Lição de casa da aula: Volumes por Secções Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a integração para encontrar o volume de um sólido com uma seção transversal variável.

Questão 1

Utilize o método das fatias para determinar o volume do sólido cuja base é a região sob a parábola 𝑦=4𝑥 no primeiro quadrante e cuja secção transversal das fatias são quadrados perpendiculares ao eixo O𝑥 com uma aresta no plano O𝑥𝑦.

  • A25615
  • B163𝜋
  • C25615𝜋
  • D643
  • E163

Questão 2

Use o método de fatiamento para encontrar o volume do sólido cuja base é a área entre 𝑦=2𝑥 e 𝑦=𝑥 e cujas fatias perpendiculares ao eixo 𝑥 são semicírculos.

  • A16𝜋
  • B415𝜋
  • C215𝜋
  • D215
  • E16

Questão 3

Use o método de fatiamento para encontrar o volume do sólido de revolução delimitado pelos gráficos de 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥+3, 𝑥=0, e 𝑥=3 e rotacionado sobre o eixo 𝑥.

  • A452𝜋
  • B1535
  • C1535𝜋
  • D9𝜋
  • E63

Questão 4

Use o método de fatiamento para encontrar o volume do sólido cuja base é a região sob a parábola 𝑦=9𝑥 e acima do eixo 𝑥 e cujas fatias perpendiculares ao eixo 𝑦 são quadradas.

Esta lição inclui 6 perguntas adicionais e 54 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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