Lição de casa da aula: Transformações de Funções: Reflexão Matemática

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a refletir um gráfico no eixo x ou y, tanto graficamente quanto algebricamente.

Questão 1

Qual dos seguintes processos utilizaria para obter o gráfico de 𝑦=−𝑓(−𝑥) a partir do gráfico de 𝑦=𝑓(𝑥)?

  1. refletir o gráfico no eixo O𝑥
  2. refletir o gráfico no eixo O𝑦
  3. refletir o gráfico na reta 𝑦=𝑥
  4. refletir o gráfico na reta 𝑦=−𝑥
  • Aa apenas
  • Bd apenas
  • Cb apenas
  • Dc e d
  • Ea e b

Questão 2

Gráficos 𝐴 e 𝐵 no diagrama são os gráficos das funções de raiz quadrada. Eles são simétricos sobre a origem. A equação do gráfico 𝐴 é 𝑦=13√𝑥+2+1. Sabendo que um ponto de reflexão sobre a origem é equivalente a uma reflexão no eixo 𝑥 seguido por uma reflexão no eixo 𝑦, encontre a equação do gráfico 𝐵.

  • A𝑦=−13√−𝑥+2−1
  • B𝑦=13√−𝑥+2−1
  • C𝑦=−13√𝑥−2−1
  • D𝑦=−13√−𝑥−2−1
  • E𝑦=−13√𝑥+2−1

Questão 3

Considere a função irracional 𝑓(𝑥)=𝑎√𝑥−ℎ+𝑘.

Esta função é uma transformação de 𝑦(𝑥)=√𝑥. Em que ponto é transformada a origem no gráfico de 𝑓?

  • A(ℎ;−𝑘)
  • B(−ℎ;−𝑘)
  • C(−ℎ;𝑘)
  • D(ℎ;𝑘)

O gráfico da função 𝑔 é obtido pela reflexão do gráfico de 𝑓 no eixo O𝑦. Qual é a expressão algébrica de 𝑔?

  • A𝑔(𝑥)=𝑎√−𝑥−ℎ−𝑘
  • B𝑔(𝑥)=𝑎√−𝑥−ℎ+𝑘
  • C𝑔(𝑥)=−𝑎√−𝑥−ℎ+𝑘
  • D𝑔(𝑥)=𝑎√−𝑥+ℎ+𝑘
  • E𝑔(𝑥)=−𝑎√𝑥−ℎ+𝑘

A função 𝑦 pode ser transformada na 𝑔. Em que ponto é transformada a origem no gráfico de 𝑔?

  • A(ℎ;−𝑘)
  • B(−ℎ;−𝑘)
  • C(−ℎ;𝑘)
  • D(ℎ;𝑘)

Esta lição inclui 3 perguntas adicionais para assinantes.

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