Atividade: Áreas de Superfície e Volumes de Prismas Retos

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as áreas de superfície e volumes de prismas retos.

Q1:

Um tanque retangular tem 90 cm de largura e 100 cm de comprimento. Consegue conter até 810 litros de água quando cheio. Se está cheio até um terço da sua altura, determine a altura da água, em centímetros.

Q2:

Determina, arredondado às décimas, a área da superfície de um prisma hexagonal se a sua altura é de 14 centímetros e cada aresta da sua base mede 9 centímetros.

Q3:

Um paralelepípedo de metal tem dimensões de 9 cm, 12 cm, e 2 cm. Se ele é derretido e convertido em um cubo, qual será o comprimento de uma aresta do cubo?

Q4:

Um cubo prateado tem de aresta 18 cm. Vai ser derretido e convertido em paralelepípedos de dimensões 3 cm, 2 cm e 12 cm. Quantos paralelepípedos serão possíveis formar?

Q5:

Um cubo prateado de medida de aresta 36 cm é derretido e vertido para um molde em forma paralelepipédica cuja base mede 36 cm por 18 cm. Qual é a altura do novo paralelepípedo prateado?

Q6:

Dado que cada cubo unitário tem um comprimento lateral de 1, encontre o volume do prisma dado.

Q7:

Um paralelepípedo de metal sólido cujas dimensões são 2 𝑥 cm, 6 𝑥 cm, e 1 0 𝑥 cm foi derretido e transformado em pequenos cubos. Se as bordas dos cubos pequenos tiverem 2 𝑥 cm, quantos podem ser feitos do paralelepípedo derretido?

Q8:

Dois contentores estão cheios com sumo de manga. O primeiro é um paralelepípedo com dimensões interiores de 35 cm, 33 cm e 35 cm. O segundo é um cubo com uma aresta interna de comprimento 30 cm. O sumo necessita de ser vertido, na totalidade, para garrafas com um volume de 775 cm3. Quantas garrafas são necessárias?

Q9:

Uma empresa está a empacotar os seus produtos em caixas cúbicas para serem enviadas. Cada caixa cúbica tem uma aresta de comprimento 5 1 4 polegadas. As caixas mais pequenas são empacotadas em caixas maiores de dimensões 2 1 × 1 0 , 5 × 5 1 4 p o l e g a d a s p o l e g a d a s p o l e g a d a s . Quantas caixas cúbicas podem ser empacotadas numa caixa maior para envio?

Q10:

Um recipiente cúbico com uma aresta de 24 cm estava cheio de água que foi em seguida vertida para um segundo recipiente. Se o novo recipiente é um paralelepípedo cuja base tem dimensões de 24 cm e 16 cm, qual é a altura da água nele?

Q11:

Um cubo tem comprimento de aresta de 29 cm, e um paralelepípedo tem dimensões 45 cm, 26 cm, e 32 cm. Qual tem o maior volume?

  • Ao paralelepípedo
  • Bo cubo

Q12:

Um cubo tem uma aresta de comprimento 15 cm e um paralelepípedo tem dimensões 19 cm, 15 cm e 21 cm. Qual é a diferença entre os seus volumes?

Q13:

Um cone circular reto é colocado dentro deste cubo de tal forma que o vértice do cone fica no centro da base 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e a base do cone toca cada uma das bordas da face 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Encontre, em termos de 𝜋 , a razão entre o volume do cone e o volume do cubo.

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋 6
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 1 2
  • E 𝜋 2

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