Atividade: Distância entre Retas Paralelas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a distância entre quaisquer duas retas paralelas no plano de coordenadas, dadas as suas equações.

Q1:

Qual é a distância entre as retas paralelas 𝑥 6 𝑦 + 1 1 = 0 e 𝑥 6 𝑦 + 2 2 = 0 ?

  • A 1 1 3 7
  • B 3 5 3 7 3 7
  • C 1 1 5 5
  • D 1 1 3 7 3 7

Q2:

Qual é a distância entre as retas paralelas 3 𝑥 𝑦 + 5 = 0 e ( 8 , 7 ) + 𝑠 ( 8 , 2 4 ) ?

  • A 9 2 unidades de comprimento
  • B 1 0 2 unidades de comprimento
  • C 1 8 unidades de comprimento
  • D 1 8 1 0 5 unidades de comprimento

Q3:

Encontre, até o centésimo mais próximo, a distância entre as retas paralelas 𝐿 𝑥 + 7 9 = 𝑦 + 1 5 = 𝑧 7 6 e 𝐿 𝑥 + 3 9 = 𝑦 + 1 0 5 = 𝑧 + 1 0 6 .

Q4:

Determine a menor distância entre duas retas paralelas cujas equações são 𝑦 = 4 e 𝑦 = 4 .

Q5:

Determine a menor distância entre duas retas paralelas de equações 𝑦 = 2 𝑥 7 e 𝑦 = 2 𝑥 + 3 .

  • A 2
  • B 2 2
  • C 4 2
  • D 2 5
  • E 5 2

Q6:

A distância entre duas retas paralelas é 3 7 . Se uma terceira reta é perpendicular a ambas as retas e as intercepta nos pontos 𝐴 ( 𝑎 , 2 ) e 𝐵 ( 1 0 , 3 ) , encontre todos os valores possíveis de 𝑎 .

  • A 𝑎 = 4 6 ou 𝑎 = 2 6
  • B 𝑎 = 1 6 ou 𝑎 = 4
  • C 𝑎 = 2 6 ou 𝑎 = 4 6
  • D 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 1 6

Q7:

Qual é a distância entre as retas paralelas 2 𝑥 + 7 𝑦 2 2 = 0 e 2 𝑥 + 7 𝑦 + 4 4 = 0 ?

  • A 6 6 5 3
  • B 9 4 5 3 5 3
  • C22
  • D 6 6 5 3 5 3

Q8:

Qual é a distância entre as retas paralelas 3 𝑥 + 4 𝑦 + 1 1 = 0 e 3 𝑥 + 4 𝑦 2 2 = 0 ?

  • A 3 3 2 5
  • B 4 9 5
  • C 3 3 7 7
  • D 3 3 5

Q9:

Qual é a distância entre as retas paralelas 𝑥 3 𝑦 1 0 = 0 e 𝑥 3 𝑦 2 0 = 0 ?

  • A1
  • B 2 1 0 5
  • C 5 2
  • D 1 0

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