Lição de casa da aula: Áreas de Figuras Compostas Mathematics • 7º Ano

Ela começa desenhando uma circunferência com um quadrado desenhado por dentro e outro por fora. Ela usa esses dois quadrados para encontrar um intervalo inicial que a área da circunferência deve estar entre. Que intervalo ela consegue?

Ao combinar seções para formar quadrados completos, ela decide que pode melhorar confortavelmente seu intervalo estimado. Ela conta mais 8 quadrados dentro da circunferência e mais 4 fora da circunferência. Qual é o seu intervalo melhorado para a área?

Priscila decide adotar uma abordagem mais completa para elaborar a área de sua circunferência. Ela a divide em oito setores idênticos e os coloca juntos para fazer um “paralelogramo”, como visto na figura. Ela sabe que a altura do paralelogramo deve estar perto de um raio, 3, e que a base do paralelogramo deve ser de aproximadamente metade do comprimento da circunferência, que ela sabe ser . Para o centésimo mais próximo, qual é a área da circunferência?

Priscila quer bolar a fórmula geral para uma circunferência. Ela percebe que, se dividir sua circunferência em mais setores e combiná-los, a forma se aproxima de um paralelogramo. Se ela dividir sua circunferência em infinitos setores, a forma tenderia a um paralelogramo perfeito. Ela sabe que a altura do seu paralelogramo se tornaria o raio da circunferência, então ela o chama de . Ela também sabe que a base é metade do comprimento da circunferência, . Calcule a área do paralelogramo para encontrar uma fórmula para a área de uma circunferência.