Lição de casa da aula: Equilíbrio de um Corpo Rígido sob Pares de Forças Coplanares Mathematics

Os momentos, e , de dois pares de forças satisfazem a equação . Qual das seguintes opções é verdadeira?

é uma haste com um comprimento de 90 cm e um peso insignificante. Está suspensa horizontalmente por um alfinete no seu ponto médio. Duas forças, cada uma de magnitude 7,5 N, estão agindo em suas extremidades, como mostrado na figura. Também é puxado por uma corda, cuja tensão é de 25 N, em uma direção fazendo um ângulo de com a haste do ponto . Se uma força está agindo na haste no ponto de modo que a haste está em uma posição de equilíbrio horizontal, encontre a magnitude de , sua direção , e o comprimento de .

é uma viga que tem de comprimento 50 cm e um peso desprezável. Duas forças complanares atuam na viga como se mostra na figura. O primeiro par consiste em duas forças que atuam perpendicularmente à viga, cada uma de intensidade 2 kgf, e o segundo par consiste em duas forças, cada uma de intensidade . Determine o valor de que coloca a viga em equilíbrio.

é um varão uniforme de comprimento 6 cm. Esta livre para rodar em torno de um prego num pequeno buraco no varão num ponto entre e , em que . O varão está em equilíbrio, posicionado horizontalmente, sob a ação de duas forças, cada uma de intensidade 8 N, atuando nas extremidades num ângulo de com o varão como se mostra na figura em baixo. Determine o peso do varão e a intensidade da reação do prego .

Na figura em baixo, é um retângulo tal que e . As forças que são apresentadas na figura estão em newtons e o sistema está em equilíbrio. Determine o valor de .

é um hexágono regular que tem de lado 18 cm. Forças de intensidades 18, 7, 18 e 7 newtons atuam em , , e , respetivamente. Duas outras forças, cada uma de intensidade newtons, atuam em e . Determine o valor de , sabendo que o sistema está em equilíbrio.

é um retângulo, em que e . Forças de intensidades , 14, e 14 newtons atuam em , , e , respetivamente. Se este sistema de forças estiver em equilíbrio, determine os valores de e , tal que o sentido positivo é .

é uma haste de peso insignificante e comprimento 54 cm. Está suspensa horizontalmente por um alfinete no seu ponto médio. Forças de magnitude N agem em cada extremidade, uma delas verticalmente para cima e o outra verticalmente para baixo em . A haste é puxada por uma corda, presa a ela no ponto , inclinada em um ângulo de com . A tensão na corda tem uma magnitude de 192 N. A haste é mantida em equilíbrio horizontal por uma quarta força agindo na haste no ponto com um ângulo de com . Encontre a magnitude de e o comprimento de .