Atividade: Integração de Funções Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a integral indefinida de funções trigonométricas e as suas aplicações.

Q1:

Determine ο„Έ ( 9 π‘₯ + 4 π‘₯ ) π‘₯ s e n c o s d .

  • A βˆ’ 4 π‘₯ + 9 π‘₯ + s e n c o s C
  • B 4 π‘₯ + 9 π‘₯ + s e n c o s C
  • C βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + s e n c o s C
  • D 4 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + s e n c o s C

Q2:

Determine ο„Έ βˆ’ 1 6 8 π‘₯ π‘₯ c o s d 2 .

  • A βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 8 π‘₯ + s e n C
  • B βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 1 6 π‘₯ + s e n C
  • C βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 8 π‘₯ + s e n C
  • D βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 1 6 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 1 6 3 8 π‘₯ + c o s C 3

Q3:

Determine ο„Έ ο€Ό βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 2 5 π‘₯  π‘₯ c o s t g d   .

  • A βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + c o s s e c C  
  • B βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 0 5 π‘₯ + c o s s e c C
  • C βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + c o s t g C  
  • D βˆ’ 3 4 2 π‘₯ βˆ’ 3 1 0 5 π‘₯ + s e n t g C
  • E βˆ’ 3 2 π‘₯ βˆ’ 3 5 5 π‘₯ + s e n t g C  

Q4:

Determine ο„Έ ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ ) ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) π‘₯ s e n c o s s e n c o s d βˆ’ 3 .

  • A βˆ’ 1 3 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 3
  • B βˆ’ 1 2 ( βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 2
  • C βˆ’ 1 2 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 3
  • D βˆ’ 1 2 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 2
  • E βˆ’ 1 4 ( βˆ’ 5 π‘₯ + 6 π‘₯ ) + s e n c o s C βˆ’ 4

Q5:

Determine ο„Έ ο€Ή 9 π‘₯ + 7 π‘₯  π‘₯ s e n c o s d 2 2 .

  • A 8 π‘₯ + 1 2 2 π‘₯ + s e n C
  • B 7 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + s e n c o s C 3 3
  • C 2 1 π‘₯ + 2 7 π‘₯ + s e n c o s C 3 3
  • D 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 2 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 1 2 2 π‘₯ + s e n C

Q6:

Determine ο„Έ ο€Ό βˆ’ 4 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 2 0  π‘₯ c o s c o s d  .

  • A βˆ’ 4 π‘₯ + 6 π‘₯ + s e n t g C
  • B βˆ’ 2 0 π‘₯ + 4 π‘₯ + 6 π‘₯ + s e n t g C
  • C 4 π‘₯ + 6 π‘₯ + s e n t g C
  • D βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 6 π‘₯ + s e n t g C
  • E βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 6 π‘₯ + s e n t g C 

Q7:

Determine ο„Έ ο€Ή 1 6 3 π‘₯ βˆ’ 8  π‘₯ s e n d 2 .

  • A βˆ’ 4 8 6 π‘₯ + s e n C
  • B βˆ’ 8 3 3 π‘₯ + s e n C
  • C 4 3 6 π‘₯ + s e n C
  • D βˆ’ 4 3 6 π‘₯ + s e n C
  • E 8 3 3 π‘₯ + s e n C

Q8:

Determine ο„Έ ο€Ό βˆ’ 9 π‘₯ 9 π‘₯  π‘₯ c o s c o s s e c d .

  • A 1 3 6 1 8 π‘₯ + s e n C
  • B 2 9 9 π‘₯ + c o s C
  • C βˆ’ 2 9 9 π‘₯ + s e n C
  • D 1 3 6 1 8 π‘₯ + c o s C
  • E 1 3 6 9 π‘₯ + c o t g C

Q9:

Determine ο„Έ 4 π‘₯ ( 6 π‘₯ ) π‘₯ c o s l n d .

  • A 2 4 ( 6 π‘₯ ) + s e n l n C
  • B βˆ’ 4 ( 6 π‘₯ ) + s e n l n C
  • C 4 π‘₯ ( 6 π‘₯ ) + s e n l n C
  • D 4 ( 6 π‘₯ ) + s e n l n C

Q10:

Determine ο„Έ  4 π‘₯ βˆ’ 9 ο€Ό 7 πœ‹ 6   π‘₯ s e n d .

  • A 2 π‘₯ +  C
  • B 4 π‘₯ + 9 2 π‘₯ +  C
  • C 4 π‘₯ +  C
  • D 2 π‘₯ + 9 2 π‘₯ +  C

Q11:

Determine ο„Έ βˆ’ 4 2 𝑒 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ c o s s e n d .

  • A 4 2 π‘₯ βˆ’ 6 𝑒 + c o s C βˆ’ 7 π‘₯ c o s
  • B 4 2 𝑒 + βˆ’ 7 π‘₯ c o s C
  • C 6 𝑒 + βˆ’ 7 π‘₯ c o s C
  • D βˆ’ 6 𝑒 + βˆ’ 7 π‘₯ c o s C

Q12:

Determine ο„Έ 1 2 2 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ c o s d  .

  • A βˆ’ 1 4 2 π‘₯ + t g C
  • B βˆ’ 1 4 2 π‘₯ + c o t g C
  • C 1 4 2 π‘₯ + t g C
  • D 1 4 2 π‘₯ + c o t g C
  • E βˆ’ 1 4 2 π‘₯ + c o s s e c C 

Q13:

Determine ο„Έ ο€Ή βˆ’ 1 1 9 π‘₯ + 1 1 9 π‘₯  π‘₯ c o s c o s d οŠͺ  .

  • A 1 2 1 1 8 9 π‘₯ + 1 1 2 9 π‘₯ + c o s c o s C  
  • B 1 1 π‘₯ 2 βˆ’ 1 1 9 1 8 π‘₯ + c o s C
  • C βˆ’ 1 1 4 1 8 π‘₯ + s e n C
  • D 1 1 π‘₯ 2 βˆ’ 1 1 3 6 1 8 π‘₯ + s e n C
  • E βˆ’ 1 1 9 1 8 π‘₯ + c o s C

Q14:

Suponha que d d c o s s e c 𝑦 π‘₯ = 8 π‘₯  e 𝑦 = βˆ’ 1 2 quando π‘₯ = πœ‹ 3 . Encontre 𝑦 em termos de π‘₯ .

  • A βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 c o t g
  • B βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 8 √ 3 3 + 1 2 c o t g
  • C βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 c o t g
  • D βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 + 8 √ 3 3 c o t g
  • E 8 π‘₯ βˆ’ 1 2 + 8 √ 3 3 c o t g

Q15:

Determine a equação da curva que satisfaz d d s e n c o s 𝑦 π‘₯ = ( 6 2 π‘₯ + 6 2 π‘₯ ) 2 e 𝑦 = 4 3 quando π‘₯ = 0 .

  • A 𝑦 = 3 6 π‘₯ + 3 6 4 π‘₯ + 3 1 3 c o s
  • B 𝑦 = 3 6 π‘₯ βˆ’ 9 4 π‘₯ βˆ’ 2 3 3 c o s
  • C 𝑦 = 3 6 π‘₯ + 3 6 4 π‘₯ βˆ’ 2 3 3 c o s
  • D 𝑦 = 3 6 π‘₯ βˆ’ 9 4 π‘₯ + 3 1 3 c o s

Q16:

Determine ο„Έ βˆ’ 8 7 π‘₯ ο€Ή βˆ’ 4 7 π‘₯ + 6 7 π‘₯  π‘₯ s e c c o s t g d  .

  • A 2 2 4 7 π‘₯ βˆ’ 3 3 6 7 π‘₯ + s e n s e c C
  • B βˆ’ 3 2 7 7 π‘₯ βˆ’ 4 8 7 7 π‘₯ + s e n s e c C
  • C βˆ’ 2 2 4 7 π‘₯ βˆ’ 3 3 6 7 π‘₯ + s e n s e c C
  • D 3 2 7 7 π‘₯ βˆ’ 4 8 7 7 π‘₯ + s e n s e c C

Q17:

Encontre a função 𝑓 , se 𝑓 β€² ( 𝑑 ) = 2 𝑑 ( 𝑑 + 4 𝑑 ) s e c t g s e c , quando βˆ’ πœ‹ 2 < 𝑑 < πœ‹ 2 e 𝑓 ο€» βˆ’ πœ‹ 3  = βˆ’ 2 .

  • A 𝑓 ( 𝑑 ) = 2 𝑑 + 8 𝑑 βˆ’ 6 + 8 √ 3 t g s e c
  • B 𝑓 ( 𝑑 ) = 8 𝑑 + 2 𝑑 βˆ’ 8 √ 3 + 2 t g s e c
  • C 𝑓 ( 𝑑 ) = 2 𝑑 + 8 𝑑 βˆ’ 8 √ 3 + 2 t g s e c
  • D 𝑓 ( 𝑑 ) = 8 𝑑 + 2 𝑑 βˆ’ 6 + 8 √ 3 t g s e c
  • E 𝑓 ( 𝑑 ) = 4 𝑑 + 𝑑 βˆ’ 6 + 8 √ 3 t g s e c

Q18:

Determine ο„Έ 4 ( 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) π‘₯ s e c d  .

  • A βˆ’ 4 5 ( 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) + t g C
  • B 2 0 ( 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) + t g C
  • C βˆ’ 2 0 ( 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) + t g C
  • D 4 5 ( 5 π‘₯ βˆ’ 6 ) + t g C

Q19:

Determine ο„Έ βˆ’ 3 ο€» π‘₯ 2 βˆ’ 7  π‘₯ c o s d .

  • A 6 ο€» π‘₯ 2 βˆ’ 7  + s e n C
  • B βˆ’ 3 ο€» π‘₯ 2 βˆ’ 7  + s e n C
  • C 3 ο€» π‘₯ 2 βˆ’ 7  + s e n C
  • D βˆ’ 6 ο€» π‘₯ 2 βˆ’ 7  + s e n C
  • E 3 2 ο€» π‘₯ 2 βˆ’ 7  + s e n C

Q20:

Determine ο„Έ ( 9 3 π‘₯ 3 π‘₯ ) π‘₯ t g s e c d .

  • A βˆ’ 3 3 π‘₯ + s e c C
  • B 2 7 3 π‘₯ + s e c C
  • C βˆ’ 2 7 3 π‘₯ + s e c C
  • D 3 3 π‘₯ + s e c C

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