Lição de casa da aula: Equações Quadráticas com Coeficientes Complexos Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações quadráticas com coeficientes complexos utilizando a fórmula quadrática.

Q1:

Resolva (1+2𝑖)π‘§βˆ’3+𝑖=0. Arredonde suas respostas para trΓͺs nΓΊmeros significativos.

  • A𝑧=0,447+1,183𝑖 e 𝑧=0,447βˆ’1,183𝑖
  • B𝑧=0,898βˆ’0,779𝑖 e 𝑧=βˆ’0,898+0,779𝑖
  • C𝑧=0,898+0,779𝑖 e 𝑧=0,898βˆ’0,779𝑖
  • D𝑧=1,068βˆ’0,927𝑖 e 𝑧=βˆ’1,068+0,927𝑖
  • E𝑧=1,068βˆ’0,927𝑖 e 𝑧=1,068+0,927𝑖

Q2:

Resolva π‘§βˆ’(4+4𝑖)𝑧+8𝑖=0.

  • A𝑧=2+2𝑖
  • B2𝑖+2βˆšπ‘–+1 e 2ο€»π‘–βˆ’2βˆšπ‘–+1
  • C𝑧=2+2𝑖+βˆšβˆ’1βˆ’9𝑖 e 𝑧=2+2π‘–βˆ’βˆšβˆ’1βˆ’9𝑖
  • D𝑧=βˆ’2βˆ’2𝑖
  • E𝑧=4+4𝑖

Q3:

Resolva (2+3𝑖)𝑧+4π‘§βˆ’6𝑖+4=0.

  • A𝑧=βˆ’4+3√2213+6+2√2213𝑖 e 𝑧=βˆ’4βˆ’3√2213+6βˆ’2√2213𝑖
  • B𝑧=βˆ’8+3√2213+12+2√2213𝑖 e 𝑧=βˆ’8βˆ’3√2213+12βˆ’2√2213𝑖
  • C𝑧=1113+1613𝑖 e 𝑧=1913βˆ’413𝑖
  • D𝑧=βˆ’4+2√3013+6βˆ’3√3013𝑖 e 𝑧=βˆ’4βˆ’2√3013+6+3√3013𝑖
  • E𝑧=4+3√2213+βˆ’6+2√2213𝑖 e 𝑧=4βˆ’3√2213+βˆ’6βˆ’2√2213𝑖

Q4:

Resolva 𝑧+(2βˆ’2𝑖)π‘§βˆ’(7+26𝑖)=0.

  • A𝑧=3+4𝑖 e 𝑧=βˆ’5βˆ’2𝑖
  • B𝑧=6+8𝑖 e 𝑧=βˆ’10βˆ’4𝑖
  • C𝑧=2,306βˆ’3,234𝑖 e 𝑧=βˆ’4,306+5,234𝑖
  • D𝑧=βˆ’3βˆ’4𝑖 e 𝑧=5+2𝑖
  • E𝑧=3,127+4,088𝑖 e 𝑧=βˆ’5,127+2,088𝑖

Q5:

Resolva 𝑧+(2+𝑖)𝑧+𝑖=0.

  • A𝑧=βˆ’2βˆ’π‘–+√2βˆ’3𝑖2 e 𝑧=βˆ’2βˆ’π‘–βˆ’βˆš2βˆ’3𝑖2
  • B𝑧=βˆ’2βˆ’π‘–+√3+8𝑖2 e 𝑧=βˆ’2βˆ’π‘–βˆ’βˆš3+8𝑖2
  • C𝑧=βˆ’2+√32βˆ’π‘–2 e 𝑧=βˆ’2βˆ’βˆš32βˆ’π‘–2
  • D𝑧=ο€»βˆ’2+√3ο‡βˆ’π‘– e 𝑧=ο€»βˆ’2βˆ’βˆš3ο‡βˆ’π‘–
  • E𝑧=2+√32+𝑖2 e 𝑧=2βˆ’βˆš32+𝑖2

Q6:

Resolva 3𝑧+5π‘–π‘§βˆ’2=0.

  • A𝑧=βˆ’5𝑖+√5𝑖+246 e 𝑧=βˆ’5π‘–βˆ’βˆš5𝑖+246
  • B𝑧=βˆ’23𝑖 e 𝑧=βˆ’π‘–
  • C𝑧=𝑖3 e 𝑧=βˆ’2𝑖
  • D𝑧=23𝑖 e 𝑧=𝑖
  • E𝑧=43𝑖 e 𝑧=2𝑖

Q7:

Encontre o conjunto solução da equação π‘₯βˆ’4𝑖=0.

  • A{βˆ’2𝑖,2𝑖}
  • B√2+√2𝑖
  • C√2𝑖,βˆ’βˆš2𝑖
  • Dο«βˆ’βˆš2βˆ’βˆš2𝑖
  • E√2+√2𝑖,βˆ’βˆš2βˆ’βˆš2𝑖

Q8:

Encontre o conjunto solução da equação π‘₯βˆ’5𝑖π‘₯βˆ’6=0 em β„‚.

  • A{𝑖,6𝑖}
  • B{2𝑖,3𝑖}
  • C{βˆ’2,βˆ’3}
  • D{2,3}
  • E{βˆ’2𝑖,βˆ’3𝑖}

Q9:

Resolva 𝑧+ο€»6+6π‘–βˆš3𝑧+32βˆ’32π‘–βˆš3=0οŠͺ.

  • A𝑧=βˆ’βˆš3+𝑖, 𝑧=√3βˆ’π‘–, 𝑧=βˆ’2βˆ’2π‘–βˆš3, 𝑧=2+2π‘–βˆš3
  • B𝑧=√3+𝑖, 𝑧=βˆ’βˆš3βˆ’π‘–, 𝑧=2βˆ’2π‘–βˆš3, 𝑧=βˆ’2+2π‘–βˆš3
  • C𝑧=√3βˆ’π‘–, 𝑧=βˆ’βˆš3+𝑖, 𝑧=2+2π‘–βˆš3, 𝑧=βˆ’2βˆ’2π‘–βˆš3
  • D𝑧=βˆ’βˆš3+𝑖, 𝑧=√3βˆ’π‘–, 𝑧=2+2π‘–βˆš3, 𝑧=βˆ’2βˆ’2π‘–βˆš3
  • E𝑧=βˆ’βˆš3βˆ’π‘–, 𝑧=√3+𝑖, 𝑧=2+2π‘–βˆš3, 𝑧=2βˆ’2π‘–βˆš3

Q10:

Resolva 3𝑧+5π‘–π‘§βˆ’2=0.

  • A𝑧=βˆ’23 e 𝑧=βˆ’1
  • B𝑧=βˆ’23𝑖 e 𝑧=𝑖
  • C𝑧=23 e 𝑧=1
  • D𝑧=βˆ’23𝑖 e 𝑧=βˆ’π‘–
  • E𝑧=23𝑖 e 𝑧=𝑖

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