Atividade: Convertendo Expressões Exponenciais para a Forma Logarítmica

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a relação entre logaritmos e exponenciais para converter uma expressão exponencial para a forma logarítmica.

Q1:

Escreva 4 = 1 na forma logarítmica.

  • A l o g 4 = 1
  • B l o g 0 = 1
  • C l o g 4 = 0
  • D l o g 1 = 0

Q2:

Exprima 9 7 = 8 1 4 9 na sua forma logarítmica equivalente.

  • A l o g 8 1 4 9 = 1 8 7
  • B l o g 8 1 4 9 = 9 7
  • C l o g 9 7 = 2
  • D l o g 8 1 4 9 = 2

Q3:

Exprima 3 4 3 8 = 7 2 na sua forma logarítmica equivalente.

  • A l o g 7 2 = 1 0 2 9 8
  • B l o g 7 2 = 3 4 3 8
  • C l o g 3 4 3 8 = 1 3
  • D l o g 7 2 = 1 3

Q4:

Expresse 2 4 3 = 3 em sua forma logarítmica equivalente.

  • A 3 = 1 5
  • B l o g 3 = 2 4 3
  • C l o g 3 = 2 4 3 5
  • D l o g 3 = 1 5
  • E l o g 1 5 = 2 4 3

Q5:

Exprima 4 = 1 1 6 na sua forma logarítmica equivalente.

  • A 1 1 6 = 4
  • B l o g 1 1 6 = 4
  • C l o g 1 1 6 = 8
  • D l o g 1 1 6 = 2
  • E l o g 4 = 2

Q6:

Exprima ( 0 , 7 ) = 0 , 3 4 3 na sua forma logarítmica equivalente.

  • A 0 , 3 4 3 = 3
  • B l o g 0 , 3 4 3 = 0 , 7
  • C l o g 0 , 3 4 3 = 2 , 1
  • D l o g 0 , 3 4 3 = 3
  • E l o g 0 , 7 = 3

Q7:

Exprima ( 0 , 1 6 ) = 0 , 4 na sua forma logarítmica equivalente.

  • A 0 , 1 6 = 1 2
  • B l o g 0 , 1 6 = 1 2
  • C l o g 0 , 1 6 = 0 , 8
  • D l o g 0 , 4 = 1 2
  • E l o g 0 , 4 = 0 , 1 6

Q8:

Exprima 2 = 4 2 na sua forma logarítmica equivalente.

  • A l o g 4 2 = 5
  • B l o g 4 2 = 2
  • C l o g 2 = 5 2
  • D l o g 4 2 = 5 2
  • E l o g 4 2 = 5 2

Q9:

Expresse 1 0 = 1 0 0 0 em sua forma logarítmica equivalente.

  • A 1 0 0 0 = 1 0
  • B l o g 3 = 1 0 0 0
  • C l o g 1 0 0 0 = 3 0
  • D l o g 1 0 0 0 = 3
  • E l o g 1 0 0 0 = 1 0

Q10:

Escreva 2 = 1 1 6 2 na forma logarítmica equivalente.

  • A l o g 1 1 6 2 = 9
  • B l o g 1 1 6 2 = 2
  • C l o g 2 = 9 2
  • D l o g 1 1 6 2 = 9 2
  • E l o g 1 1 6 2 = 2

Q11:

Expresse 2 = 5 1 2 em sua forma logarítmica equivalente.

  • A l o g 5 1 2 = 1 8 2
  • B l o g 5 1 2 = 2
  • C l o g 2 = 1 8
  • D l o g 5 1 2 = 1 8

Q12:

O valor de uma pintura antiga aumenta a cada ano. A pintura vale atualmente $ 1 2 0 0 0 , e espera-se que valha $ 2 0 0 0 0 em 8 anos.

Escreva uma equação que possa ser usada para encontrar 𝑟 , a taxa na qual seu valor aumenta.

  • A 1 2 0 0 0 ( 1 + 𝑟 ) = 2 0 0 0 0
  • B 1 2 0 0 0 ( 𝑟 ) = 2 0 0 0 0
  • C 1 2 0 0 0 𝑟 1 0 0 = 2 0 0 0 0
  • D 1 2 0 0 0 1 + 𝑟 1 0 0 = 2 0 0 0 0
  • E 1 2 0 0 0 1 𝑟 1 0 0 = 2 0 0 0 0

Q13:

A população de uma orquídea rara declina por 𝑟 % todo ano. Atualmente, restam apenas 99 dessas orquídeas, e os conservacionistas preveem que restarão apenas 50 em 5 anos. Escreva uma equação que possa ser usada para encontrar 𝑟 , a taxa de declínio.

  • A 9 9 ( 1 𝑟 ) = 5 0
  • B 9 9 ( 𝑟 ) = 5 0
  • C 9 9 𝑟 1 0 0 = 5 0
  • D 9 9 1 𝑟 1 0 0 = 5 0
  • E 9 9 1 + 𝑟 1 0 0 = 5 0

Q14:

Resolva 1 8 = 6 4 .

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 3
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 6

Q15:

Encontre o conjunto solução de l o g l o g 𝑥 𝑦 = 5 4 e l o g l o g 𝑦 = 1 0 1 em × .

  • A { ( 2 , 4 ) }
  • B { ( 2 , 8 ) }
  • C { ( 8 , 1 ) }
  • D { ( 4 , 2 ) }

Q16:

Dado que 4 = 3 e 3 = 6 4 , determine o valor de 𝑥 𝑦 .

Q17:

Determine o conjunto-solução de 9 = 1 7 2 9 em .

  • A { 5 , 8 }
  • B { 5 , 8 }
  • C { 5 , 8 }
  • D { 5 , 8 }

Q18:

Dada a equação 7 6 × 𝑥 = 7 6 , determine 𝑥 .

  • A 7 6
  • B 7 6
  • C 7 6
  • D 7 6

Q19:

Qual das seguintes opções satisfaz a equação 6 × 6 × 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 𝑥 ?

  • A 6 + 3
  • B 1 8
  • C 6
  • D 1 8
  • E 3

Q20:

Determine o conjunto-solução das equações 𝑥 = 7 𝑥 + 6 e l o g 2 7 = 𝑦 , sabendo que é um subconjunto de × .

  • A { ( 6 , 3 ) }
  • B { ( 3 , 7 ) }
  • C { ( 6 , 7 ) }
  • D { ( 3 , 3 ) }
  • E { ( 4 , 3 ) }

Q21:

Dada a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 , determine o conjunto-solução de 𝑓 ( 𝑥 ) 2 4 𝑓 𝑥 2 = 1 2 8 .

  • A { 5 , 5 }
  • B { 1 6 , 3 2 }
  • C { 8 , 8 }
  • D { 6 , 8 }
  • E { 1 , 1 }

Q22:

Determine o conjunto-solução de l o g l o g l o g l o g 𝑥 + 𝑦 + 3 2 = 5 + 4 8 e 𝑥 + 𝑦 = 1 4 em × .

  • A { ( 6 , 1 6 ) , ( 1 6 , 6 ) }
  • B { ( 5 , 9 ) , ( 9 , 5 ) }
  • C { ( 2 , 1 2 ) , ( 1 2 , 2 ) }
  • D { ( 6 , 8 ) , ( 8 , 6 ) }
  • E { ( 3 0 , 8 ) , ( 4 0 , 6 ) }

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