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Lição de casa da aula: Somas de Riemann Mathematics • 3º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a aproximar a área sob a curva de uma função utilizando somas de Riemann à direita, à esquerda e ao ponto médio.

Q1:

Dado 𝑓(𝑥)=4𝑥cos e 0𝑥𝜋4, calcule, arredondado a seis casas decimais, a soma de Riemann de 𝑓 com seis subintervalos, tomando como pontos de amostra os extremos esquerdos.

Q2:

Seja 𝑓(𝑥)=54𝑥 para 1𝑥2. Utilizando quatro subintervalos e tomando os pontos médios como pontos de amostra, calcule a soma de Riemann de 𝑓 até seis casas decimais.

Q3:

Dado 𝑓(𝑥)=𝑥4 e 4𝑥2, calcule a soma de Riemann de 𝑓 com seis subintervalos, tomando como pontos de amostra os pontos médios.

  • A5
  • B12
  • C5
  • D12
  • E7

Q4:

Seja 𝑓(𝑥)=32𝑥 no intervalo 1𝑥5. Calcula a soma de Riemann de 𝑓 utilizando quatro subintervalos e o extremo direito como pontos de amostra, apresentando a resposta com seis casas decimais.

Q5:

Dado 𝑓(𝑥)=2𝑥5 e 6𝑥4, calcule a soma de Riemann de 𝑓 com cinco subintervalos, tomando como pontos de amostra os extremos direitos.

Q6:

Use a aproximação da extremidade esquerda para aproximar a área sob a curva de 𝑓(𝑥)=𝑥 no intervalo [0,3]; use subintervalos com 𝑛=6.

  • A558
  • B914
  • C918
  • D554
  • E5516

Q7:

Use uma soma de Riemann à direita para aproximar a área sob a curva de 𝑓(𝑥)=𝑥4 no intervalo [2,4]. Use subintervalos com 𝑛=5.

  • A1645
  • B20825
  • C16425
  • D1045
  • E32825

Q8:

Use uma soma de Riemann à direita para aproximar uma área sob uma curva de 𝑓(𝑥)=3𝑥 no intervalo [0,2]. Use subintervalos com 𝑛=4. Aproxime sua resposta para três casas decimais.

Q9:

Use a soma de Riemann à esquerda para aproximar a área sob a curva de 𝑓(𝑥)=1𝑥2 no intervalo [3,5]; use subintervalos com 𝑛=4.

  • A7760
  • B1920
  • C7730
  • D77120
  • E1910

Q10:

Use a soma de Riemann à esquerda para aproximar a área sob a curva de 𝑓(𝑥)=𝑥 no intervalo [0,1]. Use subintervalos com 𝑛=5.

  • A45
  • B95
  • C925
  • D425
  • E225

Esta aula inclui 5 questões adicionais e 65 variações de questões adicionais para assinantes.

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