Atividade: Matriz de Transformação de Dilatação

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Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar a matriz que representa dilatações como transformações lineares geométricas.

Q1:

Considere a transformação representada pela matriz 3003.

Qual é a imagem do quadrado com vértices (0,0), (0,1), (1,0), e (1,1) sob esta transformação?

  • Aum quadrado com vértices (0,0), (0,1), (1,0), e (3,3)
  • Buma pipa com vértices (0,0),(0,1),(1,0), e (3,3)
  • Cum quadrado com vértices (0,0), (0,3), (3,0), e (3,3)
  • Duma pipa com vértices (0,0),(1,3),(3,1), e (3,3)
  • Eum quadrado com vértices (0,0), (0,1), (1,0), e (1,1)

Qual transformação geométrica essa matriz representa?

  • Aum trecho na direção 𝑥
  • Buma ampliação por um fator de 3 com o seu centro no ponto (1,1)
  • Cuma ampliação com fator de escala 3 e centro na origem
  • Dum trecho na direção 𝑦
  • Euma rotação sobre a origem por um ângulo de 3∘

Q2:

Considere a transformação representada pela matriz −300−3.

Qual é a imagem do quadrado de vértices (0,0), (0,1), (1,0) e (1,1) sob esta transformação?

  • Aum papagaio de vértices (0,0),(0,−1),(−1,0) e (−3,−3)
  • Buma ponta de seta de vértices (0,0),(0,−3),(−3,0) e (3,3)
  • Cum quadrado de vértices (0,0), (0,−3), (−3,0) e (−3,−3)
  • Duma ponta de seta de vértices (0,0),(0,3),(3,0) e (−3,−3)
  • Eum quadrado de vértices (0,0), (0,3), (3,0) e (3,3)

Qual é a transformação geométrica representada por esta matriz?

  • Aum alongamento na direção O𝑦
  • Buma rotação em torno da origem com um ângulo de −3∘
  • Cuma dilatação de fator −3 e centro na origem
  • Dum alongamento na direção de O𝑥
  • Euma dilatação de fator 3 e centro na origem

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