A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.

Ajuda com a lição de casa
Comece a praticar

Atividade: Lei dos Senos

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar a lei dos senos para determinar comprimentos e amplitudes de ângulos em triângulos não retângulos.

Q1:

Uma ponte deve ser construída sobre um cânion que se estende do ponto 𝐴 até o ponto 𝐵 como visto na figura dada. Um topógrafo fica em um ponto 𝐶 , 30 jardas do ponto 𝐴 , na beira do canyon. Eles mediram isso 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) = 7 0 ∘ , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 2 8 ∘ . Calcule o comprimento da ponte.

Q2:

O diagrama mostra um painel solar de 8 pés montado no telhado de uma casa. O telhado está inclinado a 2 0 ∘ com a horizontal, e, para rendimento máximo, o painel solar é colocado em 3 8 ∘ com a horizontal. O painel solar é mantido em posição por um suporte vertical. Qual tamanho deve ter o suporte para segurar o painel solar em uma inclinação de 3 8 ∘ ? Dê sua resposta para uma casa decimal.

Q3:

No triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐶 = 9 7 m , 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 1 0 1 ∘ , e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 5 3 ∘ . Determine o comprimento de 𝐴 𝐵 para o metro mais próximo.

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo onde 𝑎 = 9 6 e 𝑚 ( 𝐵 ) = 3 𝑚 ( 𝐴 ) = 9 0 ∘ . Encontre o comprimento 𝑐 dando a resposta em termos de s e n .

  • A 9 6 6 0 9 0 s e n s e n ∘ ∘
  • B 9 6 3 0 6 0 s e n s e n ∘ ∘
  • C 9 6 9 0 6 0 s e n s e n ∘ ∘
  • D 9 6 6 0 3 0 s e n s e n ∘ ∘
  • E s e n s e n 6 0 9 6 3 0 ∘ ∘

Q5:

A escala de um mapa é 1 ∶ 1 , 3 5 c m k m . A posição de três cidades em um mapa forma um triângulo. As cidades B e C estão 17 cm separadas, e os ângulos das cidades A e B são 8 3 ∘ e 6 5 ∘ respectivamente. Encontre a distância real entre as cidades A e B e entre as cidades A e C, dando a resposta ao quilômetro mais próximo.

  • AA distância real entre a cidade A e B é 12 km e a distância real entre a cidade A e C é 7 km
  • BA distância real entre a cidade A e B é 36 km e a distância real entre a cidade A e C é 21 km
  • CA distância real entre a cidade A e B é 9 km e a distância real entre a cidade A e C é 16 km
  • DA distância real entre a cidade A e B é 12 km e a distância real entre a cidade A e C é 21 km

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 . O ponto 𝐷 pertence a 𝐵 𝐶 , em que 𝐶 𝐷 = 1 7 c m , 𝑚 ( 𝐴 𝐷 𝐶 ) = 4 6 ∘ e 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐷 ) = 2 4 ∘ . Determine o comprimento de 𝐴 𝐵 , apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q7:

Gabriel, Pedro, e Renata estão parados em três pontos, 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 respectivamente. Suponha que 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 4 8 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 5 4 ∘ , e Gabriel está exatamente 12 pés longe de Pedro.

Encontre a distância entre Pedro e Renata, com duas casas decimais.

  • A 9,38 pés
  • B 14,51 pés
  • C 9,12 pés
  • D 9,93 pés
  • E 5,61 pés

Encontre a distância entre Gabriel e Renata, com duas casas decimais.

  • A 9,12 pés
  • B 7,27 pés
  • C 3,73 pés
  • D 15,79 pés
  • E 5,48 pés

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo, onde 𝑚 ( 𝐴 ) = 4 6 1 1 ′ 1 7 ′ ′ ∘ , 𝑚 ( 𝐵 ) = 2 7 4 ′ 4 6 ′ ′ ∘ , e comprimento 𝑎 = 2 1 , 4 c m . Encontre o comprimento do lado mais curto de 𝐴 𝐵 𝐶 dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q9:

𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo onde 𝑌 𝑍 = 8 c m , 𝑚 ( 𝑌 ) = 2 2 ∘ e 𝑚 ( 𝑍 ) = 2 3 ∘ . 𝑊 pertence a 𝑌 𝑍 tal que 𝑋 𝑊 ⊥ 𝑌 𝑍 . Determine o comprimento de 𝑋 𝑍 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q10:

é um triângulo tal que . Determine a razão .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q11:

𝐿 𝑀 𝑁 é um triângulo onde 𝑚 ( ̂ 𝐿 ) = 5 4 3 0 ′ ∘ , 𝑚 ( 𝑁 ) = 2 3 3 0 ′ ∘ e 𝑁 𝐿 = 1 6 , 4 c m . Encontre os comprimentos de 𝑀 𝑁 e 𝐿 𝑀 dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

  • A 𝑀 𝑁 = 1 6 , 4 c m e 𝐿 𝑀 = 6 , 7 c m
  • B 𝑀 𝑁 = 6 , 7 c m e 𝐿 𝑀 = 1 3 , 6 c m
  • C 𝑀 𝑁 = 1 3 , 6 c m e 𝐿 𝑀 = 1 6 , 4 c m
  • D 𝑀 𝑁 = 1 3 , 6 c m e 𝐿 𝑀 = 6 , 7 c m

Aulas Pertinentes

Atividades Pertinentes