Atividade: Determinando a Progressão Geométrica

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação de progressões geométricas sabendo algumas informações sobre estas.

Q1:

Determine a progressão geométrica sabendo que 𝑎+𝑎=50 e 𝑎+𝑎=125.

  • A15;25;45; or 15;25;45;
  • B15;25;45;
  • C(5;10;20;) or (5;10;20;)
  • D15;25;45;

Q2:

Determine a progressão geométrica sabendo que a razão é 23 e o terceiro termo é 52.

  • A117;3512;10534;
  • B176;3523;7049;
  • C52;1043;2089;
  • D(117;78;52;)

Q3:

Encontre a progressão geométrica dados 𝑢𝑢=5832, 𝑢𝑢=2592, e todos os termos são positivos.

  • A(108,324,972,)
  • B813,2413,7213,
  • C(2,6,18,)
  • D2,32,98,

Q4:

Encontre a progressão geométrica em que 𝑎𝑎=138 e 𝑎𝑎=69. Lembre-se de que 𝑎 é o 𝑛-ésimo termo da progressão.

  • A(23,46,92,)
  • B(23,46,92,)
  • C(92,46,23,)
  • D(92,46,23,)

Q5:

Encontre a progressão geométrica em que 𝑢+𝑢=18 e 𝑢+𝑢=9.

  • A92,94,98,
  • B132,116,18,
  • C92,9,18,
  • D32,16,8,

Q6:

Encontre a progressão geométrica dada que a soma do primeiro e do segundo termos é 192, e a soma do sexto e sétimo termos é 6. Em seguida, encontre a ordem do termo cujo valor é 4.

  • A64,128,256,, 6
  • B384,192,96,, 6
  • C128,64,32,, 6
  • D64,128,256,, 5
  • E128,64,32,, 5

Q7:

Determine a progressão geométrica crescente dado o terceiro termo exceder a soma dos primeiros dois termos em 50 e a soma do primeiro termo e o terceiro termo exceder o segundo em 70.

  • A10,30,90,
  • B10,30,90,
  • C10,20,40,
  • D10,20,40,
  • E10,20,40, ou 10,30,90,

Q8:

Determine a progressão geométrica tal que 𝑢+𝑢+𝑢+𝑢=85, 𝑢𝑢=510 e todos os termos são positivos.

  • A178,518,1538,
  • B17,51,153,
  • C178,518,1538, ou 178,174,172,
  • D17,34,68,
  • E178,174,172,

Q9:

Determine a progressão geométrica sabendo que 𝑎+𝑎=6𝑎, 𝑎=78 e todos os termos são positivos.

  • A39128;117128;351128;
  • B3964;11764;35164;
  • C262187;26729;26243;
  • D3964;11764;35164;
  • E26729;26243;2681;

Q10:

Determine a progressão geométrica sabendo que a soma dos primeiros três termos é 112 e 𝑢+𝑢+𝑢=14.

  • A16,32,64,
  • B16,32,64,
  • C64,32,16,
  • D64,32,16,

Q11:

Encontre a progressão geométrica onde 𝑢=500 e 𝑢=125.

  • A(500,250,125,)
  • B(500,250,125,)
  • C(500,250,125,) ou (500,250,125,)
  • D500,1252,125
  • E500,1252,125 ou 500,1252,125

Q12:

Determine a progressão geométrica na qual 𝑢+𝑢=6 e 𝑢×𝑢=7.

  • A17,1,7, ou 1474,214,34,
  • B(49,7,1,) ou 17,1,7,
  • C1474,214,34, ou (3,21,147,)
  • D(49,7,1,) ou (3,21,147,)

Q13:

Encontre a progressão geométrica dado que o terceiro termo é igual ao inverso multiplicativo do primeiro termo e o quinto termo é igual a 6427.

  • A43,1,34, ou 43,1,34,
  • B43,1,34,
  • C34,1,43, ou 34,1,43,
  • D34,1,43, ou 34,1,43,

Q14:

Encontre a progressão geométrica 𝑢, dados 7𝑢=56𝑢 e 𝑢𝑢=156.

  • A39,392,394,
  • B(39,78,156,)
  • C392,394,398,
  • D392,39,78,

Q15:

Encontre uma progressão geométrica, dado que o segundo termo é 6 e a soma do primeiro e terceiro termos é 15.

  • A12,6,3, ou 3,6,12,
  • B3,6,12, ou 13,16,112,
  • C3,6,12, ou 12,6,3,
  • D12,6,3, ou 3,6,12,
  • E12,6,3, ou 3,6,12,

Q16:

Encontre a progressão geométrica dada que a soma do segundo e terceiro termos é 9 e o produto do primeiro e quarto termos é 36.

  • A7298,818,98, ou 18,98,818,
  • B72910,8110,910, ou 110,910,8110,
  • C1445,365,95, ou 920,95,365,
  • D(48,12,3,) ou 34,3,12,

Q17:

Encontre a progressão geométrica dado 𝑢=𝑢1, 𝑢+𝑢=5 e o primeiro termo é positivo.

  • A4,2,1, ou 12,1,2,
  • B4,2,1,
  • C16,13,23,
  • D43,23,13,
  • E12,1,2,

Q18:

Encontre a progressão geométrica dados 𝑎=25 e 𝑎=800.

  • A(25;50;100;)
  • B125;150;1100;
  • C25;252;254;
  • D125;225;425;

Q19:

Encontre a progressão geométrica dado que o segundo e primeiro termos somam 187, o sétimo termo é quatro vezes o nono termo, e todos os termos são positivos.

  • A7485,1875,18720,
  • B1873,3743,7483,
  • C3743,1873,1876,
  • D1873;7483;29923;

Q20:

Determine a progressão geométrica dado 𝑢+𝑢=100,𝑢+𝑢=𝑢 e todos os termos são positivos.

  • A10,30,90,
  • B10,103,109,
  • C110,130,190,
  • D10,30,90,
  • E10,30,90,

Q21:

Encontre a progressão geométrica dados 𝑢=4096;𝑢=64 e a razão comum é 4.

  • A4,4,4,
  • B4,4,4,
  • C4,4,4,
  • D4,4,4,
  • E4,4,4,

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