Atividade: Área de uma Figura Composta

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a área de uma figura bidimensional composta que consiste em duas ou mais formas.

Q1:

Encontre a área da figura dada até o décimo mais próximo.

Q2:

Utilizando 3,14 como uma estimativa para 𝜋, calcule a área da figura dada.

  • A231,17 mm2
  • B289,67 mm2
  • C307,17 mm2
  • D190,76 mm2
  • E235,67 mm2

Q3:

Encontre a área da parte sombreada usando 3,14 como uma aproximação para 𝜋.

Q4:

Priscila está interessada em encontrar a área das circunferências. Ela estudou o comprimento de circunferência e está feliz com a fórmula 𝑐=2𝜋𝑟, mas ela ainda não viu a área.

Ela começa desenhando uma circunferência com um quadrado desenhado por dentro e outro por fora. Ela usa esses dois quadrados para encontrar um intervalo inicial que a área da circunferência deve estar entre. Que intervalo ela consegue?

  • AEntre 16 e 24
  • BEntre 30 e 36
  • CEntre 30 e 32
  • DEntre 16 e 36
  • EEntre 20 e 24

Ao combinar seções para formar quadrados completos, ela decide que pode melhorar confortavelmente seu intervalo estimado. Ela conta mais 8 quadrados dentro da circunferência e mais 4 fora da circunferência. Qual é o seu intervalo melhorado para a área?

  • AEntre 16 e 20
  • BEntre 20 e 24
  • CEntre 30 e 32
  • DEntre 24 e 32
  • EEntre 32 e 36

Priscila decide adotar uma abordagem mais completa para elaborar a área de sua circunferência. Ela a divide em oito setores idênticos e os coloca juntos para fazer um “paralelogramo”, como visto na figura. Ela sabe que a altura do paralelogramo deve estar perto de um raio, 3, e que a base do paralelogramo deve ser de aproximadamente metade do comprimento da circunferência, que ela sabe ser 2𝜋𝑟2. Para o centésimo mais próximo, qual é a área da circunferência?

Priscila quer bolar a fórmula geral para uma circunferência. Ela percebe que, se dividir sua circunferência em mais setores e combiná-los, a forma se aproxima de um paralelogramo. Se ela dividir sua circunferência em infinitos setores, a forma tenderia a um paralelogramo perfeito. Ela sabe que a altura do seu paralelogramo se tornaria o raio da circunferência, então ela o chama de 𝑟. Ela também sabe que a base é metade do comprimento da circunferência, 2𝜋𝑟2. Calcule a área do paralelogramo para encontrar uma fórmula para a área de uma circunferência.

  • A 𝐴 = 𝜋 𝑟
  • B 𝐴 = ( 𝜋 + 1 ) 𝑟
  • C 𝐴 = 𝜋 𝑟 + 2
  • D 𝐴 = 2 𝜋 𝑟
  • E 𝐴 = 𝜋 𝑟

Q5:

Determina, arredondando às décimas, a área da figura dada.

Q6:

Determina, arredondando às décimas, a área da figura dada.

Q7:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles tal que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=29cm e 𝐵𝐶=46cm. Uma circunferência de centro em 𝐴 interseta [𝐵𝐶] no ponto 𝐷, interseta [𝐴𝐵] no ponto 𝐸 e interseta [𝐴𝐶] no ponto 𝐹. Determina a área da parte do triângulo limitada por [𝐸𝐵], [𝐵𝐶], [𝐶𝐹] e o arco 𝐹𝐸, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q8:

Determine, até o décimo mais próximo, a área da região sombreada.

Q9:

Nessa figura, os centros de três pequenos círculos congruentes são marcados e estão no diâmetro de um círculo maior.

Encontre, até o décimo mais próximo, a área da parte colorida.

Q10:

Utilizando 3,14 como um valor aproximado para 𝜋, determine a área da parte sombreada dessa figura.

Q11:

Utilizando 3,14 como uma aproximação para 𝜋, encontre a área da forma abaixo.

  • A125,04 cm2
  • B257,04 cm2
  • C200,52 cm2
  • D162,84 cm2

Q12:

Encontre a área da forma abaixo utilizando 227 como uma aproximação para 𝜋. Arredonde sua resposta para duas casas decimais.

Q13:

Utilizando 3,14 como aproximação de 𝜋, determina a área desta figura.

Q14:

Determina, arredondando às décimas, a área da figura dada.

Q15:

Utiliza 3,14 como uma aproximação de 𝜋 para determinar a área desta figura.

Q16:

Utilizando 3,14 como uma estimativa para 𝜋, encontre a área dessa forma.

Q17:

Um quarto de um circunferência foi desenhado dentro de um quadrado em que o raio da circunferência é igual à aresta do quadrado. A área da parte restante no quadrado é 47,18 cm2. Determina, arredondando às unidade, a medida da aresta do quadrado.

Q18:

Determina a área da parte sombreada nesta figura. Arredonda a resposta a uma casa decimal.

Q19:

Utilizando 3,14 como aproximação de 𝜋, determina a área da região sombreada.

Q20:

Utilizando 3,14 como uma aproximação para 𝜋, encontre a área da forma sombreada.

Q21:

Um retângulo de medidas 9,6 cm por 7,2 cm é desenhado dentro de um círculo de centro 𝑀 e raio 6 cm. Utilizando 3,14 como uma estimativa para 𝜋, determina a área da região sombreada.

Q22:

Utilizando 3,14 como uma aproximação para 𝜋, encontre a área da parte sombreada.

Q23:

Encontre a área dessa forma. (Você pode usar 227 para aproximar 𝜋.)

Q24:

Utilizando 3,14 para aproximar 𝜋, qual é a área da região sombreada?

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