada pelo ciclista e a resistência 𝑅 para o movimento, assumindo que ambos eram constantes. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A𝐹=80,36N, 𝑅=38,22N
  • B𝐹=8,2N, 𝑅=3,9N
  • C𝐹=15,09N, 𝑅=10,79N
  • D𝐹=147,9N, 𝑅=105,76N

Q19:

Duas esferas de massas 110 g e 275 g estavam se movendo ao longo da mesma linha reta na mesma direção com 55 cm/s e 90 cm/s, respectivamente. Dado que colidiram e fundiram-se em um corpo, encontre a perda de energia cinética como resultado do impacto.

Q20:

Um corpo de massa 9 kg estava em repouso em um plano horizontal áspero. A resistência ao movimento do corpo foi igual a 19 de seu peso. Uma força horizontal de 25 kgf agiu no corpo por 3 segundos. Assim que a força parou de agir, o corpo colidiu com outro corpo de massa 5 kg que estava em repouso, e os dois corpos se fundiram em um só corpo. Encontre a perda de energia cinética como resultado do impacto. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

Q21:

Duas esferas de massas 40 g e 10 g moviam-se retilineamente em direção uma à outra a 45 cm/s e 30 cm/s, respetivamente. Quando as duas esferas colidem, fundem-se num único corpo. Determine a energia cinética perdida como resultado do impacto, em ergs.

Q22:

Uma força horizontal de 6 kgf agiu em um corpo de massa 28 kg por 5 segundos fazendo com que ele se movesse do repouso ao longo de um plano horizontal. No final desse intervalo de tempo, a força parou de agir e o corpo colidiu imediatamente com outro corpo de massa 7 kg. Eles coalesceram e se moveram como um só corpo. Calcule a energia cinética perdida como resultado do impacto. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q23:

Duas esferas 𝐴 e 𝐵 de massas 26 g e 12 g, respectivamente, estavam se movendo ao longo de uma linha reta horizontal em direções opostas. A esfera 𝐴 estava se movendo a uma velocidade constante de 10 cm/s, enquanto a esfera 𝐵 tinha uma velocidade inicial de 19 cm/s e foi acelerando uniformemente em 7 cm/s2. Depois da esfera 𝐵 percorrer uma distância de 132 cm, as duas esferas colidiram e se aglutinaram em um só corpo. Encontre a perda de energia cinética devido ao impacto.

Q24:

Uma bala de massa 10 g foi lançada a 56‎ ‎358 m/min em um alvo de massa 1 kg que estava em repouso. Dado que a bala se alojou no alvo e que eles começaram a se mover para trás como um só corpo, determine sua velocidade após o impacto.

Q25:

Duas esferas movem-se em sentidos opostos ao longo de uma reta horizontal. A primeira esfera tinha uma massa de 6 kg, e a sua velocidade era 75 cm/s, quando colidiu com a segunda esfera que se movia a 80 cm/s. Como resultado do impacto, a primeira esfera ressaltou a 15 cm/s na mesma direção mas em sentido oposto, e a segunda esfera parou. Determine a energia cinética dissipada como resultado do impacto.

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